沈阳工业大学概率论题卡答案

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1、严谨求实勤奋创新随机事件,概率定义1．写出下列随机试验的样本空间S（5）A,B,C中至少有一个发生（1）同时掷两枚骰子，记录两枚骰子的点数A∪B∪C之和；（6）A,B,C中至少有两个事件发生（2）某篮球运动员投篮时，连续5次都命中，AB∪BC∪AC观察其投篮次数；（3）观察某医院一天内前来就诊的人数；（7）A,B,C中恰有一个事件发生（4）在长为l的线段上任取一点，该点将线ABC+ABC+ABC段分成两段，观察两线段的长度；（8）A,B,C中恰有两个事件发生（5）观察某地一天内的最高气温和最低气温ABC+ABC+ABC（假设最低气温

2、不低于T，最高气温不高于（9）A,B,C中三个事件都不发生1ABCT）。2（10）A,B,C中不多于一个事件发生AB∪BC∪AC(1)S=,9,8,7,6,5,4,3,2{10,11,12}；或ABC∪ABC∪ABC∪ABC；(2)S=,9,8,7,6,5{10，
}；3．设样本空间Ω={x0≤x≤}2，事件(3)S=,3,2,1,0{
}；A={x5.0≤x≤}1B={x8.0≤x≤}6.1具体写出下列事件：(4)S=({x,y)x>,0y>,0x+y=l}；（1）AB(5)S=({x,y)T≤x

3、}112（2）A−Bx表示最低气温，y表示最高气温；A−B={x5.0≤x<}8.0（3）A−B2．设A,B,C是某个随机试验中的三个事件，A−B={x0≤x<}5.0∪{x8.0≤x≤}2试用A,B,C的运算关系表示下列各事件。（1）恰有A发生（4）A∪BABCA∪B={x0≤x<}5.0∪{x6.1

4、一个发生P(B)=P(A∪B)−P(A)−P(AB)A(B∪C)=0.7-0.4=0.31严谨求实勤奋创新随机事件,概率定义5．A、B为两事件，计算下列各题：1116．设P(A)=,P(B)=,P(C)=,（1）设P(A)=4.0，P(B)=3.0，235P(A∪B)=6.0，求P(AB)；111P(AB)=,P(BC)=,P(AC)=,解：102015由P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(AB)1P(ABC)=，试求P(ABC),P(ABC)30得P(AB)=P(A)+P(B)−P(A∪B)及P(AB∪C)。=0.4+0.3-0

5、.6解：=0.1P(ABC)=P(A∪B∪C)=1−P(A∪B∪C)P(AB)=P(A)−P(AB)=1−P(A)−P(B)−P(C)=0.4-0.1+P(AB)+P(AC)+P(BC)−P(ABC)=0.311111113=1−−−+++−=2351015203020（2）设P(A)=8.0，P(A−B)=4.0，P(ABC)=P(C)−P(AC)−P(BC)+P(ABC)求P(AB)；11117解：=−−+=由P(A)−P(AB)=4.0515203060P(AB∪C)=P(AB)+P(C)−P(ABC)得P(AB)=4.0=P

6、(A∪B)+P(C)−P(ABC)=1−P(A∪B)+P(C)−P(ABC)P(AB)=1−P(AB)111177=1-0.4=1−−++−==0.62310560207．设A,B,C是三个随机事件，已知（3）设P(AB)=P(AB),且P(A)=,4.0()()()11PA=PB=PC=，P(AC)=，求P(B)。48解：P(AB)=P(BC)=0，求A,B,C中至少有P(AB)=P(A∪B)=1−P(A∪B)一个发生的概率。=1−P(A)−P(B)+P(A∪B)解：由P(AB)=P(BC)=0得P(ABC)=0由P(AB)=P(

7、AB),A,B,C中至少有一个发生的概率P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+(C)得P(A)+P(B)=,1−P(AB)−P(AC)−P(BC)+P(ABC)P(B)=1−P(A)=6.011115=++−=444882严谨求实勤奋创新古典概型1．已知在10件产品中有2件次品，在其中3．一批产品共40件，其中有3件次品，现任取两次，每次任取一件，作不放回抽样，从中任取3件，求下列事件的概率：求下列事件的概率：（1）三件中恰有1件次品。（1）两件都是正品。12CC3378×728=3C4010×945（2）两件都是次品。（2）三件中

8、恰有2件次品。2×1121=C3C3710×9453C40（3）一件是正品，一件是次品。（3）三件全是次品。8×22×8163+=C310×910×9453C40（4）第二次取出的是次品。（4）三件全是正品9×213=C3710×95