第33周与三角形有关的线段、角

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1、人教版七年级数学1.已知三角形的三边长分别是3，8，x，若x的值为偶数，则x的值有（）A.6个B.5个C.4个D.3个解析：由三角形的三边关系可知5＜x＜11，∵x是偶数∴x的取值可能为6、8、10故选D答案：D2.已知一个三角形三个角的度数的比为1：5：6，则其最大的内角的度数为（）A.60°B.75°C.90°D.120°解析：设三角形三个内角依次为x，5x，6x，则x＋5x＋6x＝180°∴x＝15°∴最大的内角6x＝90°故选C答案：C3.如图已知△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中红线剪去∠C，则∠1＋∠2＝（）A.90°B.180°C.270°D.300°解析：从图中可知

2、∠1，∠2各自的邻补角之和是90°∴∠1＋∠2＝270°答案：C4.如图，将纸片△ABC沿DE折叠点A落在点A′处，已知∠1＋∠2＝100°则∠A＝（）A.40°B.50°C.60°D.80°解析：由折叠可知∠ADE＝∠A′DE，∠AED＝∠A′ED∴∠1＋2∠ADE＝180°同理∠2＋2∠AED＝180°把上述两个等式相加可得∠1＋2∠ADE＋∠2＋2∠AED＝360°∵∠1＋∠2＝100°∴2∠ADE＋2∠AED＝260°∴∠ADE＋∠AED＝130°∴∠A＝50°答案：B资料交流人教版七年级数学5.如图，是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间小等边三角形的边长是a，则六边形的周长是

3、（　）A.20aB.30aC.50aD.60a解析：∵等边三角形三边都相等∴设蓝色等边三角形的边长为x∴绿色等边三角形的边长为2x，黑色等边三角形的边长为a＋x，红色等边三角形的边长为a＋x＋a＝2a＋x，而绿色等边三角形的边长又等于2a＋x＋a＝3a＋x∴3a＋x＝2x∴x＝3a∴蓝色等边三角形的边长是3a，黑色等边三角形的边长是4a，红色等边三角形的边长是5a，绿色等边三角形的边长是6a∴六边形的周长是3a＋3a＋4a＋4a＋5a＋5a＋6a＝30a答案：B6.已知，如图CD是△ABC的中线，AC与BC相差2cm，则△ACD与△BCD的周长之差为（）A.2cmB.3cmC.5cmD.6c

4、m解析：∵△ACD的周长＝AC＋CD＋AD△BCD的周长＝BC＋CD＋BD∴△ACD的周长－△BCD的周长＝AC－BC＝2cm答案：A7.三角形的三条边上的高相交于一点，这个交点的位置（）A.在三角形内B.在三角形外C.在三角形的边上D.要根据三角形的形状才能确定解析：可以作图验证，如下图所示资料交流人教版七年级数学锐角三角形直角三角形钝角三角形答案：D8.若a、b、c为△ABC的三边长，化简的结果是（　）A.2b＋2cB.2c－2bC.2b＋2cD.2a＋2b解析：因为a、b、c为△ABC的三边长，所以，所以答案：C9.在锐角三角形中，∠A＞∠B＞∠C，则下列结论中错误的是（）A.∠A＞6

5、0°B.∠B＞45°C.∠C＜60°D.∠B＋∠C＜90°解析：根据三角形内角和定理解决此题。答案：D10.如果△ABC的一个内角的大小是40°，且∠A＝∠B，那么与∠C相邻的外角的大小是（）A.140°B.80°或100°C.100°或140°D.80°或140°解析：根据三角形内角和定理,分两种情况讨论：（1）当∠A＝∠B=40°时，∠C=180°-∠A-∠B=180°-40°-40°=100°与∠C相邻的外角为180°-∠C=180°-100°=80°（2）当∠C=40°时，与∠C相邻的外角为180°-∠C=180°-40°=140°答案：D11.如图：正方形的边长为4，MN∥BC分别

6、交AB、CD于M、N，在MN上任取两点P、Q，那么图中阴影部分的面积是（）资料交流人教版七年级数学A.4B.6C.8D.10解析：根据题意得AD=BC=AB=DC两个三角形的高相加等于AB。因此得，两个三角形的面积和为AD×BC=8.因此阴影部分的面积等于8答案：C12.如图所示，该图形中共有三角形（）A.4个B.5个C.6个D.8个解析：按边分类如下：（1）以BC为边的三角形有△ABC、△BEC、△BFC、△BDC共4个；（2）以AC为边的三角形有△AEC、△ABC两个，但△ABC已计入①，所以只能算1个；（3）以AB为边的三角形有△ABD、△ABC两个，但△ABC已计入①，所以也只能算1

7、个；（4）以CD为边且与以前不重复的三角形是△DFC，共1个；（5）以AD为边的三角形△ABD已计；（6）以AE为边的三角形△AEC已计；（7）BE为边且与以前不重复的三角形是△BEF，共1个所以图中共有三角形4+1+1+1+1=8（个）答案：D13.一个三角形的两边长分别为3和8，第三条边的长为奇数，则第三边的长为（）A.5或7B.7C.9D.7或9解析：根据三角形的三边不等关系得资料交流人教版七年级数学第