力学2-质点动力学pz

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1、第2章质点动力学1IsaacNewton(1642-1727)2§2.1牛顿定律与惯性参考系一、牛顿定律物体保持静止或匀速直线运动不变，除非作用在它上面的“力”迫使它改变这种状态。1、第一定律（惯性定律）“自由粒子”总保持静止或匀速直线运动状态。更现代化的提法：“惯性”的概念－物体保持静止或匀速直线运动不变的属性，称为惯性。3运动的“变化”与所加动力成正比，并发生在力的方向上其中为合力，m为惯性质量（惯性的量度）。2、第二定律“动量”的概念：其它体系，例如电磁场也具有动量•••具有空间平移不变性(空间均匀)的体系的动量守恒用动量描述运动比用速度更普遍和深刻43、第三定律其中，力

2、是指物体相互接触产生的，或通过“超距作用”产生的。作用力等于反作用力“超距作用”可以理解成力的传递过程不需要时间，或力的传递速度为无限大。如果力以有限的速度传递，作用力和反作用力就不一定相等了。5力以有限速度传递，物体1运动，由于“延迟”效应，t时刻作用力和反作用力不相等。12静止ttt6两个静止电荷之间的静电作用力和反作用力也相等。相互作用的传递速度一般较大（例如引力和电磁力都以光速传递），而牛顿力学中物体运动速度远低于光速，可忽略延迟效应，因此在牛顿力学中，作用力等于和反作用力。在强电磁作用下，带电粒子运动速度可接近光速，延迟效应很明显，作用力和反作用力就不相等了。但如

3、果包括电磁场的动量在内，体系的总动量还是守恒的。7二、惯性参考系（惯性系）总能找到特殊的物体群（参考系），在这个参考系中牛顿第一定律成立。这个参考系称为惯性系。相对一个惯性系作匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系。牛顿第一、二定律只在惯性系中成立。在非惯性系中通过引入“惯性力”，牛顿第一、二定律才形式上成立。81、FK4系：以1535颗恒星平均静止位形作为基准—目前最好。2、太阳系：太阳中心为原点，坐标轴指向恒星—绕银河中心的向心加速度～1.810-10m/s23、地心系：地心为原点，坐标轴指向恒星—绕太阳的向心加速度～610-3m/s2（g的10－3）4、地面系（实验室系

4、）：坐标轴固定在地面上—赤道处自转向心加速度～3.410-2m/s2实用的惯性系：92.5应用牛顿定律解题两类问题：已知力求运动；已知运动求力。解题思路：确定物体；分析运动状态（运动学条件，初始条件）；分析受力；列方程（选取坐标系），求解，讨论。10分析运动状态分析受力lmvmg【例】质量为m的小球，线长为l，求摆下角时小球的速率和线的张力。选择坐标系列方程（运动学条件）（初始条件）11求解微分方程：12或者说：相对某惯性系作匀速直线运动的参考系，其内部发生的力学过程，不受系统整体的匀速直线运动的影响。§2.6牛顿相对性原理上述结论，是伽利略在1632年，通过分析一个匀

5、速直线运动的封闭船舱里发生的力学现象而总结出的，它也称作力学相对性原理，或伽利略相对性原理。对于描述力学规律来说，所有的惯性参考系都是等效的。13系？匀速直线运动14系匀速直线运动匀速直线运动仅凭观测球的上抛和下落，不能觉察车相对地面的运动。15系匀速直线运动匀速直线运动16牛顿相对性原理的数学表述：质量和运动速度无关，力只与物体相对位置或相对运动有关，质量和力都与参考系无关对于不同的惯性系，力学的基本规律—牛顿方程的形式相同。因此或者说：牛顿方程具有伽利略变换协变对称性。17非惯性系包括：平动加速系、转动系§2.7-2.8非惯性系、惯性力与科里奥利力一、平动加速系中的惯性力

6、惯性系，牛顿定律成立。水平方向小球不受力若用牛顿定律思考，则必认为小球受力为小车是非惯性系牛顿定律不成立！小球加速a0mma0a0S系小球静止–a0mS系18F—真实力，a—质点的加速度。在S系（非惯性系）中设质点的加速度为a—惯性力代入中得，即S系中形式上的牛顿第二定律：设S系相对惯性系S以加速度a0平动。在S系中牛顿第二定律成立19但有时惯性力也可以源于真实力。惯性力有真实的效果。2、牛顿力学认为惯性力是“假想力”，不是物体间的相互作用，没有反作用力。1、惯性力与质点的位置无关，各处均匀。质点所受惯性力的大小，等于质点的质量和此非惯性系整体相对惯性系的加速度的乘积，方向与此

7、加速度的方向相反20二战中的小故事：美Tinosa号潜艇携带16枚鱼雷，在太平洋离敌舰4000码斜向攻击，发射4枚，使敌舰停航。敌舰体近距离、垂直攻击滑块受摩擦力大雷管不能被触发！但离敌舰875码垂直攻击发射11枚，均未爆炸。问题出在惯性力上!撞针滑块雷管导板鱼雷S´21Mm【例】在光滑水平面上放一质量为M、底角为、斜边光滑的楔块。今在其斜边上放一质量为m的物体，求物体沿楔块下滑时对楔块和对地面的加速度。xy：物体对楔块：物体对地面：楔块对地面22以楔块（非惯性系）为参考系求解：除真