基本体及其截断1

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1、基本体及其截断教学目标1．掌握平面立体的投影特征，三视图画法及表面取点。2．掌握回转体的投影特征，三视图画法及表面取点。3．了解截交线的概念、性质，掌握求作截交线的基本方法。4．掌握基本体和截断体的尺寸标注。截交线截断体截断面4.2平面与立体相交截断体：形体被平面截断后分成两部分，每部分均称为截断体。截平面——用来截断形体的平面。截交线——截平面与立体表面的交线截断面——由交线围成的平面图形。讨论的问题：截交线的分析和作图。4.2.1平面体的截交★平面体截交线的性质：平面立体的截交线一定是一个封闭

2、的平面多边形，多边形的各顶点是截平面与被截棱线的交点，即立体被截断几条棱，那么截交线就是几边形。截交线是截平面与立体表面的共有线。★求平面体截交线的实质：求截平面与立体上被截各棱的交点或截平面与立体表面的交线，然后依次连接而得。★求截交线的步骤：确定截交线的形状1.空间及投影分析分析截平面与体的相对位置分析截平面与投影面的相对位置确定截交线的投影特性2.画出截交线的投影求出截平面与被截棱线的交点，并判断可见性。依次连接各顶点成多边形，注意可见性。3.完善轮廓。一、棱柱的截断例1：求正五棱柱被截切后

3、的俯视图和左视图。15243例2：补全六棱柱被截切后的俯视图和左视图。二、棱锥的截断例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。例2:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。4.2.2曲面体的截交(1)曲面体截交线的性质：·截交线是截平面与回转体表面的共有线。·截交线的形状取决于回转体表面的形状及截平面与回转体轴线的相对位置。·截交线都是封闭的平面图形（封闭曲线或由直线和曲线围成）。(2)求曲面体截交线的实质：•求截平面与曲面上被截各素线的交点，然后依次光滑连接。例1：圆柱被正垂面截断，求作其视图一、分析:截

4、交线的已知投影？截交线的空间形状？截交线的侧面投影是什么形状？二、求截交线:★找特殊点★补充一般点★光滑连接各点三、完善轮廓例2:结果和立体图二、圆锥的截断例1:圆锥被正垂面截断，完成三视图。例2：求作切口圆锥台的左、俯视图。分析：圆锥台切口由三个平面切割而成，分析各截交线的空间形状和投影特性。例3：求半球体被截后的俯视图和左视图。1.水平面截圆球的截交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。2.两个侧平面截圆球的截交线的投影，在侧视图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。本节小结1．

5、截断体上的截交线（1）平面体上的截交线，一般是由直线围成的封闭多边形。多边形的也是截平面与棱面的相交。（2）回转体上的截交线，其形状取决于被截回转体的轴线的相对位置。截交线是截平面与回转体表面的共有线。3．解题方法与步骤（1）投影分析：分析截平面与被截立体的相对位置，以确定截交线的形状。分析截平面与被截立体对投影面的相对位置，以确定截交线的投影特征。（2）求截交线：当截交线的投影为非圆曲线时，要先找全特殊点，再补充一般点，最后光滑连接曲线，并完善轮廓的投影。完整和不完整的基本体（柱，锥，球，环）是

6、构成形体的基本组成部分，研究它们的投影是为后面学习组合体打基础。本章要求重点掌握。1．基本的三视图画法及表面取点平面体表面取点——利用平面上取点的方法圆柱表面取点——利用柱面投影的积聚法圆锥表面取点——用素线法和辅助圆成圆球表面取点——用辅助圆法（纬圆法）