固体物理_黄昆_题库

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1、固体物理_黄昆_题库_20050404PARTONE填空问题Q01_01_001原胞中有p个原子。那么在晶体中有3支声学波和3p−3支光学波？Q01_01_002按结构划分，晶体可分为7大晶系,共14布喇菲格子?3134(2π)Q01_01_004面心立方原胞的体积为Ω=a；其第一布里渊区的体积为Ω=*34a33a2(2π)Q01_01_005体心立方原胞的体积为Ω=；第一布里渊区的体积为Ω=*32aQ01_01_006对于立方晶系，有简单立方、体心立方和面心立方三种布喇菲格子。Q01_01_007金刚石晶体是复式格子，由两个面心立方结构的子晶格沿空间对角线位移1／4

2、的长度套构而成，晶胞中有8个碳原子。Q01_01_008原胞是最小的晶格重复单元。对于布喇菲格子，原胞只包含1个原子；Q01_01_009晶面有规则、对称配置的固体，具有长程有序特点的固体称为晶体；在凝结过程中不经过结晶（即有序化）的阶段，原子的排列为长程无序的固体称为非晶体。由晶粒组成的固体，称为多晶。Q01_01_010由完全相同的一种原子构成的格子，格子中只有一个原子，称为布喇菲格子。满足dd⎧=2π(i=j)dddhhhhai⋅bj=2πδij⎨关系的b1,b2,b3为基矢，由Gh=h1b1+h2b2+h2b3构成的格子，⎩=0(i≠j)称作倒格子。由若干个布

3、喇菲格子相套而成的格子，叫做复式格子。其原胞中有两个以上的原子。Q01_03_001由N个原胞构成的晶体，原胞中有l个原子，晶体共有3lN个独立振动的正则频率。hQ01_03_002声子的角频率为ω，声子的能量和动量表示为Zω和Zq。Q01_03_003光学波声子又可以分为纵光学波声子和横光学波声子，它们分别被称为极化声子和电磁声子Q01_03_004一维复式原子链振动中，在布里渊区中心和边界，声学波的频率为1⎧2β1()2q→0⎧2βπ⎪⎪()2,q=±⎪µω1=⎨M2a；光学波的频率ω2=⎨1⎪⎪2βπ⎩0,q→0()2q=±⎪⎩m2a221ikxZkQ01_04

4、_001金属的线度为L，一维运动的自由电子波函数ψ(x)=e；能量E=；L2mREVISEDTIME:05-9-16-1-CREATEDBYXCH固体物理_黄昆_题库_200504042πn波矢的取值k=Lhhhik⋅rhhQ01_04_002电子在三维周期性晶格中波函数方程的解具有ψh()re=uh(r)形式？式中uh(r)在kkk晶格平移下保持不变。Q01_04_003如果一些能量区域中，波动方程不存在具有布洛赫函数形式的解，这些能量区域称为禁带，即带隙；能带的表示有扩展能区图式法、简约布里渊区图式法、周期性能区图式法三种图式。1Q01_04_004在能量标度下，

5、费米自由电子气系统的态密度N(E)=CE2。hVcQ01_04_005在动量标度下，费米自由电子气系统的态密度Nk()=。34πQ01_04_006电子占据了一个能带中所有的状态，称该能带为满带；没有任何电子占据（填充）的能带，称为空带；导带以下的第一个满带，或者最上面的一个满带称为价带；最下面的一个空带称为导带；两个能带之间，不允许存在的能级宽度，称为带隙。Q01_04_007能带顶部电子的有效质量为负（填写正，或负）；能带底部电子的效质量为正（填写正，或负）。Q01_06_001温度升高，金属的导电率减小，半导体的导电率增大。对于金属，温度越高，金属中的晶格振动对

6、电子的散射作用越大。而在半导体中则是有更多的电子从价带激发到导带中。02mEF0Q01_06_002自由电子气系统的费米能级为E,k空间费米半径k=；FFZ30电子的平均能量E=EKinF530Q01_06_003温度为0K时，N个自由电子构成的三维自由电子气，体系的能量E=NE0F5Q01_07_001N型半导体主要含有一种施主，如果施主的能级是E，施主浓度为N，在足够低的DD温度下，载流子主要是从施主能级激发到导带的电子。当温度很低时，只有很少的施主被电离。当温度足够高时，施主几乎全部被电离，导带中的电子数接近于施主数。REVISEDTIME:05-9-16-2-

7、CREATEDBYXCH固体物理_黄昆_题库_20050404PARTTWO简述问题Q02_02_001原子结合成晶体时，原子的价电子产生重新分布，从而产生不同的结合力，分析离子性、共价性、金属性和范德瓦耳斯性结合力的特点。*离子性结合：正、负离子之间靠库仑吸引力作用而相互靠近，当靠近到一定程度时，由于泡利不相容原理，两个离子的闭合壳层的电子云的交迭会产生强大的排斥力。当排斥力和吸引力相互平衡时，形成稳定的离子晶体；*共价性结合：靠两个原子各贡献一个电子，形成所谓的共价键；*金属性结合：组成晶体时每个原子的最外层电子为所有原子所共有，因此在结合成金属