安徽省宣城中学2011-2012学年高二下学期5月月考数学文1

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1、2011-2012学年度第二学期高二年级第二次月考数学试题（文科）2012.5一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合等于（）A．B．C．D．2．数列则是该数列的（）A．第6项B．第7项C．第10项D．第11项3．三个数、、的大小顺序为()A．B．C．D．4．设甲、乙两名射手各打了10发子弹，每发子弹击中环数如下：甲：10，6，7，10，8，9，9，10，5，10；乙：8，7，9，10，9，8，7，9，8，9．则甲、乙两名射手的射击技术评定情况是：（　）A．甲比乙好

2、B．乙比甲好　　C．甲、乙一样好D．难以确定5．若一个几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的表面积为（）2侧视图主视图俯视图A.12B.15C.24D.24+86．圆上的点到直线的距离的最大值是()A．0B．C．D．7．在∆ABC中，角A、B、C的对边分别是、、,已知A=30°，且=4，,则的值为（）A．4B．9C．4或8D．无解8．若平面内三点A（-2，3），B（3，-2），C（，m）共线，则m为（　　）　Ａ．　　Ｂ．　　Ｃ．-2Ｄ．29．由正数构成的等比数列，若，则（）A．14B．13C．12D．710．已知函的一部分图象如右图所示，则

3、函数表达式为（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置）11．程序框图如下：如果上述程序运行的结果为S＝132，那么判断框中应填入　．12．已知，则的值等于．13.直线互相垂直，则的值是．14.有A、B、C三种零件，分别为a个，300个，200个，采用分层抽样抽取一个容量为45的样本，其中C种零件抽取了10个，则此三种零件共有__________个．15．定义在R上的奇函数为减函数，若，给出下列不等式：　①；②；③；④．其中正确的是（把你认为正确的不等式的序号全写上）．三、解答题：（本大

4、题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答写在答题卡上的指定区域内）16．已知直线恒过点，且与两坐标轴正半轴交与、两点．（Ⅰ）若直线在两坐标轴上截距相等，求直线方程；（II）求面积的最小值（O为坐标原点）．17．已知函数.（I）求的最小正周期；（II）求在区间上的最大值和最小值.18．已知等差数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记数列的前n项和记为Sn，求Sn.A1BCDMAB1C1D1O19．正方体的棱长为，是底面正方形的中心，是线段的中点．（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）证明：//平面；（Ⅲ）求点A到平面的距离．20．

5、已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线被该圆所截得的弦长为.（Ⅰ）求圆Ｃ的方程；（Ⅱ）若直线Ｌ经过点且与圆Ｃ相切，求直线Ｌ的方程.21．机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元．（Ⅰ）写出y与x之间的函数关系式；（Ⅱ）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）；（Ⅲ）使用若干年后，对机床的处理方案有两种：①当年平均盈利额达到最大值时，以30万元

6、价格处理该机床；②当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床．请你研究一下哪种方案处理较为合理？请说明理由．2011-2012学年度第二学期高二年级第二次月考数学答案（文科）一、选择题（共50分）题号12345678910答案ABDAD二、填空题：（共25分）11．12.313.1或-314.90015.①④三、解答题：(本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．（本题满分12分）解：（Ⅰ）设直线L的方程为：，将（1,2）点带入得到：，解得：∴直线方程为：；（Ⅱ）设直线L的方程为：，将（1,2）点带入得到：，

7、由基本不等式得：，解得：，∴，∴面积的最小值为：4.17．（本题满分12分）解：（Ⅰ）（Ⅱ）因为，所以因此，，.18．（本题满分12分）解：（Ⅰ）由得,,又∴，故d=4∴（Ⅱ）∴.19．（本题满分13分）解：（Ⅰ）,又，∴（Ⅱ）∵而∴//平面（Ⅲ）设求点A到平面的距离为h,在三棱锥中，∴∴.20．（本题满分12分）解：（Ⅰ）设圆心坐标为：，则圆心到直线的距离为：，由垂径定理可知，解得：（舍），所以园的方程为：；（Ⅱ）若直线L的斜率不存在，则L的方程为：；若直线L的斜率存在，设为，则直线L的方程为：，由切线的性质可知：，解得，切线方程为：所以直

8、线L的方程为：或.21．（本题满分14分）解：（Ⅰ）（Ⅱ）由，解得，∵，∴从第三年开始，该机床开始盈利；（Ⅲ）方案①：，当且仅当即时取得，所以使用7年总利润为：（万