让数学文化在数学课堂中穿梭

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1、让数学文化在数学课堂中穿梭浙江省杭州师范大学附属中学苏立标310030一、问题的提出：随着高中段教育的普及及数学教育的大众化，作为一名高中数学教师，经常会碰到这样的尴尬与无奈：有一部分学生对着数学发出这样的感叹：“数学，想说爱你，并不是一件很容易的事”。有一部分学生在努力学习数学的同时，逐渐地厌烦、冷漠数学；还有一部分学生在离开学校之后，一旦数学解题的任务完成了，数学教育的功能也就随之消失了，这不能不说是数学教育的悲哀。凡此种种，也促使我们不得不再一次来反思数学教育的价值。能不能使我们的数学课堂成为我们学生快乐的课堂？是不是有一个共同的东西可以让每一个学生都能够终身受益呢？答案是肯定

2、的，那就是数学的文化内涵。华东师大张奠宙教授也指出：“数学文化必须走进课堂，在实际数学教学中使得学生在学习数学的过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的品位”。当数学文化的魅力真正渗入教材、走进课堂、溶入教学时，数学就会变得更加平易近人，数学课堂也将变得“栩栩如生”起来。数学教学如果通过数学文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学，从而培养学生自主学习的能力。另外，当我们的老师把数学当作一种文化来教的时候，当我们的学生把数学当作一种文化来学的时候，我们的数学课堂将会是其乐融融的课堂，这是我们研究本课题的初衷。本文试图通过案例谈谈在教学中如何渗透数学文化的教学。二、理论

3、依据《普通高中数学课程标准》中指出：数学是人类文化的重要组成部分。同时《普通高中数学课程标准》首次把数学文化作为与必修课和选修课并列的一项课程内容，并要求非形式化地贯穿于整个高中课程中，这就确定了数学文化在新课程中应有的地位。这一举措体现了鲜明的时代特色。数学文化是多姿多彩的，它是人类文化宝藏中的奇葩。普通高中《数学课程标准》也指出，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上之上。学生已有的知识结构是学生知识与思维的“生长点”，也是我们教师展开教学活动的出发点，数学文化就是促进思维的“生长点”的重要媒介。数学的表现形式是枯燥的，过多的形式化的数学结论给人以冰冷的感

4、觉，这正是数学难学的原因。让理性的数学结果展示感性的数学过程。数学是理性的，但理性的结果应该有感性的过程。建构主义认为，学习不是由教师把知识简单地传递给学生，而是学生根据自己原有的知识经验背景，对外部信息进行主动地选择、加工和处理，主动进行意义建构的过程。建构主义学习观便是“主动建构，互相交流，亲身感受的过程中去探索数学知识”。三、以数学文化为载体的课堂语言课堂语言是课堂教学的主要手段，是渗透数学文化的主要载体，以数学文化为载体的数学课堂语言能不断地提高学生思维的深刻性，激发学生的学习兴趣与学习的原动力。在高中数学课堂教学中，我们教师应该有意识地设计以数学文化为支撑的课堂语言。以数学

5、文化为支撑的课堂语言具有很强的渗透力和亲和力。例如：当学习正切函数的图象时，—可以引导学生将唐诗“遥看瀑布挂前川”揉在一起，既形象又蕴藏文化气息；当学习直线与平面垂直、直线与圆相切的数学问题时，可以引导学生体会“大漠孤烟直，长河落日圆”的意境；当学习数列的极限时，将数列的极限与诗歌“孤帆远影碧空尽，惟见长江天际流”溶为一体，既生动又富有诗情画意，何乐而不为呢？对于高中数学中的“截距”概念，很多的学生都错误地理解为“距离”，如果教师一味地去强调，其教学效果往往比较差，甚至引起学生的反感，但如果我们借助于类比化学中的“纯碱”不是碱，概括为“截距非距，纯碱非碱”，一个问题就化解在师生的谈笑

6、间“灰飞烟灭”，至此水到渠成，学生的印象就比较深刻了；具有文化底蕴的课堂语言能化难为易，提高学生的学习兴趣。对于数形结合问题可以套用华罗庚先生的诗“数形本是相依偎，焉能分作两边飞,数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，数形分离万事非。”这样设计的课堂语言没有哗众取宠之嫌，只有深刻与朴实，可以说是“浓抹淡妆总相宜”。“语言是思维的外壳”，丰富优美的课堂语言能极大地感染学生，让学生陶醉其中，自得其乐，激起学生学习兴趣，引发学生学习的动力；能启迪学生思维，盘活大脑潜力，使学生在轻松、愉悦中获得新知，巩固旧知，培养能力。四、以数学文化为底蕴的课堂设计以数学文化为底蕴的数学课堂，将会

7、化抽象为形象，化形象为生动，使沉闷的数学课堂注入新的活力。把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态是我们数学教育一个努力的方向，而以数学文化为载体的课堂设计则是实现这种转化一个重要的途径。以数学文化为载体的课堂教学，将会化“冰冷的美丽”为“火热的思考”（张奠宙语）。《普通高中数学课程标准》强调了数学文化的重要作用，要求将其尽可能与高中数学课程内容有机结合。建构主义者也认为教师不应该是先知先觉的知识代言人，而应该是学习共同体的一员。利用数学文化来创设问题