专题2.2 函数的定义域、值域及函数的解析式（教学案）-2015年高考数学（理）一轮复习精品资料（新课标）（解析版）

《专题2.2 函数的定义域、值域及函数的解析式（教学案）-2015年高考数学（理）一轮复习精品资料（新课标）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、学科网2015年高考数学理一轮复习精品资料【新课标版】第二章函数与基本初等函数I第02节函数的定义域、值域及函数的解析式一、课前小测摸底细1.【教材改编】若，且，，则（）A.B.C.32D.2.【2014年高考安徽卷】设函数满足当时，，则（）A.B.C.0D.3.【2014年高考江西卷】函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意得，解得或，所以选C.4.函数的值域是.【答案】【解析】由已知得，所以，即函数的值域是.15汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！5.已知定义域为，且的函数满足，则.二、课中考点全掌握考点1：函数的定

2、义域【题组全面展示】【1-1】【成都外国语学校2014级高三开学检测试卷】函数的定义域为.【答案】【解析】由题意可得:,可得，解得.【1-2】【2012年天津耀华中学月考】已知的定义域为，则函数的定义域为.【1-3】【2012年天津耀华中学月考】已知函数的定义域为，则函数的定义域为．15汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！【1-4】【2012年合肥模拟】若函数的定义域为R，则的取值范围为________．【1-5】【浙江温州市十校联合体2014届高三上学期期初联考数学（文科）】函数的定义域为()A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意得，

3、解得，所以所求函数的定义域为.综合定评：当函数解析式是由两个或两个以上数学式的和、差、积、商的形式时，定义域是使各个部分有意义的公共部分的集合，要注意全面考虑问题，不逆漏.15汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！4.与定义域有关的几类问题第一类是给出函数的解析式，这时函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值范围；第二类是实际问题或几何问题，此时除要考虑解析式有意义外，还应考虑使实际问题或几何问题有意义；第三类是不给出函数的解析式，而由的定义域确定函数的定义域或由的定义域确定函数的定义域．第四类是已知函数的定义域，求参数范围问题，常转化为

4、恒成立问题来解决．【新题变式探究】【变式一】【广东省佛山市一中2014届高三10月段考】函数的定义域为()A．B．C．D．【答案】B【解析】自变量满足，解得，故函数的定义域为，故选B.【变式二】【苏北四市2014届高三第一次质量检测】函数的定义域为．考点二：函数的解析式【题组全面展示】15汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！【2-1】已知是一次函数，并且，求.【答案】或.【解析】设，则，所以，所以，解得或，所求函数的解析式为或.【2-2】【湖北孝感高中2014届高三年级九月调研考试】已知是定义在R上周期为4的奇函数，且时，，则时，=___

5、_________.【答案】【解析】因为在R上周期为4的奇函数，所以；.设,则，.当时，，.【2-3】已知，则.【2-4】已知)是二次函数，若，且，试求的表达式．15汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！【2-5】若函数，，又方程有唯一解，求的解析式．【答案】【解析】由得，即；由得，变形得，解此方程得或，又因为方程有唯一解，故，解得，代入得，所以.综合点评：已知函数解析式的类型，一般用待定系数法求解，对含有参数的解析式，一般根据已知条件及函数的性质求出参数，从而得到其解析式.15汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！【新题变式探究】

6、【变式一】下列函数中，不满足的是(　　)A．B．C．D．【答案】D【解析】对选项A，；对选项B，；对选项C，，当时，；当时，，恒有；对于选项D，，，所以故选D.【变式二】【湖北孝感高中2014届高三年级九月调研考试】已函数是定义在上的奇函数,在上.（1）求函数的解析式；并判断在上的单调性(不要求证明);15汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！（2）解不等式．考点三：函数的值域【题组全面展示】【3-1】【北京北师特学校2013届高三第二次月考】函数的定义域是，则其值域是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【解析】当时，，此时.当时，，此时

7、，，即，综上函数的值域为，选A.【3-2】【湖北孝感高中2014届高三年级九月调研考试文】若函数在上的最大值为，最小值为，则的值是.15汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！【3-3】【湖北省重点中学2014届高三10月阶段性统一考试（文）】已知函数，则等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，，故选A.【3-4】【山东省临沂市某重点中学2014届高三9月月考理科】已知函数．（1）求函数的定义域；（2）若函数的最小值为，求实数的值．【答案】（1）；（2）15汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！【3-5】【山东省临沂市某重点中学2

8、014届高三9月月考理科】已知函数，试判断此函数在上的单调性，并求此函数在上的最大值和最小值.综合点评：1.若已知函数的定