安徽省宣城中学2011-2012学年高二下学期5月月考数学理1

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1、2011-2012学年度第二学期高二年级第二次月考数学（理）试题2012.5本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题：（本大题共10小题，每题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数）则＝A.B.2C.D.2．已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为A．3B．2C．1D．3．随机变量～，且则等于A.B.C.1D.04．设函数定义在R上，它的图像关于直线对称，且当时，，则有A．B．C．D．5．图1是一个水平摆放的小正方体木块

2、，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是Ａ．25Ｂ．66Ｃ．91Ｄ．1206．用数学归纳法证明，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上增加A．k2+1B．（k+1）2C．D．（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）27．函数的图象A.关于原点对称B.关于直线y=x对称C.关于y轴对称D.关于x轴对称8．口袋内放有大小相同的2个红球和1个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列{}为.如果为数列{}的前项和，那么的概

3、率为A．B．C．D．9．设为正整数，若和除以的余数相同，则称和对同余．记作≡(mod)，已知，则的值可以是A．1012B．1286C．2009D．800110．在平面直角坐标系中，x轴正半轴上有5个点,y轴正半轴有3个点，将x轴上这5个点和y轴上这3个点连成15条线段，这15条线段在第一象限内的交点最多有A.30个B.35个C.20个D.15个二、填空题：（本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的横线上）11._______.12．若的展开式中的系数是80，则实数的值是____

4、___.13．已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是_____________.14．已知函数若则实数的取值范围是15．根据三角恒等变换，可得如下等式：；；；；．依此规律，猜测，其中=_______．三、解答题：（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16．（本小题满分12分）集合，，（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若，，求的值．17．（本小题共12分）某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留

5、的时间都是2min.（Ⅰ）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；（Ⅱ）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望.18．（本小题满分12分）设是定义在（0，＋∞）上的单调增函数，满足:恒有，求：（Ⅰ）；（Ⅱ）若，求的取值范围。19.（本小题满分12分）求使≤(x＞0，y＞0)恒成立的的最小值20．（本小题满分14分）设函数（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）已知对任意成立，求实数的取值范围。21．（本小题满分13分）由下列不等式，，，，，你能得到一个怎样的一般不等式？并加以

6、证明．班级__________________姓名______________________考号____________________-----------------------------密------------------------------------------------------封--------------------------------------------------------线----------------------------------2011-2

7、012学年度第二学期高二年级第二次月考数学（理）答题卷题号一二三总分161718192021得分一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分，每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的横线上）11、;12、;13、;14、;15、。三、解答题：（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16、（本小题满分12分）17、（本小题满分12分）18、（本小题满分12分

8、）19、（本小题满分13分）20、（本小题满分12分）21、（本小题满分14分）2011-2012学年度第二学期高二年级第二次月考数学（理）参考答案一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分，每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案BABAＣDＣAＣA二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的横线上）11.0;12.2;13.;14.;15.。三、解答题：（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过