用r-也能做精算—actuar包学习笔记

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1、用R也能做精算—actuar包学习笔记李皞中国人民大学统计学院风险管理与精算Email:kimbooland@gmail.comContents1引言22数据描述32.1构造分组数据对象...................................32.2分组数据分布图.....................................62.3计算数据经验矩.....................................73损失分布113.1损失分布种类..................................

2、....113.2损失分布的估计.....................................133.3损失随机变量的修正..................................184风险理论224.1复合分布........................................224.2连续分布的离散化...................................224.3复合分布的计算.....................................244.4VaR和TVaR........

3、..............................285保单组合的模拟295.1复合层次模型的模拟..................................295.2模拟结果的处理.....................................326信度理论376.1信度理论简述......................................376.2层次信度模型......................................386.3信度回归模型......................

4、................441Chapter1引言本文是对R中精算学专用包actuar使用的一个简单教程。actuar项目开始于2005年，在2006年2月首次提供公开下载，其目的就是将一些常用的精算功能引入R系统，截止到目前，最新的版本是1.1-1，且该包仍在不断完善中。actuar是一个集成化的精算函数系统，虽然其他R包中的很多函数可以供精算师使用，但是为了达到某个目的而寻找某个包的某个函数是一个费时费力的过程，因此，actuar将精算建模中常用的函数汇集到一个包中，方便了人们的使用。目前，该包提供的函数主要涉及风险理论，损失分布和

5、信度理论，特别是为非寿险研究提供了很多方便的工具。如题所示，本文是我在学习actuar包过程中的学习笔记，主要涉及这个包中一些函数的使用方法和细节，对一些方法的结论也有稍许探讨，因此能简略的地方简略，而讨论的地方可能讲的会比较详细。文章主要是针对R语言的初学者，因此每种函数或数据的结构进行了尽可能直白的描述，以便于理解，如有描述不清或者错漏之处，敬请各位指正。闲话少提，下面就正式开始咯！2Chapter2数据描述2.1构造分组数据对象损失数据的类型主要分为分组数据和非分组数据。对于非分组数据的描述方法大家会比较熟悉，无论是数量上，还是图形上的，

6、比如均值、方差、直方图、柱形图还有核密度估计等。因此下文的某些部分只介绍如何处理分组数据。分组数据是精算研究中经常见到的数据类型，虽然原始的损失数据比分组数据包含有更多的信息，但是某些情况下受条件所限，只能获得某个损失所在的范围。与此同时，将数据分组也是处理原始数据的基本方法，通过将数据分到不同的组中，我们可以看到各组中数据的相对频数，有助于对数据形成直观的印象(比如我们对连续变量绘制直方图)；而且在生存函数的估计中，数据量经常成千上万，一种处理方法是选定合适的时间或损失额度间隔，对数据进行分组，然后再使用分组数据进行生存函数的估计，这样可以有

7、效减小计算量。现在假设我们要把一组连续变量分为r组：(c0,c1],(c1,c2],...,(cr−1,cr]，那么就需要定义r+1个边界c0,c1,...,cr。实际中的损失数据或生存数据都是取非负值，因此c0经常取0。对于分组数据来说，只需要知道每个组的数值范围及落在该组的观测频数，因此要构造一个完整的分组数据只需要提供上面两个信息即可。下面是分组数据的构造函数，注意这个函数是构造一个分组数据的结构，而非对现有连续数据进行分组，该函数返回一个分组数据的对象(groupeddataobject)。函数语法：gouped.data(Group=

8、c(…),freq1=c(…),freq2=c(….),…,right=TRUE,row.names=NULL)使用说明：1.Group定义的是分组的