统计学06第六章相关与回归分析

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1、第六章相关与回归分析第一节基本概念第二节简单线性相关分析第三节一元线性回归分析1.1函数关系与相关关系1.2相关关系的种类内容1.3相关分析及其1.4回归与回归分析1.5相关分析与回归分析关系第一节第六章相关与回归分析基本概念1.1函数关系与相关关系函数关系：相关关系：10/7/20213第六章相关与回归分析1.1函数关系与相关关系140130120110100185170150140120165150135135115155130125115105140130120110100125120115959511511

2、0100908595100958580800700600500400收入消费1851701501401201651501351351151551301251151051401301201101001251201159595115110100908595100958580800700600500400收入消费10/7/20214第六章相关与回归分析1.1函数关系与相关关系人均消费人均收入10/7/20215第六章相关与回归分析1.2相关关系的种类偏相关复相关单相关非线性相关线性相关负相关正相关不相关不完全相关完全相关

3、类别分类标志变量多少相关形式相关方向相关程度10/7/20216第六章相关与回归分析1.3相关分析和回归分析相关分析—研究具有相关关系变量的变动方向和密切程度的统计分析方法。10/7/20217第六章相关与回归分析1.3相关分析及其内容相关分析—研究具有相关关系变量的变动方向和密切程度的统计分析方法。基本内容：1.直观判断变量间是否存在相关关系及其形态—统计图（散点图）。2.定量确定变量—相关系数（线性）。10/7/20218第六章相关与回归分析1.4回归与回归分析回归—在数量分析方法中“回归”泛指变量间的一般数量

4、关系，在相关分析中，将反映现象间相关关系的直线或者曲线称为回归直线或回归曲线，将回归直线或回归曲线的方程称为回归方程。10/7/20219第六章相关与回归分析1.4回归与回归分析回归分析—在相关分析的基础上，根据变量间的相关关系的形态，寻求一个数学模型（数学表达式），来近似的表达变量间的平均变化关系。10/7/202110第六章相关与回归分析1.4回归与回归分析回归分析的分类：按照变量多少—简单回归和复回归。按照相关形态—线性回归和非线性回归。10/7/202111第六章相关与回归分析1.5相关分析与回归分析的关系

5、自、因变量划分不同，回归方程也不同变量间的关系是对等相关分析的深入和继续回归分析的前提和基础因变量是随机变量自、因变量—随机变量建立数学模型—平均变化关系判定相关关系及密切程度区别联系回归分析相关关系相关分析与回归分析联系10/7/202112第六章相关与回归分析1.5相关分析与回归分析的关系注意：进行相关和回归分析时要坚持定性分析和定量分析相结合的原则，在定性分析的基础上开展定量分析。只有当变量间存在高度相关时，才进行回归分析寻求其相关的具体形式。10/7/202113第六章相关与回归分析第二节简单线性相关分析第

6、六章相关与回归分析2.1相关系数的计算公式2.2相关系数的特征及判别标准2.3相关系数的检验2.1相关系数的计算公式相关系数计算公式：10/7/202115第六章相关与回归分析2.1相关系数的计算公式10/7/202116第六章相关与回归分析2.2相关系数的特征及判别标准10/7/202117第六章相关与回归分析2.相关关系密切程度的划分2.2相关系数的特征及判别标准10/7/202118第六章相关与回归分析【例】根据下列数据，计算变量x、y的相关系数。序号人均收入恩格尔系数序号人均收入恩格尔系数xyxy12800

7、.68366700.60223200.67577900.54433700.66288800.49045300.64999100.50556500.5671010500.4362.2相关系数的特征及判别标准10/7/202119第六章相关与回归分析2.2相关系数的特征及判别标准-201.4210.0675121062821005.81364700.43610500.5059100.4908800.5447900.6026700.5676500.6495300.6623900.6753200.683280yx-58.5

8、559-20.0669-21.2729-5.33390.4761-0.0429-7.9209-20.7399-30.6399-37.32990.021112090.005821690.008335670.001391290.000428490.000204490.004583290.006512490.008779690.01034289-0.1453-0.