2018_2019学年高中数学第一章统计案例滚动训练（一）新人教a版

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1、第一章统计案例滚动训练(一)一、选择题1．根据变量x，y的观测数据得到的散点图如图所示，则(　　)A．变量x与y正相关B．变量x与y负相关C．变量x与y可能正相关，也可能负相关D．变量x与y没有相关性考点　线性回归分析题点　回归直线的概念答案　A解析　图中的数据y随x的增大而增大，因此变量x与y正相关，故选A.2．下列两个变量之间的关系不是函数关系的是(　　)A．角度和它的余弦值B．正方形的边长和面积C．正n边形的边数和内角度数和D．人的年龄和身高考点　回归分析题点　回归分析的概念和意义答案　D解析　函数关系就是变量之间的一种确定性关系．A，B，C三项中的两个变量之间都是函数关系，

2、可以写出相应的函数表达式，分别为f(θ)＝cosθ，g(a)＝a2，h(n)＝(n－2)π.D选项中的两个变量之间不是函数关系，对于年龄确定的人群，仍可以有不同的身高，故选D.3．在建立u与v的回归模型时，选择了4种不同模型，其中拟合最好的为(　　)A．相关指数R2为0.75的模型B．相关指数R2为0.90的模型C．相关指数R2为0.25的模型D．相关指数R2为0.55的模型考点　残差分析与相关指数题点　残差及相关指数的应用答案　B解析　相关指数R2的值越大，意味着残差平方和越小，也就是说模型的拟合效果越好，故选B.4．两个变量x与y的散点图如图，可用如下函数进行拟合，比较合理的是

3、(　　)A．y＝a·xbB．y＝a＋blnxC．y＝a·ebxD．y＝a·e答案　B解析　由散点图知，此曲线类似对数型函数曲线，可用函数y＝a＋blnx进行拟合．故选B.5．已知以下结论：①事件A与B的关系越密切，K2的值就越大；②K2的大小是判定事件A与B是否相关的唯一依据；③若判定两事件A与B有关，则A发生B一定发生．其中正确的有(　　)A．0个B．1个C．2个D．3个考点　独立性检验思想的应用题点　独立性检验在分类变量中的应用答案　B解析　①正确；对于②，判断A与B是否相关的方式很多，可以用列联表，也可以借助图形或概率运算，故②错误；对于③，两事件A与B有关，说明两者同时发生

4、的可能性相对来说较大，但并不是A发生了B一定发生，故③错误．正确的只有1个，故选B.6．在新媒体时代，酒香也怕巷子深，宣传是让大众最快了解自己产品的最有效的手段，已知某种产品的宣传费用x与销售总额y的统计数据如下表所示：宣传费用x万元4235销售总额y万元49263954根据上表求得的线性回归方程＝x＋中的为9.4，据此模型预报宣传费用为6万元时销售额为(　　)A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72万元考点　线性回归分析题点　回归直线的应用答案　B解析　由数据统计表可得＝3.5，＝42，根据回归直线的性质得点(3.5,42)在回归直线上，代入方程＝9.4x＋可得＝

5、9.1，故线性回归方程为＝9.4x＋9.1，因此当x＝6时，估计销售额＝9.4×6＋9.1＝65.5(万元)．故选B.7．考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如下表数据：种子处理种子未处理总计生病32101133不生病61213274总计93314407根据以上数据，则(　　)A．种子是否经过处理跟是否生病有关B．种子是否经过处理跟是否生病无关C．种子是否经过处理决定是否生病D．以上都是错误的考点　独立性检验及其基本思想题点　独立性检验的方法答案　B解析　因为K2的观测值k＝≈0.1641<2.706，所以有90%的把握可判断种子是否经过处理与是否生病无关，故选B.8．对变量x

6、，y进行回归分析时，依据得到的4个不同的回归模型画出残差图，则下列模型拟合精度最高的是(　　)考点　残差分析与相关指数题点　残差及相关指数的应用答案　A解析　用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高．二、填空题9．若对于变量y与x的10组统计数据的回归模型中，相关指数R2＝0.95，又知残差平方和为120.53，那么(yi－)2＝________.考点　残差分析与相关指数题点　残差及相关指数的应用答案　2410.6解析　依题意，由0.95＝1－，所以(yi－)2＝2410.6.10．如果由一

7、个2×2列联表中的数据计算得k＝4.073，那么有________的把握认为两变量有关系，已知P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥5.024)≈0.025.考点　独立性检验思想的应用题点　独立性检验在分类变量中的应用答案　95%解析　因为K2的观测值k＝4.073>3.841，P(K2≥3.841)≈0.05，所以有95%的把握认为两变量有关系．11．考古学家通过始祖鸟化石标本发现：其股骨长度x(cm)与肱骨长度y(cm)的线性回归方程为＝1.197x－3.6