信号检测预估计第1讲

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1、信号检测与估计信号检测与估计==信号处理信号处理信号的统计检测理论基础信号的统计检测理论基础主要研究内容主要研究内容••对象：对象：受噪声干扰的随机信号统计统计••问题：问题：信号的有、无或信号属于哪种状态的最佳判决的概念、方法和性能等检测检测研究的数学基础研究的数学基础•统计判决理论，又称假设检验理论V根据观测量落在观测空间中的位置，V按照某种检验规则，V做出信号状态属于哪种假设的判决。二元信号检测的模型二元信号检测的模型统计判决问题的实质：观测空间的划分二元信号检测的判决域二元信号检测的判决域属于哪种假设的判决观测量x落在观测

2、空间中的位置信号统计检测问题的描述信号统计检测问题的描述•检测准则决定了判决域的划分•判决域的划分体现了检测准则的性能VV根据信号检测的不同应用环境和性能要求，根据信号检测的不同应用环境和性能要求，VV将采用不同的检测准则，将采用不同的检测准则，VV以达到最佳检测的目的。以达到最佳检测的目的。二元信号判决结果二元信号判决结果(HH)(i,j=0,1)的含义：在假设H为真的条件下，ijj判决假设H成立的结果i二元信号的判决概率二元信号的判决概率√√××××√√P(HH)(i,j=0,1)的含义：在假设H为真的条件下，ijj判决假设H

3、成立的概率。iP(HH)=p(xH)dx,i,j=0,1ij∫jRi假设判决判决空间观测量二元信号检测的判决域划分与判决概率二元信号检测的判决域划分与判决概率√√√√××××信号统计检测理论的主要研究问题：x的最佳划分。0x减小，P(HH)增加，P(HH)减小；提高x，则相反。011000正确判决应综合考虑的三个因素正确判决应综合考虑的三个因素••判决概率判决概率P(HiHj)••先验概率先验概率P(H)(i=0,1)iV在两种错误概率相同的情况下，如果P(H0)≠P(H1)，那么，先验概率大的假设所对应的错误概率对检测性能的影响

4、大于另一个错误概率的影响；V如果P(H0)=0，即使P(H1H0)=1，其对检测性能也无影响，原因在于：假设为真的情况根本不存在。c>c,c>c••判决的代价判决的代价10000111““贝叶斯准则贝叶斯准则””的提出的提出在假设H的先验概率P(H)已知，jj各种判决代价因子c给定的情况下，ij使平均代价C最小。