探索规律专题复习题

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1、2013中考数学《探索规律题》复习专题一、看图形探索型…………1、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：①1＝12；②1＋3＝22；③1＋3＋5＝32；……通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式_____________　　　2、如上右图，每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵，根据图中提供的信息，第n个正方形点阵中的规律_______．3、计算下列各式的值：；；；．观察所得结果，总结存在的规律，应用得到的规律可得=　1　．4.如图①，图②，图③，图④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第个“广”字中的

2、棋子个数是_______5、如上图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图，则第n个图形中需用黑色瓷砖_______________块6某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第1次铺2块，如图1；第2次把第1次铺的完全围起来，如图2；第3次把第2次铺的完全围起来，如图3；…依此方法，第n次铺完后，用字母n表示第n次镶嵌所使用的木块块数为.（n为正整数）7．观察上右一组图形：它是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有　　个★．8、下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18

3、个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为()9、下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，……，依此规律，第五个图形中三角形的个数是（）A、22B、24C、26D、2810．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（　　）　A．20B．27C．35D．4011、如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为

4、斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…按照此规律继续下去，则S2015的值为（　　）　A．（）2012B．（）2013C．（）2012D．（）201312、如图，以点O为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1、2、3、4、……、20，阴影部分是由第l个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，……，第l9个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为（）A.231π　　　B.210π　　　C.190π　　　D.171π二、数字规律探索13、下列数据是按一定规律排列的，则第7行的第一个数为_______________.第一行1第二

5、行23第三行456第四行78910……14．某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报（+1），第2位同学报（+1），第1位同学报（+1）……这样得到的20个数的积为___________．15、a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为=﹣1；﹣1的差倒数是=；已知a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数．a4是a3差倒数，…依此类推，则a2015=　　　　　　．16、已知：，，，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算．17、填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出

6、a+b+c=__________．18、观察下列各式及其展开式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（　　）　A．36B．45C．55D．66三、数学结合探索规律18、在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点，点是轴正半轴上的整点，记内部（不包括边界）的整点个数为．当时，点的横坐标的所有可能值是；当点的横坐标为（为正整数）时，（用含的代数式表示．）19

7、、如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2012个点的横坐标为　　．20、右图中每一个小方格的面积为1，则可根据面积计算得到如下算式：1+3+5+7+……+（2n-1）=．xyO21如图，在平面直角坐标系中，线段OA1=1，OA1与x轴的夹角为300。线段A1A2=1，A1A2⊥OA1，垂足为A1；线段A2A3