炼油厂选址模型

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1、井冈山大学第五届“井冈杯”数学建模竞赛论文油田最佳选址模型刘佳敏10级数本（2）班100512010黄平华10级数本（2）班100512049刘成坤10级数本（2）班10051205526油田最佳选址模型摘要：在给定各种不同条件下求解出炼油厂选址的最优化模型，使得总运输费用最少，通常可以采用规划模型、图论模型、连续型选址模型等方法解决这类问题。全面考虑题中的各种条件和因素，在此基础上建立的模型，合理性和实用性都比较好。针对问题1，我们从题中所给的条件出发，编写MATLAB程序求出九种情况下的总运费，并设计了本问题求解的流程图。比较出九种总运费的大小，取其中的最小值，建立快速算法模

2、型，最终确定出炼油厂的最优位置为油井1附近，求得最小总运费为万元。针对问题2，由于此种条件下有无数个点可作为炼油厂的候选位置，因此不能用求解问题1的方法求解本问题。综合考虑各种因素后，我们建立了单目标非线性规划模型并分别用LINGO软件和MATLAB软件进行求解，确定出炼油厂的最优位置为，最优总运费为万元，通过比较可知，此方案优于方案1。最后，由于最小总运费对炼油厂的位置比较敏感，我们还对本模型进行了灵敏度分析。针对问题3，与前面两个问题不同的是，可在该地区建造两个炼油厂。由于并不知道两个炼油厂应该分别服务于哪几口油井，前面两种算法显然不适合于求解本问题。而多源连续型选址模型可以

3、将多源问题转化为更简单的单源问题，因此我们通过建立多源连续型选址模型求出两个炼油厂的位置分别为A（57,30），B（14,42），A应服务于第1号、第2号、第3号、第6号、第8号油井，，B应服务于第4号、第5号、第7号、第9号油井，最小总运费为108393.4万元。关键字：选址问题非线性规划炼油厂灵敏度分析261、问题的提出1.1基本情况在商品高度市场化的当今社会，物品时时刻刻处于流动之中。资料显示，商品的平均物流成本占总成本的36%，而其制造成本仅占总成本的13%。据2011年5月9日CCTV《经济半小时》报道，去年我国物流总费用占GDP的18%，比发达国家高出近一倍，故在市场

4、竞争日益激烈的今天，物流管理显得日益重要。某一油田在一平坦地区拥有九口油井，其年产量及位置如下表所示。所有的原油都需要运输到炼油厂进行提炼。现在不考虑炼油厂的建设费用，因此总的费用仅与炼油厂的位置有关。在假定的单位运费与运输距离成正比的条件下，需对以下问题做出决策：井号位置（X，Y）(km)产量（吨）1（22，38）172（8，13）403（4，81）604（51，32）205（38，11）256（17，12）157（81，63）508（19，45）89（62，12）30261.2需解决的问题请分别建立以下三个问题的数学模型，并予以求解，并对你所建模型的优劣性进行评估。1、如果两

5、点间的距离以折线计算，且九个井口均可作为炼油厂的候选位置，问炼油厂建在哪个井口附近（该井口到炼油厂距离以0计）最佳，总运输费用是多少？2、若两点间距离以直线距离计算，且该区域的任一点均可作为炼油厂的候选厂址，炼油厂应建在何处，总费用是多少？3、若油田高层已决定在该地区建两个炼油厂，若不考虑炼油厂的建造费用，仅考虑运费，两个炼油厂分别建在什么位置，各应服务于哪几个油井（假定一个油井的原油只能运往一个炼油厂），才能使总运费最低，总费用是多少？2、模型的假设1、不考虑运输过程中的原油损耗；2、采用管道运输方式将原油运送到炼油厂；3、将油井看作直角坐标系上的点，将输油管道看作线段；4、假

6、设所有的油井均在同一个平面上；5、不考虑运输过程中的设备损耗以及维修费用；6、为了简化计算过程，可以文中出现的一些计算结果进行近似处理；7、允许计算结果与真实情况之间存在一定的误差。（以上假设在本文中均适用）263、符号约定各种情况下的最下总运费；2、油井与炼油厂之间的距离；3、各口油井的产油量（）；4、单位运费；5、单位运费与运输距离间的比例系数；6、各口油井的横坐标（）；7、各口油井的纵坐标（）；8、油井产量与油井和炼油厂间的距离的乘积；9、A,B:第三问中所求炼油厂的位置；10、所求炼油厂的横坐标（）；11、所求炼油厂的纵坐标（）；12、函数对变量的偏导数；4、问题分析由题

7、干可知，所有的原油都需要运输到炼油厂进行提炼。从中国石油天然气运输公司的官网上查到：油气管道运输有高效率、低成本和安全可靠等优势，有数据显示，采用铁路油罐运输，运输过程中出现的损耗量高达0.5%，而采用管道运输方式损耗率最高只有0.25%。因此，从长远考虑，应采用管道运输方式运输原油。题干中假定单位运费与运输距离成正比，通过查找资料并计算可求出其比例系数。由于在三个问题中均需用到九口油井分布的散点图，因此通过MATLAB软件绘出此图（图1）。26图14.1对问题1的分析题中要求两