必修二知识归纳

《必修二知识归纳》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、必修二（一）多面体和旋转体1．多面体和旋转体的概念（1）棱柱：有两个面，其余各面都是，并且每相邻两个四边形的公共边都，由这些面围成的多面体叫做棱柱．（2）棱锥：有一个面是，其余各面都是，由这些面所围成的多面体叫做棱锥．（3）棱台：用一个去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台．（4）圆柱：以为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱．（5）圆锥：以为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥．（6）圆台：①用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台.②圆

2、台还可以看成是以为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体.（7）球：以为旋转轴，旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球．2．多面体和旋转体的面积和体积公式（1）圆柱的侧面积：；（2）圆锥的侧面积：；（3）圆台的侧面积：；（4）球的表面积：；（5）柱体的体积：；（6）锥体的体积：；（7）台体的体积：；（8）球的体积：.（二）画法1．我们把形成的投影，叫做中心投影，中心投影的投影线．2．我们把形成的投影，叫做平行投影，平行投影的投影线是．在平行投影中，投影线正对着投影面时，叫做，否则叫做．3．光线从几何

3、体的，得到投影图叫做几何体的主视图；光线从几何体的，得到投影图叫做几何体的左视图；光线从几何体的，得到投影图叫做几何体的俯视图；几何体的主视图、左视图和俯视图统称为几何体的三视图．一般地，一个几何体的左视图和主视图一样，俯视图与正视图一样，侧视图与俯视图一样．一般地，左视图在主视图的右边，俯视图在主视图的下边．4．斜二测画法的步骤：（1）在已知图形中取的x轴和y轴，两轴交于点O．画直观图时，把它们画成对应的轴与轴，两轴交于点，且使（或），它们确定的平面表示水平平面．（2）已知图形中于x轴或y轴的线段，

4、在直观图中分别画成于轴或轴的线段．（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中，平行于y轴的线段，长度为．（三）点线面位置关系1．四个公理公理1　如果一条直线上的，那么这条直线在此平面内；公理2　过，有且只有一个平面；公理3　如果两个不重合的平面有一个公共点那么它们过该点的公共直线；公理4　的两条直线互相平行；2．异面直线（1）我们把的两条直线叫做异面直线．（2）空间两条直线的位置关系：（3）已知两条异面直线a、b，经过空间任一点O作直线∥a，∥b，我们把与所成的叫做异面直线a与b所成的角（或夹角）．

5、（4）定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角．3．空间中直线与平面之间的位置关系：（1）——有无数个公共点；（2）——有且只有一个公共点；（3）——没有公共点；直线与平面的情况统称为直线在平面外．4．平面与平面之间的位置关系：（1）——没有公共点；（2）——有一条公共直线．（四）平行问题1．定义：，则称此直线l与平面α平面，记作；直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与平行，则该直线与此平面平行；用符号表示：．2．直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过与该

6、直线平行；用符号表示：．3．平面与平面平行的判定定理：一个平面内的另一个平面平行，则这两个平面平行；用符号表示:几个结论：①如果两个平面同垂直于一条直线，那么这两个平面平行；②平行于同一平面的两个平面平行；③如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面平行；4．平面与平面平行的性质定理：；且符号表示：．5．直线与平面垂直的性质定理：用符号表示：．（五）垂直问题1．定义：如果直线l和平面α内的都垂直，那么直线l和平面α垂直，记作．2．直线与平面垂直的判定定理：一条直线与

7、一个平面内的都垂直，则该直线与此平面垂直．用符号表示：3．直线与平面垂直的性质定理：．用符号表示：．4．平面与平面垂直的判定定理：用符号表示：．5．平面与平面垂直的性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直．用符号表示：．几个结论：①如果两个相交平面同时垂直于第三个平面，那么它们的交线必垂直于第三个平面；②如果两个平面互相垂直，那么过第一个平面内的一点且垂直于第二个平面的直线，在第一个平面内．（六）角问题1．已知两条异面直线a、b，经过空间任一点O作直线∥a，∥b，我们把与所

8、成的锐角（或直角）叫做异面直线a与b所成的角（或夹角）两异面直线所成角范围．2．平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角．一条直线垂直于平面，我们说它们所成的角是直角；一条直线和平面平行，或在平面内，我们说它们所成的角是0°的角．直线和平面所成角范围．3．从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面．在二面角α-l-β的棱l上任取一点O，以点O为垂足，在半平面α和β