东北三省四市教研联合体2016届高三第二次模拟数学（理）试题

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1、HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”2016年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷（二）数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22题～第24题为选考题，其它题为必考题．注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并将条码粘贴在答题卡指定区域.2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡指定位置书写作答，在本试题卷上作答无效．3.考试结束后，考生将答题

2、卡交回.第Ⅰ卷一．选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、集合，集合，则（）A.B.C.D.2.的虚部为A.2　　　　　B.－2　　　C.－2D.23.已知向量，，则=（）A.B.　C.2D.44.下列函数中与具有相同的奇偶性的是A．B．C．D．5.甲、乙两人要在一排8个空座上就坐，若要求甲、乙两人每人的两旁都空座，则有多少种坐法A、10　　　　　　　B、16　　　　　　　　C、20　　　　　　　D、246、执行右图的程序框图，则输出的S＝（）A.21　　B.34C.55　　

3、　　D.897.已知，则＝（）A.1　　B.－1C.D.0·13·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”7.如图，在长方体中，点P是棱上一点，则三棱锥的左视图可能为（）ABCD9.将函数的图象向右平移个单位后的图象关于轴对称，则函数在上的最小值为（）A.0B.－1C.D.10.已知点是双曲线：的右焦点10、已知双曲线C：的右焦点为F，以F为圆心和双曲线的渐近线相切的圆与双曲线的一个交点为M，且MF与双曲线的实轴垂直，则双曲线C的离心率为（　　）且与双曲线的实轴垂直，则双曲线的离心率是　A.B.C.2D.11

4、、已知底面为正方形的四棱锥P-ABCD内接于半径为1的球，顶点P在底面ABCD上的射影是ABCD的中心，当四棱锥P－ABCD的体积最大时，四棱锥的高为A、　　　　B、1　　　　　C、　　　D、·13·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”12、已知，给出下列四个命题：①函数有且只有三个零点；　　　　②函数有且只有三个零点；③函数有且只有六个零点；　　　　④函数有且只有一个零点；其中正确命题的个数是　A、1　　　　　　B、2　　　　C、3　　　　D、4第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必

5、考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二.填空题:（本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置上）13.已知实数满足，则的最大值为.14.F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆上一点，且，则＝.15.在一幢10m高的房屋顶测得对面一塔顶的仰角为60°，塔基的俯角为30°，假定房屋与塔建在同一水平地面上，则塔的高度为m.16.设是一个非空集合，是定义在上的一个运算.如果同时满足下述四个条件：　（ⅰ）对于，都有；（ⅱ）对于，都有；（iii）对于，使得；（iv）对于，使得（注：“”同

6、（iii）中的“”）.则称关于运算构成一个群.现给出下列集合和运算：①是整数集合，为加法；②是奇数集合，为乘法；③是平面向量集合，为数量积运算；④是非零复数集合，为乘法.其中关于运算构成群的序号是___________·13·HLLYBQ整理供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”（将你认为正确的序号都写上）.三.解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知数列满足，且数列的每一项加上1后成为等比数列。（I）求；（II）令，求数列的前项和.·13·HLLYBQ整理

7、供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org）”18.（本小题满分12分）某小学对五年级的学生进行体质测试，已知五年一班共有学生30人，测试跳远的成绩用茎叶图表示如下（单位：cm）：男生成绩在175cm以上（包括175cm）定义为“合格”，成绩在175cm以下（不包括175cm）定义为“不合格”．女生成绩在165cm以上（包括165cm）定义为“合格”，成绩在165cm以下（不包括165cm）定义为“不合格”．（I）求男生跳远成绩的中位数；（II）如果用分层抽样的方法从男、女生中共抽取5人，求抽取的5人中女生人数；（III）若从男、

8、女生测试成绩“合格”的学生中选取2名参加复试，用表示其中男生的人数，写出的分布列，并求的数学期望．19、（本小题满分12分）如图（1），在等腰梯形中，，分别为和的中点，且，，为C