土力学第2章-地基中的应力计算

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1、第二章地基中的应力计算地基中的应力按产生的原因分:自重应力和附加应力。自重应力：土体受到重力作用而产生的应力；附加应力：由于外荷载的作用（建筑荷载、车辆荷载、土中水的渗流力、地震力等）的作用，在土中产生的应力增量。从应力的分担角度而言，土中应力可分为有效应力和孔隙水压力。研究地基土的变形和强度，必须先研究地基土的应力。任何工程问题，地基的沉降变形、土坡的稳定、支挡结构物的稳定、基坑坑底的稳定、地基承载力、砂土液化等，都与土中应力有关。一、土中一点的应力状态和应力平衡方程应力分量：平衡方程：二、地基中的应力计算地基地基假设为:半无限体弹性均质各项同性1.均匀

2、满布荷载及自重作用下对称面（1）自重应力情况静水位条件下A点的总应力A点的孔隙水压力A点处的有效应力AH11sathH2地面1：土的湿容重；sat土的饱和容重；H1：地下水位深度；/：浮容重饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算由此可见：/就是A点的自重应力，所以自重应力是指有效应力。实例分析“城市抽取地下水后是地面下沉的原因之一”设地下水位面下降了，A点总应力为：A点孔隙水压力A点有效应力水位下降前后的有效应力之差即，水位下降后的有效应力增加了，从而引起土体压缩，导致地面下沉。2.毛细带的有效应力问题根据毛细水上升的原理，毛细水上升区中的孔隙水的应

3、力为负值，即受拉，亦称为毛细吸力。B点上总应力孔隙水压力有效应力B点下总应力孔隙水压力有效应力C点总应力孔隙水压力有效应力D点总应力毛细上升时孔隙水压力土中有效应力有效应力注意：B、C点孔隙水压力的计算1sath1hch3ABDCDB点有效应力增加C点及以下有效应力增加1sath1hch3ABDCD2.集中、分布荷载作用下(1)集中荷载作用下位移应力(Boussinesq解，1885)(2)线状荷载作用下(3)带状荷载作用下均布荷载三角形荷载1.00.90.80.70.60.50.4地基应力的分布规律应力的衰减和扩散（考虑相邻建筑的影响）(4)局部面积

4、荷载作用下矩形均布荷载abzabzabz3.基底的接触压力刚性基础柔性基础（1）理论解条形基础e（2）实测结果中心荷载作用下偏心荷载作用下马鞍形较平缓的马鞍形抛物线形钟形—荷载较小—荷载较大砂性土地基粘性土地基—接近弹性解—马鞍型—抛物线型—倒钟型4.刚性基础基底压力简化算法地基——Winkler地基基础——刚性的假定基底压力按直线分布的材料力学方法一点的变形只与该点的力有关。中心荷载小偏心荷载（核心半径）2大偏心荷载双向偏心核心半径exeyxyBLP[例1]某基础底面尺寸为20ml0m，其上作用有24000kN竖向荷载，计算：（1）若为轴心荷载，求基底压力

5、；（2）若合力偏心距ey＝0，ex=0.5m，如图所示，再求基底压力；（3）若偏心距ex≥1.8m时，基底压力又为多少。=[解]:(1)这是求在中心荷载作用下，基底压力p的问题，依题意有：p==kPa(2)按题意，合力偏心距ey＝0，ex＝0.5m，这是工程实践中常见的一个方向的偏心问题。因为ex＝0.5m<=故kPakPam(3)ey=0，偏心距ex≥1.8m，即ex>＝1.67m则：pmax＝kPa