土力学 第3章 地基中应力计算

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1、郑州大学土木工程学院土力学授课者刘忠玉第三章地基中应力计算3.1土的自重应力3.2基底压力3.3地基附加应力3.4有效应力原理土中应力根据产生的原因分为：自重应力(Geostaticstress)：由土体重力引起附加应力(Additionalstress，stressincrease)：由外荷载引起两种应力的分布规律和计算方法不同目前计算应力的方法，主要采用弹性理论公式假定：地基土为均匀、各向同性、半无限空间的线弹性体正应力以压为正第一节概述第二节土的自重应力自重应力：由于土体本身自重引起的应力确定土体初始应力状态土体在自重作用下，在漫长的地质历史时期，已经压缩稳定，因此，土的自重

2、应力一般不再引起土的变形。但对于新沉积土层或近期人工充填土应考虑自重应力引起的变形。假定：地基为均质的半无限大体，自重下无侧向位移和剪切变形天然地面11zzσczσcz=z土体中任意深度处的竖向自重应力一、均质土的自重应力利用土柱竖向受力的平衡注意：无剪应力水平向自重应力天然地面z静止侧压力系数二、成层土的自重应力说明：1.地下水位以上土层采用天然重度，地下水位以下土层采用有效重度2.非均质土中自重应力沿深度呈折线分布天然地面h1h2h3321水位面1h11h1+2h21h1+2h2+3h3三、不透水层处说明：不透水层中不存在水的浮力，故层面及以下应按上覆土

3、层的水土总重计算，因此不透水层层面上下自重应力突变天然地面h1h2h3321水位面1h11h1+2h21h1+2h2+3h3wh3四、例题分析【例】一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示，试计算并绘制自重应力σcz沿深度的分布图57.0kPa80.1kPa103.1kPa150.1kPa194.1kPa直线分布遇层而折水上天然水下有效隔水突变讨论：地下水位下降对自重应力的影响原地下水位新地下水位地下水位下降的后果：自重应力增加地面附加下沉天然地面讨论：地下水位上升对自重应力的影响原地下水位新地下水位地下水位上升的后果：自重应力减小地面不见得上升天然地面第三节

4、基底压力基底压力（Contactpressure）：建筑物上部结构荷载和基础自重通过基础传递给地基，在基础底面与地基之间产生的接触压力Fp影响基底压力的因素:基础的形状、大小、刚度，埋置深度，基础上作用荷载的性质（中心、偏心、倾斜等）及大小、地基土性质砂土粘性土一、基底压力简化计算刚性基础的基底压力成马鞍形分布，荷载越大，越均匀圣维南原理：基底下一定深度处的附加应力与基底荷载的分布形态无关所以，基底压力近似按线性分布计算1、中心荷载作用下的基底压力若是条形基础，F,G取单位长度基底面积计算G=GAd取室内外平均埋深计算2、偏心荷载作用下的基底压力F+Geelbpmaxpmin作用

5、于基础底面形心上的力矩M=(F+G)∙e基础底面的抵抗矩；矩形截面W=bl2/6FM讨论：当e0，基底压力呈梯形分布当e=l/6时，pmax>0，pmin=0，基底压力呈三角形分布当e>l/6时，pmax>0，pmin<0，基底出现拉应力，基底压力重分布pmaxpminel/6pmaxpmin<0pmaxpmin=0基底压力重分布基底压力重分布总的竖向荷载作用在基底压力分布图形的形心上二、基底附加压力基底附加压力（netcontactpressure,settlementcalculationpressure

6、）：作用于地基表面，由于建造建筑物而新增加的压力称为基底附加压力，即导致地基中产生附加应力的那部分基底压力FFd实际情况基底附加压力在数值上等于基底压力扣除基底标高处原有土体的自重应力当基坑平面尺寸和深度较大时，应考虑坑底的回弹和再压缩而增加沉降基底压力自重应力基底附加压力第四节地基附加应力附加应力：建筑物外荷载在地基土中引起的应力增量计算基本假定：地基土是连续、均匀、各向同性的半无限空间的线弹性体所以，可用弹性力学公式，且叠加原理成立一、竖向集中荷载作用下的地基附加应力1885年法国学者布辛涅斯克解M(x,y,z)FoyxzxyzrRM(x,y,0)q附加应力系数，是r/z的函

7、数附加应力分布规律附加应力分布规律距离地面越深，附加应力的分布范围越广在集中力作用线上的附加应力最大，向两侧逐渐减小同一竖向线上的附加应力随深度而变化在集中力作用线上，当z＝0时，σz→∞，随着深度增加，σz逐渐减小竖向集中力作用引起的附加应力向深部向四周无限传播，在传播过程中，应力强度不断降低（应力扩散）二、多个集中力及不规则分布荷载作用叠加原理：由几个外力共同作用时所引起的某一参数（内力、应力或位移），等于每个外力单独作用时所引起的该参数值的代数和F1zF212两