微积分的人生启示

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1、微积分的人生启示微积分的人生启示国际法学院法学实验班李挺2010301018第14页共14页微积分的人生启示微积分的人生启示【摘要】2【关键词】微积分人生启示3一、什么是微积分：31、微分：32、积分：43、微积分的整体思想：5二、人生与微积分的关系：51、人生是时间的微积分：52、微积分——人生原理：63、清点人生的微积分：8三、微积分给人生的启示：91、做专注的人92、做勤奋的人113、做有远大志向的人11【摘要】第14页共14页微积分的人生启示微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微

2、分学、积分学及其应用。方涛主编《微积分》湖南人民出版社2009-9第14页共14页微积分的人生启示人生，就是人们渴求幸福和享受幸福的过程。中国社会科学院语言研究所词典编辑室主编《现代汉语词典》2005-6第14页共14页微积分的人生启示笔者作为文科生，经过大一上学期的高等数学的学习，从人文科学和社会科学的视角，对其中的微积分思想在现实生活，尤其是人生哲理方面的启迪颇有心得。故写此论文，来探求微积分带来的人生的启示。【关键词】微积分人生启示十七世纪下半叶，在前人工作的基础上，英国大科学家牛顿和德国数学家莱布尼茨分别在自己的国度里独自研究和完成了微积分的创立工作。微积分作为现代人类社

3、会最重要的数学研究成果之一，从其诞生至今已过去了近400年的历史。我们学习微积分的意义不仅仅在于运用数学方法解决实际问题，更在于要改变以往的思维方式，得到人生的启示。一、什么是微积分：1、微分：你的头发，在过去的十年中，平均每秒长多长？在过去的一年中，平均每秒长多长毫米？在过去的半年中，平均每秒长多长毫米？在过去的一个月中，平均每秒长多长毫米？在过去的一星期中，平均每秒长多长毫米？第14页共14页微积分的人生启示在过去的12小时中，平均每秒长多长毫米？在过去的10分钟内，平均每秒长多长毫米？在过去的10秒内，平均每秒长多长毫米？在过去的0.1秒内，平均生长速度(仍然按米每秒表示)

4、？在过去的0.001秒内，平均生长速度(仍然按米每秒表示)？在过去的0.00001秒内，平均生长速度(仍然按米每秒表示)？在过去的0.0000001秒内，平均生长速度(仍然按米每秒表示)？..........................................................这样从平均增长速度算到了瞬时增长速度。这就是微分。2、积分：在一张绘图纸上，画一个圆(半径10cm)，绘图纸的小方格是1cm×1cm，估算圆的面积；绘图纸的小方格是0.1cm×0.1cmm，估算圆的面积；绘图纸的小方格是0.001cm×0.001cm，估算圆的面积；绘图纸的小方格是

5、0.00001cm×0.00001cm，估算圆的面积；绘图纸的小方格是0.0000001cm×0.0000001cm，估算圆的面积；第14页共14页微积分的人生启示绘图纸的小方格是0.000000001cm×0.000000001cm，估算圆的面积；绘图纸的小方格是0.00000000001cm×0.0000000001cm，估算圆的面积；..................................................................这样的估计越来越准确。这位就是积分。3、微积分的整体思想：“微积分”就是“微分”+“积分”。“微”是“细微”，“

6、微分”就是“无限细分”；“积”是“累积”即求和，而非“乘积”，“积分”就是“无限求和”。大的复杂的不规则的图形不好研究，就利用“微分”思想将其分割成若干个小的简单的近似规则的图形，分开研究、逐个击破，再利用“积分”思想将其整合成原始图形。以此达到“化整为零，积零为整”的目的。一、人生与微积分的关系：1、人生是时间的微积分台湾著名漫画家蔡志忠“数学哲理漫画”《人生是时间的微积分》碑的正面“用心若镜”四个大字下是那首著名的偈语:菩提本无树，明镜亦非台。本来无一物，何处惹尘埃。下面是蔡志忠的三幅漫画和他认为的正确的用心方法“把心当成镜子一样”等文字。背面是蔡志忠近年来的“数学哲理漫画”

7、《人生是时间的微积分》，还有他那标志性的漫画头像。：蔡志忠先生《人生是时间的微积分》的漫画，其中有一段描述，“开悟人生观像极了微积分的基本精神：永恒即是有无限多个无限小的刹那相加而成。人的一生就是所有无限微小时间之和，没第14页共14页微积分的人生启示有那一部分可以割舍，于任何时空境遇都能我、人、主、客完全的融为一体，才是品尝体验生命的真谛。”图表1少林寺“用心若镜”碑蔡先生试图通过漫画的形式，告诉人们这样的道理，人生的长度像是无数个无限小刹那的累积，而无限小刹那就是微分，将这些