中考数学复习之创新作图题

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1、九年级数学中考总复习创新作图题探究活动1：认识创新作图题创新作（画）图题中的“创新”，不完全是指传统的尺规作图题,它既保留了尺规作图的严密的逻辑推理的要求，同时还需要结合几何推理，对所要作的图形进行作图原理的推究和作图方法的探索.例1.（2012江西）如图，已知正五边形ABCDE，仅用无刻度的直尺准确作出其一条对称轴。（保留作图痕迹）创新作图AB尺规作图活动2：考题分类1、作线段的垂直平分线类型一：以尺规为作图工具的作图题ADCBEO中考链接、（2011深圳）小芸在为班级办黑板报时遇到了一个难题，在版面设计过程中需将一个半圆面三等分，请你帮助她设计一个

2、合理的等分方案．要求用尺规作出图形，保留作图痕迹。OCD创新作图尺规作图2、作角平分线例2（2007江西）如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画∠AOB的平分线(请保留画图痕迹）AFOBEP中考链接：如图，已知在△ABC中，∠A=90度，请用圆规和直尺作⊙P，使圆心P在AC上，且与AB、BC两边都相切（要求保留作图痕迹，不必写作法和证明）P分析法例3：在所给的9×9的方格中，每个小正方形的边长都是1，按要求画平行四边形，使它的四个顶点以及对角线交点都在方格的顶点上。1、在图①中画一个平行四边形

3、，使它的周长是整数；2、在图②中画一个平行四边形，使它的周长不是整数。类型二：以网格、坐标系为参照工具的作图题例4.（2011重庆江津）A、B两所学校在一条东西走向公路的同旁,以公路所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系,且点A的坐标是(2,2),点B的坐标是(7,3).(1)一辆汽车由西向东行驶,在行驶过程中是否存在一点C,使C点到A、B两校的距离相等,如果有?请用尺规作图找出该点,保留作图痕迹,不求该点坐标.(2)若在公路边建一游乐场P,使游乐场到两校距离之和最小,通过作图在图中找出建游乐场的位置,并求出它的坐标.OyxABCA1P解析：（2）

4、作出点A关于x轴的对称点A1(2,-2),连接AB，与x轴的交点即为所求的点P.设A1B所在的直线的解析式为：y=kx+b,把A1(2,-2),B(7,3)分别代入得：解得：所以：y=x-4·当y=0时，x=4,所以交点P为（4，0）·例5：如图，是数轴的一部分，其单位长度为a,（1）用直尺和圆规，作出△ABC及它的外接圆（要求：在△ABC中，AB=3a，BC=4a，AC=5a，使得点A、C在数轴上，保留作图痕迹，不必写出作法）;（2）记△ABC的外接圆的面积为S圆，△ABC的面积为S△，试证明．类型三：出现在解答、证明题中的几何作图题ACBO【解析】

5、:（2）∴△ABC的面积S△ABC=×3a×4a=6a2又∵△ABC的外接圆的面积为S圆，∴∴1.创新作图题主要类型2.创新作图题的解题策略(1)以尺规为作图工具的作图题(2)在网格、坐标系中作图(3)作图题与解答、证明相结合熟练掌握基本的尺规作图方法，具备基本的几何作图能力，掌握学习过的几何基础知识，再添上一点几何思维或推理谢谢指导！