电路分析基础上海交通大学出版社第1章

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1、1.6电路的等效变换任何一个复杂的电路,向外引出两个端钮，且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电路为二端网络(或一端口网络)。1.二端网络（一端口）无源二端网络2.二端电路等效的概念两个内部结构不同的二端网络，端口具有完全相同的电压、电流关系，则称它们是等效的电路。ii无源ii下页上页1.6.1等效变换的概念等效ACBC明确（1）电路等效变换的条件（2）等效变换指对外等效（3）电路等效变换的目的两电路具有相同的VCR能确保：未变化的外电路C中的电压、电流和功率均保持不变。化简电路，方便计算Ai＋－uBi＋－u下页上页1.6.2电阻的串联和并联（1）电路特点1

2、.电阻串联(SeriesConnectionofResistors)+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRk(a)各电阻顺序连接，流过同一电流(KCL)；(b)总电压等于各串联电阻的电压之和(KVL)。下页上页由欧姆定律结论：串联电路的总电阻等于各分电阻之和。等效（2）等效电路u+_Reqi+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRk下页上页（3）串联电阻的分压说明电压与电阻成正比，因此串联电阻电路可作分压电路注意方向!例两个电阻的分压：+_uR1R2+－u1+u2i－下页上页2.电阻并联(ParallelConnection)（1）电路特点(a)各电阻两端分别接在一起，两

3、端为同一电压(KVL)；(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。i=i1+i2+…+ik+…+ininR1R2RkRni+ui1i2ik_下页上页等效由KCL:（2）等效电路+u_iReq等效电导等于并联的各电导之和inR1R2RkRni+ui1i2ik_下页上页（3）并联电阻的电流分配对于两电阻并联，有：电流分配与电导成正比下页上页R1R2i1i2i+-u注意方向!3.电阻的串并联例计算各支路的电流。i1＋－i2i3i4i51865412165Vi1＋－i2i31895165V6下页上页例解①用分流方法②用分压方法求：I1,I4,U4+_2R2R

4、2R2RRRI1I2I3I412V_U4+_U1++_U2下页上页从以上例题可得求解串、并联电路的一般步骤：（1）求出等效电阻或等效电导；（2）应用欧姆定律求出总电压或总电流；（3）应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电流和电压以上的关键在于识别各电阻的串联、并联关系！例求:Rab,Rcd61555dcba等效电阻针对电路的某两端而言，端口不同对应的等效电阻不同。下页上页例Rab＝70601005010ba4080201.6010060ba1202010060ba4020100100ba20下页上页Rab＝10缩短无电阻支路

5、1520ba56672.1520ba566715ba43715ba410下页上页1.6.3电阻的Y形连接和形连接的等效变换1.电阻的、Y连接Y型网络型网络包含三端网络R12R31R23123R1R2R3123bacdR1R2R3R4R5下页上页，Y网络的变形型电路(型)T型电路(Y/星型)这两种电路当它们的电阻满足一定的关系时，能够相互等效下页上页i1=i1Y,i2=i2Y,i3=i3Y,u12=u12Y,u23=u23Y,u31=u31Y2.—Y变换的等效条件等效条件：u23R12R31R23i3i2i1

6、123+++–––u12u31R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Y下页上页Y接:用电流表示电压u12Y=R1i1Y–R2i2Y接:用电压表示电流i1Y+i2Y+i3Y=0u31Y=R3i3Y–R1i1Yu23Y=R2i2Y–R3i3Yi3=u31/R31–u23/R23i2=u23/R23–u12/R12i1=u12/R12–u31/R31(2)(1)u23R12R31R23i3i2i1123+++–––u12u31R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Y下页上页i1+i2

7、+i3=0由式(2)解得：i3=u31/R31–u23/R23i2=u23/R23–u12/R12i1=u12/R12–u31/R31(1)(3)根据等效条件，比较式(3)与式(1)，得Y型型的变换条件：或下页上页类似可得到由型Y型的变换条件：或简记方法：或变YY变下页上页特例：若三个电阻相等(对称)，则有R=3RY注意(1)等效指对外部(端钮以外)有效；(2)等效电路与外部电路无关；R31R23R12R3R2R1外大内小(3)用于简化电路。下页上页桥T