三角形外角的性质(讲课)

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1、人教版八年级上11.2.2三角形的外角足球教学课上，在B、C两接应队员的选择上，张教练建议小明传给C队员，说“C队员射门角度更大，射门更容易成功。”你知道为什么吗？（不考虑其他因素）CABD创设情境，导入新课问题1：你能把B、C两队员的射门角度用几何图形描述出来吗？追问：如何比较∠ACD和∠B的大小呢？BCDA小明多方尝试，探索新知说一说，做一做：1.说出△ABC的内角2.延长BC,∠ACD是△ABC的内角吗？3.说说∠ACD的特征归纳：外角定义：像∠ACD一样，_________叫三角形的外角.4.顶点

2、C处还有外角吗？做做看.它们有什么位置关系和数量关系？5.你还能做出△ABC几个外角？试一试DACBE三角形一边与另一边延长线的夹角练习：如图，图中的∠1、∠2、∠3分别是哪个三角形的外角？CEADB132多方尝试，探索新知1.算一算如图，∠ACD是△ABC的一个外角.（1）若∠A=700,∠B=600，∠ACD=_______（2）若∠A=600,∠B=500,∠ACD=_______（3）若∠A=m0,∠B=n0,∠ACD=_______所以：∠ACD=多方尝试，探究性质观察：∠ACD与∠A、∠B有什

3、么位置关系？由计算和观察，你能得出什么猜想？说说看13001100(m+n)0ADCB多方尝试，探究性质2.猜想三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.ADCB多方尝试，探究性质3.证一证证明：∵∠A+∠B+∠ACB=1800∴∠A+∠B=1800-∠ACB∵∠ACD=1800-∠ACB∴∠ACD=∠A+∠BADCB已知：如图，∠ACD是△ABC的一个外角.求证：∠ACD=∠A+∠B你还有其它方法吗？多方尝试，探究性质4.想一想ADCB请联想三角形内角和的证明方法尝试说明这个结论。ADCBADCB多

4、方尝试，探究性质4.想一想方法（1）：过点A作AE∥BCADCBE请联想三角形内角和的证明方法尝试说明这个结论。1ADCBADCB多方尝试，探究性质4.想一想方法（2）：过点C作CF∥ABADCBF12多方尝试，探究性质5.归纳总结：三角形外角的性质文字语言：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.几何语言：∵∠ACD是△ABC的外角∴∠ACD=∠A+∠BADCB小试牛刀，应用新知1.说出下列图中∠1和∠2的度数.21400300ADCBE40012700（1）（2）CE平分∠ACD小试牛刀，应用新

5、知2.如图，∠BAE，∠CBF,∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？AFDCB321E小试牛刀，应用新知3.拓展延伸：如图：一个三角形剪去一个600角后，试求∠1+∠2的度数？60021CBDAECABDBCDA小明小试牛刀，应用新知4.足球教学课上，在B、C两接应队员的选择上，张教练建议小明传给C队员，说“C队员射门角度更大，射门更容易成功。”你知道为什么？（不考虑其他因素）你能比较∠ACD和∠B的大小吗？说说你的理由回眸课堂，自我提升寄语和我们的学习一样，生活中总会遇到波折和困难。我衷心希望

6、大家能像今天一样，多和同学、老师合作交流，多想办法，合理、有效地解决问题，让我们的生活更和谐！更美好！布置作业，巩固提高教材16页：5、6ADCB40045012CBABDO450