分式资料(衡阳)

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1、分式复习资料知识点一：分式的定义一般地，如果A，B表示两个整数，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，A为分子，B为分母。知识点二：与分式有关的条件①分式有意义：分母不为0（）②分式无意义：分母为0（）③分式值为0：分子为0且分母不为0（）④分式值为正或大于0：分子分母同号（或）⑤分式值为负或小于0：分子分母异号（或）⑥分式值为1：分子分母值相等（A=B）⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0）经典例题一、填空题1．用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成______的形式，如果除式B中______，该分式的分式．2．把下列各式写成分式的形式：（1）5÷xy为_____

2、_.（2）（3x＋2y）÷（x－3y）为______.3．甲每小时做x个零件，做90个零件所用的时间，可用式子表示成______小时．4．n公顷麦田共收小麦m吨，平均每公顷的产量可用式子表示成______吨．5．轮船在静水中每小时走a千米，水流速度是b千米／时，轮船在逆流中航行s千米所需要的时间可用式子表示成______小时．6．当x＝______时，分式没有意义．7．当x＝______时，分式的值为0．8．分式，当字母x、y满足______时，值为1；当字母x，y满足______时值为－1．二、选择题9．使得分式有意义的a的取值范围是（）A．a≠0B．a≠1C．a≠－1D．a

3、＋1＞010．下列判断错误的是（）A．当时，分式有意义B．当a≠b时，分式有意义C．当时，分式值为0D．当x≠y时，分式有意义11．使分式值为0的x值是（）A．0B．5C．－5D．x≠－51912．当x＜0时，的值为（）A．1B．－1C．±1D．不确定13．x为任何实数时，下列分式中一定有意义的是（)A．B．C．D．三、解答题14．下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？15．x取什么值时，的值为0？综合、运用、诊断一、填空题16．当x=______时，分式无意义．17.使分式有意义的条件为______．18.分式有意义的条件为______．19．当______时，分式的值为零．2

4、0．若分式的值为正数，则x满足______．二、选择题21．若x、y互为倒数，则用x表示y的正确结果是（）A．x＝－yB．C．D．22．若分式有意义，则a、b满足的关系是（）A．3a≠2bB．C．D．23．式子的值为0，那么x的值是（）A．2B．－2C．±2D．不存在24．若分式的值为0，则a的值为（）A．3B．－3C．±3D．a≠－225．若分式的值是负数，则b满足（）A．b＜0B．b≥1C．b＜1D．b＞1三、解答题26．如果分式的值为0，求y的值．1927．当x为何值时，分式的值为正数？28．当x为何整数时，分式的值为正整数？29．已知分式当y＝－3时无意义，当y＝2时分

5、式的值为0，求当y＝－7时分式的值．知识点三：分式的基本性质分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。字母表示：，，其中A、B、C是整式，C0。拓展：分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变，即注意：在应用分式的基本性质时，要注意C0这个限制条件和隐含条件B0。知识点四：分式的约分定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因。注意：①分式的分子与分母为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约去分子分母相同因式的最

6、低次幂。②分子分母若为多项式，约分时先对分子分母进行因式分解，再约分。知识点四：最简分式的定义一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。经典例题一、填空题1．其中A是整式，B是整式，且B≠0，M是______．2．把分式中的x和y都扩大3倍，则分式的值______．3．4．5．．6．二、选择题7．把分式约分得（）A．B．C．D．198．如果把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（）A．扩大10倍B．缩小10倍C．是原来的D．不变9．下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．三、解答题10．约分：（1）（2）（3）（4）11．不改变分式的值，使下列分式的分子、分母都不含负

7、号．（1）（2）（3）（4）综合、运用、诊断一、填空题12．化简分式：（1）_________________；（2）____________．13．填空：14．填入适当的代数式，使等式成立．（1）（2）二、选择题15．把分式中的x、y都扩大m倍（m≠0），则分式的值（）A．扩大m倍B．缩小m倍C．不变D．不能确定16．下面四个等式：其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个17．化简的正确结果是（）A．B．C．D．1918．化简分式后得（）A．B．C．D．三、解答题19．约分：（1）