大学物理竞赛_力学辅导内容_20091213

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1、1.在高台上分别沿45°仰角方向和水平方向，以同样速率投出两颗小石子，忽略空气阻力，则它们落地时速度(A)大小不同，方向不同．(B)大小相同，方向不同．(C)大小相同，方向相同．(D)大小不同，方向相同．［］2.2.一光滑的内表面半径为10cm的半球形碗，以匀角速度绕其对称OC旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止，其位置高于碗底4cm，则由此可推知碗旋转的角速度约为(A)10rad/s．(B)13rad/s．(C)17rad/s(D)18rad/s．［］3一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力作用在质点上．在该质点从坐

2、标原点运动到(0，2R）位置过程中，力对它所作的功为(A)．(B)．(C)．(D)．［］4.一质量为m的质点，在半径为R的半球形容器中，由静止开始自边缘上的A点滑下，到达最低点B时，它对容器的正压力为N．则质点自A滑到B的过程中，摩擦力对其作的功为(A)．(B)．(C)．(D)．［］5.A、B两条船质量都为M，首尾相靠且都静止在平静的湖面上，如图所示．A、B两船上各有一质量均为m的人，A船上的人以相对于A船的速率u跳到B船上，B船上的人再以相对于B船的相同速率u跳到A船上.取如图所示x坐标，设A、B船所获得的速度分别为vA、vB，下述结论

3、中哪一个是正确的?(A)vA=0，vB=0．(B)vA=0，vB>0．(C)vA<0，vB>0．(D)vA<0，vB=0．(E)vA>0，vB>0．［］6.一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行．如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是：(c表示真空中光速)(A)v=(1/2)c．(B)v=(3/5)c．(C)v=(4/5)c．(D)v=(9/10)c．［］7.一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为a=3+2t(SI),如果初始时质点的速度v0为5m/s，则当ｔ为3s时，质点的速度v=.8.图示一圆锥摆

4、，质量为m的小球在水平面内以角速度w匀速转动．在小球转动一周的过程中，(1)小球动量增量的大小等于__________________．(2)小球所受重力的冲量的大小等于________________．(3)小球所受绳子拉力的冲量大小等于_______________．9.一质量为m的质点沿着一条曲线运动，其位置矢量在空间直角座标系中的表达式为，其中a、b、w皆为常量，则此质点对原点的角动量L=________________；此质点所受对原点的力矩M=____________．10.哈雷慧星绕太阳的轨道是以太阳为一个焦点的椭圆．它离太

5、阳最近的距离是r1＝8.75×1010m，此时它的速率是v1＝5.46×104m/s．它离太阳最远时的速率是v2＝9.08×102m/s，这时它离太阳的距离是r2＝______．11.质量为0.25kg的质点，受力(SI)的作用，式中t为时间．t=0时该质点以(SI)的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是______________．12.一根长为l的细绳的一端固定于光滑水平面上的O点，另一端系一质量为m的小球，开始时绳子是松弛的，小球与O点的距离为h．使小球以某个初速率沿该光滑水平面上一直线运动，该直线垂直于小球初始位置与O点

6、的连线．当小球与O点的距离达到l时，绳子绷紧从而使小球沿一个以O点为圆心的圆形轨迹运动，则小球作圆周运动时的动能EK与初动能EK0的比值EK/EK0=______________________________．13.以速度v相对于地球作匀速直线运动的恒星所发射的光子，其相对于地球的速度的大小为______．14.(1)在速度____________情况下粒子的动量等于非相对论动量的两倍．(2)在速度____________情况下粒子的动能等于它的静止能量．15.一辆质量为m=4kg的雪橇，沿着与水平面夹角q=36.9°的斜坡向下滑动，所

7、受空气阻力与速度成正比，比例系数k未知．今测得雪橇运动的v－t关系如图曲线所示，t=0时，v0=5m/s，且曲线在该点的切线通过坐标为(4s，14.8m/s)的B点，随着时间t的增加，v趋近于10m/s，求阻力系数k及雪橇与斜坡间的滑动摩擦系数m．(sin36.9°=0.6，cos36.9°=0.8)16.质量m=10kg、长l=40cm的链条，放在光滑的水平桌面上，其一端系一细绳，通过滑轮悬挂着质量为m1=10kg的物体，如图所示．t=0时,系统从静止开始运动,这时l1=l2=20cm

8、计，求当链条刚刚全部滑到桌面上时，物体m1速度和加速度的大小．17.用一根长度为L的细线悬挂一质量为m的小球，线所能承受的最大张力为T=1.5mg．现在把线拉至水平位置然后由静止放开，若线断后