电磁场课件第四章动态电磁场I基本理论与准静态电磁场

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1、第四章动态电磁场1-基本理论与准静态电磁场4.1动态电磁场的基本方程与边界条件4.2时谐电磁场4.3电磁场能量-坡印廷定理4.4电磁位4.5准静态电磁场重点内容回顾及疑难解答麦克斯韦方程组教学内容主要知识点动态电磁场的麦克斯韦方程组和媒质特性的构成方程.动态电磁场中不同媒质分界面上的边界条件。重点和难点动态电磁场中不同媒质分界面上的边界条件思考题与作业例题4-1；作业4-1、4-2备注4.1动态电磁场的基本方程与边界条件图时变场知识结构框图电磁感应定律全电流定律Maxwell方程组分界面上边界条件动态电磁位A,非齐次波动方程（达朗贝尔方程）正弦电磁场（亥姆

2、霍兹方程）坡印亭定理与坡印亭矢量电磁幅射(应用)4.1.1动态电磁场的基本方程4.1.2动态电磁场的边界条件一回顾静态电磁场边界条件：1.分界面上电场强度的边界条件:1）电场强度的旋度方程：2）电位移矢量的散度方程：图2-14E的旋度方程对应的边界条件图2-15D的散度方程对应的边界条件2.分界面上磁场强度的边界条件:1）磁感应强度的散度方程：2）磁场强度的旋度方程：图3-30H的旋度方程对应的边界条件二动态电磁场边界条件求取：1.对比动态电磁场和静态电磁场的基本方程:可知：仅旋度方程有异，所以仅需推导场量的切向分量之间的关系。2.动态电磁场边界条件求取:

3、1）电场强度的旋度方程：结论：只要不是无限大，电场强度的切向分量依然是连续的，即图2-14E的旋度方程对应的边界条件2）磁场强度的旋度方程:结论：只要在分界面上是有限量，两种介质分界面上的磁场强度的切向分量依然是连续的。图3-30H的旋度方程对应的边界条件3）动态电磁场分界面上的边界条件:动态电磁场的边界条件为：结论：在不同媒质分界面上：E切向分量和B法向分量总是连续的；H切向分量和D法向分量只有在媒质分界面上不存在传导电流和自由电荷时才是连续的；边界条件与媒质无关，类似于电路中的网络拓扑结构的约束。4）在理想导体与介质交界面上的边界条件:在理想导体（媒质

4、1）与介质（媒质2）交界面上的边界条件为：结论：理想导体与介质在不同媒质分界面上:电力线垂直于理想导体表面磁力线沿理想导体表面分布。实际上理想导体不存在，但当场源激励频率很高时，对于高导电率的良导体，由于集肤效应，时变电磁场分布趋于表面，工程上可将该导体近似看做理想导体。重点内容回顾及疑难解答电路中正弦量的三要素教学内容主要知识点时谐电磁场的麦克斯韦方程组和媒质特性的复数构成方程重点和难点时谐电磁场的复数表示思考题与作业例题4-2备注4.2时谐电磁场一时谐电磁场的定义：4.2.1时谐电磁场的复数表示二时谐电磁场的复数表示：1.时谐电磁场的三要素：振幅、频率

5、、相位在电路中，正弦量有三个要素：振幅、频率、相位时谐电磁场的三要素：振幅、频率、相位：以电场强度为例，推导其复数表示。——角频率；——电场强度三个分量的振幅（最大值）；——电场强度在直角坐标系下三个分量的初相位；2.电场强度在直角坐标系下的表示方法：3.电场强度的相量表示方法：电场强度的瞬时矢量和复矢量的关系：4.时谐电磁场麦克斯韦方程组的复数表示：结论：频率形式的麦克斯韦方程组不含场量对时间的偏导，分析更加简单。5.请同学们自己学习时谐电磁场有损媒质中的复数表示！！例：4-2写出下列与时谐电磁场对应的复矢量或瞬时矢量：1）2）重点内容回顾及疑难解答静态

6、电磁场中电磁能量教学内容主要知识点坡印廷矢量的物理意义、时谐电磁场中复坡印廷矢量的表示方法以及坡印廷矢量的应用。重点和难点时谐电磁场中坡印廷矢量的表示方法。思考题与作业例题4-3，作业4-3备注4.3电磁场能量-坡印廷定理一般形式为：一静态电磁场中电磁能量：4.3电磁场能量-坡印廷定理1.在恒定电流场中，电功率体密度为：上面两式被称为焦耳-楞次定律的微分形式。在恒定电场中，导电媒质吸收的电功率以焦耳热形式体现。静电能量分布密度为：2.静电场中，静电能量的分布密度为：静电能量：3.恒定电流引起的磁场中，磁场能量的分布密度为：磁场能量分布密度为：磁场能量：二动

7、态电磁场的电磁能量：1.坡印廷定理2.坡印廷矢量坡印廷定理的物理意义：动态电磁场中，单位时间内穿过闭合曲面S流入体积V的电磁能量等于该体积内电磁场能量W的增加率和电磁场能量的消耗率。反映了动态电磁场能量守恒和功率平衡关系。表征：单位时间内穿过单位面积的电磁能量，还描述了该电磁功率流的空间流动方向，可以对动态电磁场的功率和能量传播进行计算和分析。三时谐电磁场的电磁能量：1.时谐电磁场中，导电媒质吸收的复功率体密度：2.时谐电磁场的坡印廷定理微分形式积分形式在有损媒质中的坡印廷定理积分形式：结论：上式右端实部表明：体积V内有损媒质吸收的有功功率不仅包含传导电流

8、产生的欧姆损耗，也包含媒质的极化和磁化损耗。上式右端虚部表明：体积