商务与经济统计-相关与回归分析

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1、第十章相关与回归分析STATStatisticsinPractice消费者应该留下多少小费？在西方国家餐饮等服务行业有一条不成文的规定，即发生餐饮等服务项目消费时，必须给服务员一定数额的小费，许多人都听说小费应该是账单的16%左右，是否真的如此呢？让我们来考察表10-1，表中的数据是经过调查所得的样本数据，通过对这几组数据的分析与观察，我们能发现两者之间的数量关系。第十章相关与回归分析STAT问题是：1、是否有足够的证据断定：在账单与小费数额之间存在某种联系？2、如果存在某种联系，怎样使用这种联系来确定应该留下多少小费？本章的重点就是基于成对出现的样本数据做出一些

2、推论。如上例，我们想要确定账单与小费数额之间是否存在某种联系，如果存在，我们就想用一个公式描述它，这样就能找出人们留小费时遵循的规则。类似这样的问题还有很多，如：（1）犯罪率与偷窃率；（2）香烟消费与患癌症率；（3）个人收入水平与受教育年限；（4）血压与年龄；（5）父母身高与子女身高；（6）薪金与酒价；（7）人的手掌生命线的长度与人的寿命长短。第十章相关与回归分析STAT本章重点1、相关关系与回归方程概述；2、相关关系的测定；3、回归方程的拟合；4、回归方程的应用。本章难点1、积差法相关系数的计算；2、总离差平方和及其分解。参考书目1、李心愉：《应用经济统计学》，

3、北京大学出版社；2、DavidS.Moore:《统计学的世界》，中信出版社；3、袁卫：《新编统计学教程》，经济科学出版社；4、统计网站：UNSD、OECD、中国国家统计局第十章相关与回归分析STAT第一节相关关系概述一、变量间的相互关系（一）函数关系1、定义：完全确定的（数量）关系。（1）某一（组）变量与另一变量间存在着一一对应的关系；[例]计件工资（y）与产量（x）y=f(x)=10x；x0=1件，y0=10元；x1=2件，y1=20元园的面积S＝ΠR2，R=10，S=100Π（2）y被解释变量（因变量）；x解释变量（自变量）。（二）相关关系１、定义：不完

4、全确定的关系。（1）某一（组）变量与另一变量间有关系，但并非一一对应；第十章相关与回归分析STAT[例]身高y与体重x；A：x=60kg、y=170m；B：x=60kg、y=1.72m；C：x=60kg、y=1.68m；D：x=60kg、y=1.65m。（2）表述：y=f(x)+。影响身高的因素：体重、遗传、锻炼、睡眠质量……2、成因（1）某些影响因素尚未被认识；（2）虽已认识但无法测量；（3）测量误差。[例]某种水果P元/斤：购买额y=Px购买量x=2斤y=2P+=2×1.9+0.23、数量关系的形式第十章相关与回归分析STAT（1）单一因果关系；（2

5、）互为因果关系；（3）伴随关系。三、相关关系的种类（一）按相关的程度分1、完全相关：函数关系；2、不相关：没有关系；3、不完全相关。（二）按相关的方向分1、正相关：变量的变动方向一致（同增同减）；2、负相关：变量的变动方向相反（一增一减）。第十章相关与回归分析STAT（三）按相关的形式分1、线性相关；2、非线性相关。相关程度密切相关程度不密切第十章相关与回归分析STAT（四）按影响因素的多少分1、单（简）相关：只有一个自变量；[例]学习成绩与学习时间；血压与年龄；亩产量与施肥量。2、复（多元）相关：两个或两个以上的自变量；[例]经济增长与人口增长、科技水平、自然资

6、源、管理水平等之间的关系；体重与身高、食欲、睡眠时间之间的关系。3、偏相关：就多个变量测定其中两个变量的相关程度而假定其他变量不变。[例]就y=ax1+bx2+，研究y与x1之间的关系，假定x2不变。第十章相关与回归分析STAT第二节线性相关关系的测定[目的]测定变量间的相关方向与密切程度。一、相关图表（一）相关表1、单变量分组相关表：自变量分组且计算次数，因变量只计算平均数。第十章相关与回归分析STAT2、双变量分组相关表：对自变量与因变量均进行分组。注：自变量X轴；因变量Y轴。（二）相关图：散点图[不足]难以精确反映相关的密切程度。第十章相关与回归分析S

7、TAT二、（线性）相关系数※（一）积差法计算公式第十章相关与回归分析STAT（二）协方差xy的作用1、显示x与y之间的相关方向。第十章相关与回归分析STAT[负相关]第十章相关与回归分析STAT2、显示x与y之间的相关程度。第十章相关与回归分析STAT[负相关]第十章相关与回归分析STAT[不相关]第十章相关与回归分析STAT[归纳]xy的作用第一、显示x与y之间的相关方向第二、显示x与y之间的相关密切程度第十章相关与回归分析STAT（三）x、y的作用1、使不同变量的协方差标准化直接对比。第十章相关与回归分析STAT2、使第十章相关与回归分析STAT（四

8、）积差法相