哈工大自动控制考研辅导班讲义数学模型

《哈工大自动控制考研辅导班讲义数学模型》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、自动控制原理考研辅导班201111•讲法：•先简要介绍每章的重点内容•然后讲工大考题•数学模型•微分方程•传递函数•动态框图11..重点11）求取物理系统的微分方程（11）电气系统∑ii=0∑uu=0•基尔霍夫定律•ddiidduuu=Riu=Lu=Riu=Li=Ci=Cddttddtt•理想运算放大器：正反相输入端电位相同，输入电流为零。11）求取物理系统的微分方程（11）电气系统（22）机械系统•牛顿第二定律22dxdθ∑F=m2∑T=J2dtdt（33）复杂系统设中间变量，列写微分方程组。取拉氏变换，变成线性代数方程组。电子电路

2、，直接写线性代数方程组。方程个数应比中间变量个数多11。绘框图求传递函数，或求解线性代数方程组求传递函数。22）求复杂框图的传递函数（11）框图变换法。•利用框图变换规则，简化→→移动→→简化→…→…。•框图变换法的难点和关键：解除交叉结构，形成典型的串联、并联和基本反馈环节。22）求复杂框图的传递函数（11）框图变换法。•利用框图变换规则，简化→→移动→→简化→…→…。•框图变换法的关键：解除交叉结构，形成典型的串联、并联和基本反馈环节，然后用等效环节代替。•化简方法：将框图变换成串联、并联环节和反馈回路，再用等效环节代替。•化简框

3、图的关键：解除交叉结构。•交叉结构：aa）回路内部的分支点，向回路外输出信号;;AAbb）回路内部的相加点，输入信号来自回路外部。BB22）求复杂框图的传递函数（11）框图变换法。（22）梅森增益公式n∑Pk∆kΦ()s=k=1∆∆=−1∑Li+∑LLij−∑LLLijk+⋯22）求复杂框图的传递函数（11）框图变换法。（22）梅森增益公式（33）代数法•设定中间变量，•由框图列写变量的代数方程组，•求解代数方程组•上述方法可混合使用。11）求取物理系统的微分方程22）求复杂框图的传递函数33）非线性方程的线性化y=fxx(,,⋯x)

4、12n∂y∂y∂y=()x+()x+⋯+()x+A01020n∂x∂x∂x12n∂y∂y∂yYs()=()Xs()(+)Xs()+⋯+()Xs()01020n∂x∂x∂x12n22..考研点11）求复杂框图（信号流图）的传递函数。22）求实际系统的微分方程、动态框图和传递函数。33）把动态框图变换成信号流图。哈尔滨工业大学考研题VV()s2011-12011-1outVV()sin设支路电流设支路电流电压方程44个从输出开始112RCs+1V=Ri+(i+i)=i+iout323232Cs2Cs2Cs电压方程11R(R+)i+(i+i

5、)−(i−i)=032313Cs2Cs23RCs+31i=Ri−i312CsCsCs1i=(Ri−i)3123RCs+3Cs电压方程11i+(+Ri)−Ri=0132CsCs1RCs+1i=Ri−i123CsCsRCs+1i=CsRi(−i)123Cs电压方程1Ri+(i+i)−V=0223in2Cs2RCs+11i=V−i2in32Cs2Cs2Cs1i=(V−i)2in32RCs+12Cs方程组12RCs+1V=i+iout232Cs2CsCs1i=(Ri−i)3123RCs+3CsRCs+1i=CsRi(−i)123Cs2Cs1i

6、=(V−i)2in32RCs+12Cs11..绘框图12RCs+1V=i+iout232Cs2Cs框图Cs1i=(Ri−i)3123RCs+3Cs框图RCs+1i=CsRi(−i)123Cs框图2Cs1i=(V−i)2in32RCs+12Cs•梅森公式•33个前向通路•22个反馈通路•33个回路，•回路相互有接触，•一个回路与11个前向通路不接触。•化简框图可用梅森公式简化22..用求解线性代数方程组求传递函数⎧0i+i+(2RCs+1)i−2CsV=0123out⎪⎪−RCsi+i+3(RCs+1)0i+V=0123out⎨i−RC

7、si+(RCs+1)0i+V=0⎪123out⎪0i+i(2+RCs+1)0i+V=2CsV⎩123outin最简单的方法，用矩阵法2010-12010-1mm2的位移xx2是中间变量22个方程⎧ut()−kyt[()−xt()]−fyt[()̇−xṫ()]=myṫ̇()221⎨⎩kyt[()−xt()]+fyt[()̇−xṫ()]=mxṫ̇()2222⎧ut()−kyt[()−xt()]−fyt[()̇−xṫ()]=myṫ̇()221⎨⎩kyt[()−xt()]+fyt[()̇−xṫ()]=mxṫ̇()2222⎧ut

8、()−mxṫ̇()=myṫ̇()221⎨⎩kyt[()−xt()]+fyt[()̇−xṫ()]=mxṫ̇()222222⎧⎪Us()−msXs()=msYs()221⎨2⎪⎩kYs[()−Xs()]+fsYs[(