椭圆专题训练（辅导）

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1、椭圆专题训练1、如果一个椭圆的长轴长是短轴长的2倍,那么这个椭圆的离心率为　2、椭圆的两焦点为为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，则椭圆的离心率为______________3、若椭圆上一点P到左焦点的距离为4，则P到右准线的距离为4、设直线l：与椭圆的交点为A、B，点P是椭圆上的动点，则使ΔPAB面积为的点P的个数为5、已知F1、F2是椭圆的两个焦点，椭圆上存在一点P，使得S⊿F1PF2=，则该椭圆的离心率的取值范围是。6.已知是以为焦点的椭圆上的一点，若，，则此椭圆的的离心率为w.w.w

2、.k.s.5.u.c.o.m7．我们把由半椭圆合成的曲线称作“果圆”（其中）。如图，设点是相应椭圆的焦点，A1、A2和B1、B2是“果圆”与x，y轴的交点，若△F0F1F2是边长为1的等边三角，则a，b的值分别为1,3,58.设椭圆的离心率为e=,椭圆的左、右焦点分别为F1、F2、A是椭圆上的一点，且点A到此两焦点的距离之和为4,求椭圆的方程.9．已知曲线上任意一点P到两个定点F1(-，0)和F2(，0)的距离之和为4．求曲线的方程；10．已知F1、F2是椭圆=1(5＜a＜10的两个焦点，B是短轴的一个端

3、点，则△F1BF2的面积的最大值是11.如图所示，已知圆为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足的轨迹为曲线E.求曲线E的方程；12．已知定点A（－2，0），动点B是圆（F为圆心）上一点，线段AB的垂直平分线交BF于P.求动点P的轨迹方程；13.设椭圆的左、右焦点分别为、，A是椭圆C上的一点，且，坐标原点O到直线的距离为．求椭圆C的方程；14．已知对，直线与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围是（）A．　B．　C．D．15已知椭圆的左焦点是，右焦点是，点在椭圆上，如果线段的中点在轴上，那么.16若方程

4、的系数可以从这个数中任取个不同的数而得到，则这样的方程表示焦点在轴上的椭圆的概率是___________．(结果用数值表示)17设分别是椭圆C：的左右焦点(1)设椭圆C上的点到两点距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标(2)设K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点B的轨迹方程18.以为焦点且与直线有公共点的椭圆中，离心率最大的椭圆方程是（）A．B．C．D．19、椭圆与直线交于两点，过原点与线段中点所在直线的斜率为，则的值=____________20、椭圆的一个焦点为F，点P在椭圆上，且（O为坐标

5、原点），则△OPF的面积S＝．21、已知椭圆中心在原点，一个焦点为F，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是_______________22、已知椭圆.设椭圆的半焦距，且成等差数列，求椭圆的方程；23、椭圆的左、右焦点,是、,P是椭圆上一点,若,则P点到左准线的距离是()w.w.w.k.s.5.u.c.o.m24、椭圆短轴长是2，长轴长是短轴长的2倍，则椭圆中心到其准线距离为.25.已知椭圆的右焦点为,右准线为，点，线段交于点，若,则=26..经过椭圆的一个焦点作倾斜角为的直线，交椭圆于、两点，为

6、坐标原点，则（）A.B.C.或D.27.椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2，且经过点A；（1）求满足条件的椭圆方程；（2）求该椭圆的顶点坐标，长轴长，短轴长，离心率．28．椭圆的焦点为F1、F2，点P是椭圆上的动点,当∠F1PF2为钝角时，点P的横坐标的取值范围是29、已知椭圆的两个焦点为、，且，弦AB过点，则△的周长为30、椭圆上的点到直线的最大距离是()A、3B、C、D、