第六章 准静态电磁场.ppt

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1、第五章准静态电磁场QuasistaticElectromagneticField序电磁兼容简介导体交流内阻抗涡流及其损耗集肤效应与邻近效应电准静态场与电荷驰豫磁准静态场与集总电路电准静态场与磁准静态场下页返回低频时，时变电磁场可以简化为准静态场。位移电流远小于传导电流，可忽略利用静态场的方法求解出电(磁)准静态场的电(磁)场后，再用Maxwell方程求解与之共存的磁(电)场。感应电场远小于库仑电场，可忽略解题方法：5.0序Introduction电准静态场（Electroquasistatic）简写EQS下页上页返回磁准静态场（Magnetoquasistatic）简写

2、MQS本章要求了解EQS和MQS的共性和个性，掌握工程计算中简化为准静态场的条件；掌握准静态场的计算方法。下页上页返回准静态电磁场知识结构（忽略推迟效应）时变电磁场动态场（高频）准静态电磁场似稳场电磁波磁准静态场电准静态场具有静态电磁场的特点下页上页返回电准静态场特点：电场的有源无旋性与静电场相同，称为电准静态（EQS）。用洛仑兹规范，得到泊松方程5.1电准静态场和磁准静态场ElectroquasistaticandMagnetoquasistatic下页上页返回若库仑电场远大于涡旋电场，忽略二次源的作用，即若传导电流远大于位移电流，忽略二次源的作用，即特点：磁场的有旋

3、无源性与恒定磁场相同，称为磁准静态场（MQS）。磁准静态场用库仑规范，得到泊松方程下页上页返回EQS与MQS的共性与个性思考下页上页满足泊松方程，说明EQS和MQS没有波动性。在任一时刻t，两种电场分布一致，解题方法相同。EQS场的磁场按计算。EQS场的电场与静电场满足相同的微分方程，在EQS和MQS场中，同时存在着电场与磁场，两者相互依存。返回MQS场的磁场与恒定磁场满足相同的基本方程，在任一时刻t，两种磁场分布一致，解题方法相同。MQS场的电场按计算。下页上页返回即集总电路的基尔霍夫电流定律1.证明基尔霍夫电流定律5.2磁准静态场与集总电路MQSFiledandCi

4、rcuit在MQS场中，下页上页返回图5.2.1结点电流时变场中电容电阻2.证明基尔霍夫电压定律下页上页返回图5.2.2环路电压有即集总电路的基尔霍夫电压定律下页上页返回电感电源在导体中，自由电荷体密度随时间衰减的过程称为电荷驰豫。设导电媒质均匀，且各向同性，在EQS场中5.3电准静态场与电荷驰豫EQSFieldandChargeRelaxation5.3.1电荷在均匀导体中的驰豫过程（ChargeRelaxationProcessinUniformConductiveMedium)下页上页返回式中为时的电荷分布，━驰豫时间，说明在导体中，若存在体分布的电荷，该电荷在导

5、体通电时随时间迅速衰减，电荷分布在导体表面。其解为如：带电导体旁边突然放置异性电荷后重新分布电荷的过程；或导体充电达到平衡的过程。下页上页返回在EQS场中，其解为思考说明导体中体电荷产生的电位很快衰减，导体电位由面电荷决定。导电媒质中，以分布的电荷在通电时驰豫何方？下页上页返回5.3.2电荷在分片均匀导体中的驰豫过程有当时，有根据根据及图5.3.1导体分界面下页上页返回结论电荷的驰豫过程导致分界面有累积的面电荷。解：极板间是EQS场分界面衔接条件解方程，得面电荷密度为例5.3.1研究双层有损介质平板电容器接至直流电压源的过渡过程，写出分界面上面电荷密度的表达式。下页上页

6、返回图5.3.2双层有损介质的平板电容器在导体表面处的场量强、电流大，愈深入导体内部，场量减弱、电流减小。5.4.1集肤效应(SkinEffect)图5.4.1集肤效应的产生5.4集肤效应与邻近效应SkinEffectandProximateEffect概念1时变场中的良导体在正弦电磁场中，，满足的材料称为良导体，良导体可以忽略位移电流，属于MQS场。概念2集肤效应下页上页返回在正弦稳态下，电流密度满足扩散方程式中设半无限大导体中，电流沿y轴流动，则有通解下页上页返回图5.4.2半无限大导体中的集肤效应由当有限，故则通解由下页上页返回称为透入深度（skindept

7、h），其大小反映电磁场衰减的快慢。当x=x0时，当x=x0+d时，d表示电磁场衰减到原来值的36.8%所经过的距离。当材料确定后，(衰减快)电流不均匀分布。下页上页返回图5.4.3透入深度5.4.2邻近效应（ProximateEffect）靠近的导体通交变电流时，所产生的相互影响，称为邻近效应。频率越高，导体靠得越近，邻近效应愈显著。邻近效应与集肤效应共存，它会使导体的电流分布更不均匀。下页上页返回图5.4.4单根交流汇流排的集肤效应图5.4.5两根交流汇流排的邻近效应5.5.1涡流（EddyCurrent）当导体置于交变的磁场中，与磁场