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《数电新习题集(第二章解答)^》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2.1列出下列各函数的真值表。（1）F(A,B,C)=AC+AB；（2）F(A,B,C)=A⊕B⊕C；答案：ABCACAB+ABC⊕⊕00000001010100101100100111011011000111112.2试用真值表证明下列等式成立。（1）A+BC=(A+B)(A+C)答案：ABCABC+(AB)(AC)++00000001000100001111100111011111011111112.3分别用摩根定律和反演规则对下列表达式求反。（1）F=AB(C+D)(B+C+D)；（2）F=ABC+CD+AD；（3）F=AB+CD(A+BC+
2、D)。答案：(1)FAB=++(CD)(BCD+)=ABC+++DBCD（2）FA=++BCCDAD=(A++BC)(CD)(A++D)（3）FABC=+D(AB++CD)=ABCDA(BCD)+++2.4用对偶规则求各式的对偶式。（2）AD+BC+DE；（3）A+B+C+D。答案：（2）(AD)(BC(DE)+++(3)ABCD2.5三人表决电路的输入信号A、B、C表示甲、乙、丙三人对议案的态度。当某人支持该议案时，相应的输入为1，否则为0。仅当2人或2人以上支持时，该议案才能通过，这时输出F为1，否则为0。试导出该电路的真值表并写出其逻辑表达式
3、。答案：ABCF00000010010001111000101111011111FA=+++BCABCABCABC2.6X＝X2X1X0和Y＝Y2Y1Y0分别是某数据处理电路的输入和输出，且均为二进制数。若（1）0≤X≤2时，Y＝2X；（2）3≤X≤5时，Y＝X－1；（3）X≥6时，Y＝X。试求该电路的真值表。答案：X2X1X0Y2Y1Y00000000010100101000110101000111011001101101111112.7写出题2.5中函数的最小项和最大项表达式。答案：FA=+++BCABCABCABC=∑m(3,5,6,7)F(
4、ABC)(ABC)(ABC)(ABC)=++++++++=∏M(0,1,2,4)2.8将下列函数展开为最小项之和和最大项之积。（1）F(A,B,C,D)=ABC+BD+ABCD；（2）FABCD(,,,)=+(ACABDABCD)(++)(+++)。答案：（1）F(A,B,C,D)=ABC+BD+ABCD=ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD++++++=∑m(1,3,7,9,11,12,13)（2）FABCD(,,,)=+(ACABDABCD)(++)(+++)=()ABCDABCDABCD+++()+++()+++=∏M(0
5、,1,4,5,8,10)()ABCDABCDABCD+++()+++()+++2.9把下列各式直接变换为逻辑图。（1）F(A,B,C)=AB+AC+BC；（2）F(A,B,C,D)=B(C+D)(A+B+C)答案：略2.10将题2.9（1）用与非－与非门、或非－或非门、与或非门实现。答案：略2.11写出图2-1所示电路的逻辑表达式（无需化简）。BA&&ABCBA&&F1BYCD&A&&C1D&F2D（a）（b）图2-1题2.11的逻辑图答案：FABC=⊕⊕1FA=+⊕B(AB)C2Y=+ABCABDBABDACDDiiii2.12试用布尔代数公式化
6、简下列各式为最简的与或式。（1）F=ABC+ABC+ABC+ABC；（2）F=ABC+A+B+C；（3）F=(X+Y)Z+XYW+ZW；（4）FA=+⋅()BABCA+BCB(DC+)答案：（1）F=ABC+ABC+ABC+ABC=ABACBC++（2）F=ABC+A+B+C=1（3）F=(X+Y)Z+XYW+ZW=XZ++YZXYW（4）FA=+⋅()BABCA+BCB(DC+)=AC+BC2.13试分析图2-2所示电路的逻辑功能。A&B1F11&1&11F2&C图2-2题2.13的逻辑图F=AB+AC+BC2答案：F=ABC+ABC+ABC+A
7、BC1功能：全加器2.14试用卡诺图化简下列各函数为最简的与或表达式。（1）F(A,B,C)=AB+C+ABC；（2）F(A,B,C,D)=∑m(0,2,4,5,8,9,10,11,13,15)；（3）F(A,B,C,D,E)=∑m(0,2,4,5,6,7,8,9,10,16,18,19~25)；（4）F(A,B,C,D)=∏M(1,6,11,12)答案：（1）F(A,B,C)=AB+C+ABCFCB=+（2）F(A,B,C,D)=∑m(0,2,4,5,8,9,10,11,13,15)=ADABCBD++（3）F(A,B,C,D,E)=∑m(0,2
8、,4,5,6,7,8,9,10,16,18,19~25)=BC++++ACEBCDABDBE=(BC)(BDE)(ABD)
