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1、工程力学解题指南范钦珊教育与教学工作室2005年11月24日(12)返回总目录动载荷与疲劳强度简介第12章材料力学第1类习题等加速度直线运动时的动应力(1)图示的No.20a普通热轧槽钢以等减速度下降,若在0.2s时间内速度由1.8m/s降至0.6m/s,已知l=6m,b=1m。试求槽钢中最大的弯曲正应力。解:槽钢以等减速度下降ABFAFB由自重引起的均布静载荷集度:qIqst由惯性力引起的均布载荷集度:作用在槽钢上总的均布载荷集度:第1类习题等加速度直线运动时的动应力(1)图示的No.20a普通热轧槽钢以等减速度下降,若
2、在0.2s时间内速度由1.8m/s降至0.6m/s,已知l=6m,b=1m。试求槽钢中最大的弯曲正应力。解:作用在槽钢上总的均布载荷集度:ABFAFBqt据此,画出弯矩图。CMCMAMB最大弯矩发生在C截面第1类习题等加速度直线运动时的动应力(1)图示的No.20a普通热轧槽钢以等减速度下降,若在0.2s时间内速度由1.8m/s降至0.6m/s,已知l=6m,b=1m。试求槽钢中最大的弯曲正应力。解:最大弯矩发生在C截面由型钢表查得:No.20a普通热轧槽钢横截面的最小弯曲截面模量:槽钢横截面上的最大弯曲正应力:ABFAF
3、BqtCMCMAMB第2类习题旋转构件中的动应力钢制圆轴AB上装有一开孔的匀质圆盘如图所示。圆盘厚度为,孔直径为300mm。圆盘和轴一起以匀角速度转动。已知:=30mm,a=1000mm,e=300mm;轴直径d=120mm,=40rad/s;圆盘材料密度=7.8×103kg/m3。试求由于开孔引起的轴内最大弯曲正应力。解:将圆盘上的孔作为一负质量(–m),计算由这一负质量引起的惯性力-mFIFI钢制圆轴AB上装有一开孔的匀质圆盘如图所示。圆盘厚度为,孔直径为300mm。圆盘和轴一起以匀角速度转动。已知:=
4、30mm,a=1000mm,e=300mm;轴直径d=120mm,=40rad/s;圆盘材料密度=7.8×103kg/m3。试求由于开孔引起的轴内最大弯曲正应力。-mFIFI解:计算由惯性力引起的附加动反力:FIAFIB第2类习题旋转构件中的动应力钢制圆轴AB上装有一开孔的匀质圆盘如图所示。圆盘厚度为,孔直径为300mm。圆盘和轴一起以匀角速度转动。已知:=30mm,a=1000mm,e=300mm;轴直径d=120mm,=40rad/s;圆盘材料密度=7.8×103kg/m3。试求由于开孔引起的轴内最大弯曲
5、正应力。解:动载荷引起的附加最大动弯矩发生在C截面,其值为:-mFIFICFIAFIB第2类习题旋转构件中的动应力冲击终了瞬时第3类习题冲击载荷以及冲击动应力计算(1)钢杆下端有一圆盘,圆盘上放置一弹簧。弹簧在1000N的静载荷作用下缩短了0.625mm。钢杆的直径d=40mm,l=4m,E=200GPa,,许用应力=120MPa。今有重量W=15kN的重物B自距弹簧上端远处自由下落。试求:1、许可高度;2、无弹簧时的许可高度。解:1、有弹簧的情形:从重物下落前瞬时到冲击终了的瞬时,系统的位能全部转变为弹性应变能l+
6、dWFdh+d冲击前第3类习题冲击载荷以及冲击动应力计算(1)钢杆下端有一圆盘,圆盘上放置一弹簧。弹簧在1000N的静载荷作用下缩短了0.625mm。钢杆的直径d=40mm,l=4m,E=200GPa,,许用应力=120MPa。今有重量W=15kN的重物B自距弹簧上端远处自由下落。试求:1、许可高度;2、无弹簧时的许可高度。解:1、有弹簧的情形:其中VP为系统的位能:Wl+dFdh+dV为杆和弹簧的弹性应变能:Fd1和Fd2分别为作用在杆和弹簧上的冲击力,二者相等:第3类习题冲击载荷以及冲击动应力计算(1)
7、钢杆下端有一圆盘,圆盘上放置一弹簧。弹簧在1000N的静载荷作用下缩短了0.625mm。钢杆的直径d=40mm,l=4m,E=200GPa,,许用应力=120MPa。今有重量W=15kN的重物B自距弹簧上端远处自由下落。试求:1、许可高度;2、无弹簧时的许可高度。解:1、有弹簧的情形:Wl+dFdh+dd1和d2分别为杆和弹簧在冲击力作用下的变形量:第3类习题冲击载荷以及冲击动应力计算(1)钢杆下端有一圆盘,圆盘上放置一弹簧。弹簧在1000N的静载荷作用下缩短了0.625mm。钢杆的直径d=40mm,l=4m
8、,E=200GPa,,许用应力=120MPa。今有重量W=15kN的重物B自距弹簧上端远处自由下落。试求:1、许可高度;2、无弹簧时的许可高度。解:1、有弹簧的情形:Wl+dFdh+d由d1和d2的表达式,有:第3类习题冲击载荷以及冲击动应力计算(1)钢杆下端有一圆盘,圆盘上放置一弹簧。弹
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