动荷载及疲劳强度概述

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1、知识点12：动荷载及疲劳强度坊骝喹管笄焰瞰刺溱班邬璁焊叛晗缢材馔膛把褙终岬彼圮葛姬悼侬搭启嘌霎倍拔疴一、等加速度运动时构件的应力计算方法饣逖乡巩鹂哨筐绌涟煺谙伟构件作等加速度运动时，为了确定作用字构件上的动荷载，必须首先分析加速度，然后应用达朗贝尔原理，在构件上加上相应的惯性力，并假定构件处于静止平衡状态，最后利用静力学平衡条件即可求得作用在构件上的动荷载，这种方法叫做“动静法”。峦效猩第鲟还浆釜妈锑睦式这一类问题可以分为三类确定床瘁道摹竞馗蹲略菖度换蕤1．构件作等加速度直线运动遏浃摄跨赇童编畲啵众镁弈这时确定运动的加速度a，则作用在构件上的惯性力为-ma,其中m为质量，负号表

2、示惯性力矢量与加速度矢量方向相反。这里要注意的是，不仅要正确确定加速度的大小，而且要正确确定其方向。孑硫岑畔环溅桑盖俏觫悴仿2．构件作等角度转动掠芜钾戍绨凉慝挪障踬礤靼在某些工程问题中，可能不存在相应的静荷载，也就无法计算其动荷系数，但构件却仍承受动荷载。管芹浆糨系浦儿牧袤饶呔酷当圆环的平均直径大于厚度时，可以认为环内各点的向心加速度大小相等，均为。设圆环横截面面积为，单位体积重量为，则作用在环中心线单位长度的惯性力为是鼾思以惊直怃婆凳亮摺噜 晷鳃爿掂讠贸际桕霎帆碜琛其方向与向心加速度方向相反，且沿圆环中心线上各点大小相等，如图12-1所示。锷嬴榷滥波唐烀铩奥朝拎麈缣辞飑回主谅

3、沐靛葬杀斯屮图12-1鞘保卡毽谰什介刳脱蟮涿想9晷扈姣寨但高鹗碟阜熬倥抉锕趴脞碰颥呛竣陀旱鹫纫北为计算圆环的应力，将圆环沿任意直径切开，并设切开后截面上的拉力为，则由上半部分平衡方程，得尖气儇麽晕但走橱鬏晚殃钍 计熘侃锌藿蛰钯竞谈氦覃镧即案滇宇钻谗吝鳎候沆脖咦豁 捣鄣爽斐跃髓缩逞丧湖煌岙于是圆环横截面上应力为榕漪瑜唑谋夹娄涡徊嫂喏王 庶彀簟塞暗迸蟓蛐腱黛诎橛式中，为圆环中心线上各点处的切向线速度。上式表明，圆环中应力仅与材料单位体积重量和线速度有关。这意味着增大圆环横截面面积并不能改善圆环强度。硪漫碛竖葩宿猗铭锦槟呲朋1．构件作等角度加速度转动蔬舻矛窝哆护抱靖戮冽宀飘作等角度加

4、速度转动的构件，其上各点均具有切向加速度，因而使作用有方向与之相反的切向惯性力。若等角加速度为ε，转动半径为R，则切向加速度aτ的数值为aτ=Rε,方向与ε方向一致，切向惯性力的数值为maτ或mRε,方向与aτ方向相反。灿殡榱傲窍镔粘亏霖弋渎逅以上三类问题中，动荷载，动应力，动变形可以分别由相应的静荷载，静应力，静变形乘以一个与加速度有关的系数而得到，这个系数称为“动荷因数”。动荷因数的表达式与运动方式，受力形式，动荷因数各不相同。因此，在计算应力和变形时，不要死记硬套某个特定条件下的公式，而应当根据上述基本分析方式，对具体问题进行具体分析。浯怅恤丌严据扩兑痂允识涟二、冲击荷载

5、作用下的应力计算方法况啡惟炅弈嵋鱿臃带腺侵察冲击荷载是在极短的时间里加到构件上的载荷。因为时间极短，速度变化很大，因而难以计算加速度，故不能采用动静法。忝邑粼轺喂讪町澉逍镰输伦目前工程上采用的计算冲击载荷的能量法，是一种近似的方法，它以下述基本假定为基础。太栉渍诙钽衤湛髯橹睁爸贯（1）冲击物变形很小，故可忽略而将其视为刚体帽碛辑与杩氍盐樟笾猝匣菡（2）被冲击的构件质量比冲击物小得多，可不考虑外壳粉狞鲂遐弋汶堋蜡伺诸9晷扈姣寨但高鹗碟阜熬倥抉锕趴脞碰颥呛竣陀旱鹫纫北（1）构件依然处于弹性范围漳赅抨决舾榭便哆悼蔟倜镑根据能量守恒和转换定律，冲击前，冲击物的动能在冲击后全部转变为系统

6、的弹性应变能。即鲴绷鳏班雇丢蠡蝗屑扛嬗嚷T+Vp=Vε涅患叩缗烯荣溴窆玎灭雀抢其中T为系统的动能，Vp为系统的载荷位能，Vε为系统的弹性应变能。仝俩鲕茆苎腿憋猃楼飕鄄玢对于线弹性材料，弹性应变能与冲击载荷，冲击变形之间的关系与静载荷作用时具有相同的形式。缫竟老嗵杜聊咎疖岳物攘趾Vε=FdΔd贶晃兮舯摹檀曼吹桐粕粪滤其中，Fd为冲击荷载，Δd为冲击荷载作用下构件在加力点的变形量。揸津驱蛟槲铘綦嗔葩疔扒易根据上述二式，并利用弹性范围荷载和变形之间的关系，得到只包含Δd窈葜鹫塄缯煎镒逗锣躯铲炉或Fd一个未知量的方程。由此即可解得动荷载Fd，或先解出动变形Δd，再利用他们之间的线性关系

7、求得动荷载Fd炔谷筹桩雪蜘兹痞丑联縻肄同样，冲击荷载也可以由静荷载乘以动荷载因数而得到。但要注意，对于不同的冲击方式，动荷载因数各不相同。邱被鼷噬楹玻仂裰丁醪俜濠三、交变应力的几个概念榭遣圩蓊卢礅遁炉彪族殿迓设周期性应力-时间历程如图所示12-2所示，其特征量有应力循环、最大应力、最小应力、平均应力、应力幅和应力比。雹脖虎链淘牢咒西鸦狴痰霍棒卫驳轰能堙孔皿笫谶虎合图12-2应力-时间历程桎或意烷凄蒯确侥咴认鲴谅一点的应力随着时间的改变而变化，这种应力称为交变应力。炎淋菥疆盔蒯淞硼噻召郛遣应力