圆的面积 尚志市坡小刘秀杨

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1、《圆的面积》教学设计尚志市一面坡中心学校刘秀杨教材分析教材首先提出了圆的面积概念，接着让学生尝试运用以前曾多次采用过的“转化”的数学思想，把圆转化成已学过的图形来计算面积，引导学生推导圆面积的计算公式，再一次让学生熟悉运用“转化”这种数学思想方法来解决较复杂的问题的策略。学情分析在学习本课内容前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问题。因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。一、教学目标：1

2、、让学生用转化思想，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。2、会用圆面积计算公式正确地计算圆面积并解决一些简单的实际问题。3、培养学生积极参与，互助合作，主动探求精神。二、教学重难点：1、圆的面积公式的推导及应用公式计算。2、转化前后各部分间的对应关系。三、教学准备：1、多媒体课件、2、16等分的圆形硬纸板若干个；剪刀若干把。四、教学过程（一）、导入新课，揭示课题1、课件出示生活中圆形物体的图片。师：圆，生活中处处可见，圆的桌子、圆的钟表、圆的车轮、圆的井盖、圆的花圃，圆，其实早已与我们的生活密不可分了。然

3、而这些常见的圆，我们又是如何计算出它们的面积呢？今天这节课我们一起来学习圆的面积（板书课题：圆的面积）。72、师：请大家想一想，什么是圆的面积？生：我觉得圆的面积就是圆所占的地方。师：你的意思是圆所占平面的大小就是这个圆的面积。说得真好！（师利用课件演示，让学生直观感知画圆留下的轨迹是条封闭的曲线；其次，在内填充颜色，让学生明确：这条封闭的曲线长度是圆的周长；填充的部分是曲线围成的面是圆的面积。接着，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，亲身体验理解。）课件出示：圆的面积指的是圆所占平面的大小叫做圆的面积。师：圆是最重

4、要的曲边形。古埃及人把它看成是神赐予人的神圣图形。怎样求圆的面积，是数学对人类智慧的一次考验。同学们是否有勇气接受这个挑战，一起去探究圆的面积的计算方法呢？（生：有）（二）、探究新知课件出示下图1、大胆估测，提出假设师：同学们看方格纸上有一个半径是5米的圆（1小格表示1平方米）师：仔细观察，你发现了什么？师：你能根据上面这些信息来估算圆的面积吗？（学生独立思考）师：说说你是怎样估算的？（鼓励学生用不同的方法估算圆的面积）师：同学们用自己的方法估算出这个圆的面积，都很善于思考。数方格的方法在现实生活中有一定的局限性，还有

5、什么方法能方便的计算出圆的面积呢？2、确定“转化”的策略。（课件出示画有长方形、平行四边形、三角形、梯形的图）师：我们先来回忆一下我们之前学过的图形，这些图形是怎样推导出它们的计算公式的？还记不记得？（教师随学生回答演示平行四边形、三角形、梯形图形转化成长方形的动画并推导出公式）师：啊！很不错。同学们对原来的知识记忆非常深刻，这些方法我们能不能用几个词来概括呢？谁来说说？生：切拼、转化……师：切拼，很好！先把它们切割，然后把它们拼接，就转化成了其他的图形。这样有什么好处呢？生：这样就把一个我们不会计算的问题转化成我们可

6、以计算的问题。7师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的策略。同学们，今天我们学习圆形的面积可不可以用上面方法先把圆形转化成我们学过的图形来解决？3、尝试“转化”（1）、师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。师：（教师配合课件演示作适当说明）如果我们把一个圆形平均分成16份（如图三），其中的每一份（如图四，课件闪烁其中1份）都是这个样子的。同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？ 师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想，这个近似

7、三角形这一条边（教师指示） 跟圆形有什么关系呢？预设：引导学生观察，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！学生操作，教师巡视。（2）学生汇报：可拼成平行四边形、长方形、梯形。组长到前面演示拼的过程。师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。预设：4．探究联系。7   预设：分组逐个展示，

8、并将其中“转化”成长方形的一组的作品贴在黑板上。如果有小组转化成了不规则的图形，教师应及时引导他们转化为我们已学过的平面图形。师：好，各个小组都不错。现在请同学们思考一个问题：你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后，它们的面积有没有改变？请小组内讨论。师：谁来回答？师：是的，没有改变，就是说：这个近似的长方形的面积＝圆的面积。师