海豚 高二会考 曲线运动

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1、授课时间：2010-1-授课知识点：匀速圆周运动一．教学目标1、掌握线速度、角速度、向心力的意义2、能够解决圆周运动的一些基础题型二．教学内容知识点讲解1.线速度（1）定义：质点沿圆周运动通过的弧长Δl与所用时间Δt之比叫做线速度。它描述质点沿圆周运动的快慢。（2）大小：单位：m/s（3）方向：质点在某点的线速度方向沿着圆周上该点的切线方向。2.匀速圆周运动（1）定义：物体沿着圆周运动，并且线速度大小处处相等的运动叫匀速圆周运动。（2）因线速度方向不断发生变化，故匀速圆周运动是变速运动，这里的“匀速”是指速率不变。3.角速度（1）定义

2、：在匀速圆周运动中，连接质点和圆心的半径转过的角度与所用时间的比值，就是指点的角速度。描述质点转过圆心角的快慢。匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。（2）大小：，单位：rad／s4.周期T、频率f和转速n定义：做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期，用T表示，单位为秒（s）。做圆周运动的物体运动一秒，所转过圆周的次数叫做频率，用f表示，单位为赫兹（Hz）。1Hz=1。做圆周运动的物体在单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数叫做转速。用n表示，单位为转每秒（r／s），或转每分（r／min）。周期频率和转速都是描述物体做圆周运动快慢的物理量

3、。5.描述圆周运动各物理量的关系（1）线速度和角速度间的关系。v=rω。（2）线速度与周期的关系。。（3）角速度与周期的关系。。（4）考虑频率f则有：，v=2πfr。（5）而频率f与n的关系为f=n。以上各物理量关系有：v=ωr=2πfr=2πnr。6.两个有用的结论（1）在同一个转盘上的角速度相同。（2）同一个轮子的边缘上，线速度相同，传动中线速度相同7.速度变化量速度变化量是指运动的物体在一段时间内的末速度与初速度之差。速度变化量是矢量。因为速度是矢量，有大小，有方向，故末速度与初速度之差也有大小和方向AOB用矢量图表示速度变化量

4、：1）作法：从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度矢量和，从初速度矢量的末端作一个矢量至速度矢量的末端，所作的矢量就等于速度的变化量；2）直线运动中的速度变化量：如果速度是增加的，它的变化量与初速度方向相同；如果速度是减小的，其速度变化量就与初速度的方向相反；3）曲线运动中的速度变化量：物体沿曲线运动时，初末速度和不在同一直线上，速度的变化量同一可以用上述方法得到。8．向心加速度的大小和方向向心加速度的方向：做匀速圆周运动的物体，加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度。在图中，因为与OA垂直，与OB垂直，且=，OA=OB，所以OA

5、B与、、组成的矢量三角形相似。用表示和的大小，用表示弦AB的长度，则有。当趋近于零时，表示向心加速度的大小，此时弧对应的圆心角很小，弧长和弦长相等，所以，代入上式可得，利用可得或9．向心加速度的几种表达方式：除了上面的、、外，向心加速度还有另外几种形式，讲代入可得和。至此，我们常遇到的向心加速度表达式有以上五种。10.向心加速度的物理意义：因为向心加速度方向始终指向圆心，与线速度方向垂直，只改变线速度的方向，不改变其大小，所以向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量。11.向心力⑴定义：做匀速圆周运动的物体受到指向圆心的合力作用，这个

6、合理叫做向心力。⑵方向：向心力的方向时刻指向圆心，可巧计为：向心方向向圆心。⑶公式：根据牛顿第二定律，把向心加速度的公式代入可得。⑷向心力的作用效果：向心力总是指向圆心。而线速度是沿圆周的切线方向，故向心力始终与线速度垂直，所以向心力的作用效果只是改变物体速度的方向，而不改变速度的大小。⑸向心力的来源：向心力是从力的作用效果命名的。凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力。当物体做匀速圆周运动是，合外力就是向心力；当物体做变速圆周运动时，合外力指向圆心的分力就是向心力。⑹几个特例：①“向心力”可能是重力（万有引力）提供的。

7、如人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，它受的向心力是由地球与卫星之间的万有引力提供的。②“向心力”可能是弹力。如物体在光滑平面上，在绳的拉力下作匀速圆周运动，拉力（弹力）提供向心力。③“向心力”可能是摩擦力。如放于转盘上的物体随转盘一起做匀速圆周运动时，由转盘对物体的摩擦力提供向心力。④“向心力”可能是重力、弹力的合理沿半径方向的分力。如做单摆运动的小球，摆动时所需的向心力便由摆线的拉力与小球的重力的合力沿摆线方向的分力提供。12.用圆锥摆粗略验证向心力的表达式⑴实验原理：当物体做匀速圆周运动时，合力正好提供物体所需向心力，即，反映了一

8、对“供”“需”矛盾的统一，是物体所受外力的合力，为“供”；是物体以半径为r、角速度为做圆周运动所需要的向心力，是“需”。当“供”“需”不平衡时，物体原理的匀速圆周运动状态就会被破坏。本实验即通过“供”“需”双方分别测算钢