炼油厂的选址问题

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1、第五届太原地区数学建模联赛承诺书我们仔细阅读了太原地区数学建模联赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B中选择一项填写）：B我们的参赛报名号为：06029参赛队员(打

2、印并签名)：1.王永军2.李欢3.苏爱华日期：2011年05月15日第五届太原地区数学建模联赛评阅记录评阅记录（可供评阅时使用）：评阅人评分备注交通网络改造摘要交通网络改造的数学建模问题是随着城市人的增长，车辆的快速增长，城市交通问题凸现出来。为了减少交通事故的发生率，城区计划把导率改成单行线。据资料显示，单行交通比双向交通组织，路口通行能力能提高30%～50%，行驶时间能缩短20%～50%，事故可减少10%～50%。因此，我们利用数学知识联系实际问题，做出相应的解答和处理。问题一：据所掌握的交通模型，将原有的双向交通结构改造为单向行驶交通结构更适合解决现有的交通问题。所

3、以，棋盘形路网的交通结构能使得所有的道路由双向行驶改为单向行驶而仍能使通行顺畅。即改造后的交通网络仍能使任一处沿单行线顺利到达另一处。问题二：为使交通网络单行改造后仍能顺畅，且使得改造后增加的距离达到最小，经过分析类比我们将交通网络改造成单向循环网络，每一个小方格形成一个闭合回路，即相邻的小方格在单行的情况下，绕行方向是相反的。在通过计算得到节点间距离增加的总和的最小值和两点间距离增加的最大值。问题三：要分析交通网络中任意两点间的最佳路线，其核心是线路选择的模型与算法，包括起始点到终点间的最佳路线。首先将交通网络抽象的看成一个图形，图顶点表示任意某个站点的路线，当选择出行

4、起始点到出行终点的一条通路时，则依次从起始点开始寻找能单行至某站点，构成起始点与终点的一条路线，考虑到交通网络的方向性，将单行线看成单行互补，求解最佳路线。关键字交通网络单行线节点间距离最佳路线单行互补2问题重述随着城市人口的增长，车辆的快速增长，城市交通问题凸显，交通事故频发。造成的交通事故有驾驶员不遵守交通规则，疲劳驾驶，醉酒驾驶，超载等诸多原因，但应该引起注意的是道路设计的不合理，行车迎面相撞也是造成交通事故的主要原因。这是社会关注的一个重要问题。为了减少交通事故的发生率，可以把道路改造成单行线。由于并不是所有道路条件与交通条件均可实施单向交通，而且实行单线交通后有

5、些道路节点间的距离会有所增加，因此要分析那些交通结构能够实行单行线，并且通过建模计算分析哪种路线所增加的距离总和最小，并最终确定最佳方案。问题分析由题意可知，目的是建立一种模型使得某区域内所有的道路由双向行驶改为单向行驶而仍能使通行顺畅，并且要求节点间增加的距离达到最小，故应该在寻找到最佳的交通网络结构后，将其由双向行驶改为单向行驶。在此过程中，以每一个最小的（边长为1的单元格）小方格作为最小单元，则在这种情况下且每一个单元格的绕行方向形成一闭合回路时，形成的整个交通网络增加的距离是最少的。建模过程问题一：对于问题一的模型，一般来讲，道路密度较大而平均路幅较窄的路网，易于

6、实施单向交通，相反，道路路网密度较小则不宜实施单向交通。根据国家《城市道路单向交通组织原则》（GAT486-2004），实施单向交通时应具备以下条件：1、道路路网条件（1）、棋盘形路网棋盘形道路系统是最适合组织单向交通的城市道路网络，可以由相邻两条道路配对组织单向交通，也可把部分道路系统都组织成单向交通，但道路网密度应较大，道路间距应不大于300M。（2）、带状形路网带状城市道路系统较容易组织单向交通的路网，可选择局部区域有可能配对的道路组织单向交通，条件是有相邻或接近道路可以配对，配对道路的等级和通行能力相同或相近，道路之间呈对偶关系。（3）、其它路网当道路网中有两条相

7、邻环路且长度较短（1KM～2KM），可考虑组织单向交通。两条相邻的放射性道路也可组织单向交通。2、道路路段条件（1）、在特殊情况下，当两条平行道路不是同一等级时，可考虑将低等级的道2路设为单向交通，另一道路仍为双向交通。（2）、路网密度很大而道路宽度不足的城区道路：A、道路宽度小于10M而流向比大于1.2时；B、道路宽度小于12M而流向比大于2，且有平行道路可以配对时；C、道路宽度不足以同时设置人行道、车行道时；D、对于只能布置奇数车道的道路，在采用双向通行不利于发挥其道路资源作用时；E、平行于大流量主干道的一组支路、次干道（