福建省2019版中考数学总复习第六单元圆课时训练35弧长和扇形面积练习

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1、课时训练35弧长和扇形面积限时：30分钟夯实基础1．[2018·北京大兴区期末]在半径为12cm的圆中，长为4πcm的弧所对的圆心角的度数为(　　)A．10°B．60°C．90°D．120°2．[2017·兰州]如图K35－1，正方形ABCD内接于半径为2的☉O，则图中阴影部分的面积为(　　)图K35－1A．π＋1B．π＋2C．π－1D．π－23．[2017·咸宁]如图K35－2，☉O的半径为3，四边形ABCD内接于☉O，连接OB，OD，若∠BOD＝∠BCD，则BD的长为(　　)图K35－2A．πB．32πC．

2、2πD．3π4．[2018·北京朝阳区一模]如图K35－3，正方形ABCD的边长为2，以BC为直径的半圆与对角线AC相交于点E，则图中阴影部分的面积为(　　)图K35－3A．52＋14π　　B．32-14πC．52-12π　　D．52-14π5．如图K35－4，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形DAB的面积为(　　)图K35－4A．6B．7C．8D．96．[2018·合肥高新区模拟]圆内接正六边形的边心距为23cm，则这个正六边形的面

3、积为　　　　cm2． 7．[2018·北京石景山区期末]如图K35－5，扇形的圆心角∠AOB＝60°，半径为3cm．若点C，D是弧AB的三等分点，则图中所有阴影部分的面积之和是　　　　cm2． 图K35－58．[2017·舟山]如图K35－6，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为8的圆，AB所对的圆心角大小为90°，弓形ACB(阴影部分)粘贴胶皮，则胶皮面积为　　　　． 图K35－69．如图K35－7，已知AB是☉O的直径，点C，D在☉O上，点E在☉O外，∠EAC＝∠B．(1)求证：直线AE是☉O的切线；(2)当

4、∠D＝60°，AB＝6时，求劣弧AC的长(结果保留π)．图K35－7能力提升10．如图K35－8，☉O是△ABC的外接圆，☉O的半径是3，∠A＝45°，则BC的长是(　　)图K35－8A．14πB．32πC．452πD．94π11．一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm2，那么扇形的圆心角是(　　)A．120°B．150°C．210°D．240°12．如图K35－9，在平行四边形ABCD中，AB为☉O的直径，☉O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB＝12，∠C＝60°，则FE的长为(　　)图K3

5、5－9A．π3B．π2C．πD．2π13．[2017·临沂]如图K35－10，AB是圆O的直径，BT是圆O的切线，若∠ATB＝45°，AB＝2，则阴影部分的面积是(　　)图K35－10A．2B．32-14πC．1D．12＋14π14．[2018·合肥庐阳区一模]如图K35－11，正五边形ABCDE的边长为2，分别以点C，D为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点F，则BF的长为　　　　． 图K35－1115．如图K35－12，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°得到矩形A'B'

6、C'D，则点B经过的路径与BA，AC'，C'B'所围成的封闭图形的面积是　　　　(结果保留π)． 图K35－1216．[2018·泉州质检]如图K35－13，菱形ABCD中，BC＝6，∠C＝135°，以点A为圆心的☉A与BC相切于点E．(1)求证：CD是☉A的切线；(2)求图中阴影部分的面积．图K35－13拓展练习17．[2017·烟台]如图K35－14，将一圆形纸片向右、向上两次对折后得到如图②所示的扇形AOB．已知OA＝6，取OA的中点C，过点C作CD⊥OA交AB于点D，点F是AB上一点．若将扇形BOD沿O

7、D翻折，点B恰好与点F重合，用剪刀沿着线段BD，DF，FA依次剪下，则剪下的纸片(形状同阴影图形)面积之和为　　　　． 图K35－1418．[2018·石家庄裕华区一模]如图K35－15①②，在☉O中，OA＝1，AB＝3，将弦AB与弧AB所围成的弓形(包括边界的阴影部分)绕点B顺时针旋转角α(0°≤α≤360°)，点A的对应点是A'．(1)点O到线段AB的距离是　　　　；∠AOB＝　　　　°；点O落在阴影部分(包括边界)时，α的取值范围是　　　　． (2)如图③，线段BA'与优弧ACB的交点是D，当∠A'BA＝

8、90°时，说明点D在AO的延长线上．(3)当直线A'B与☉O相切时，求α的值并求此时点A'运动路径的长度．图K35－15参考答案1．B2．D　[解析]由图可知，圆的面积为4π，正方形的对角线长度等于圆的直径4，所以对应的边长为22，即正方形的面积为8，根据图形的对称性，阴影部分的面积为4π－84，化简得π－2，故选D．3．C　[解析]∵∠BAD＝12∠BOD＝12∠BCD，∠BAD＋∠