《学校小当家》——圆的面积

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1、学校小当家——圆的面积武汉市江岸区沈阳路小学胡莎课标定位：《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出“探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法”“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。因此，教学时应将此作为

2、一个重要的教学目标予以落实。圆的面积计算公式的推导，用到了转化的思想，需要引导学生深入体会这种思想方法。在推导圆的面积计算公式时，将圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，教师可以充分利用信息技术手段，展示等分成32份、64份甚至更多份的情况，让学生直观地看到图形的变化趋势。在此基础上引导学生想象：若分的份数无线增加，最后会是怎样的情况？自然渗透了极限思想。教材分析：《圆的面积》是义务教育课程标准试验教科书小学数学第十一册第四单元的内容，它是在学生掌握了圆的周长及三角形、长方形、平行四边形、梯形的面积计算基础上进行教学

3、的，而像圆这样的曲线图形的面积计算，学生还是第一次接触到。引导学生运用转化的思想求圆的面积。由于让学生完全自主探索如何把圆转化成长方形是有很大难度的，教材上给了明确的提示，利用学具进行操作，让学生自主发现圆的面积与拼成的长方形面积的关系，圆的周长、半径和长方形长、宽的关系，并推出圆的面积计算公式。之后练习中安排了已知半径、直径或圆的周长求面积的题目，还安排了一些求组合图形面积的题目，以培养学生综合运用知识的能力。学生分析：小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比较抽象的。本节内容学生从计算直线图

4、形的面积发展到计算曲线图形的面积，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，六年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力。教学目标：1.通

5、过课前自学微课，使学生理解并掌握圆面积的计算方法，能够利用圆的面积公式进行简单的面积计算。2.学生能综合运用所学的知识解决有关的问题，培养学生的应用意识。3.利用已有知识迁移，类推，使学生感受数学知识间的联系与区别。培养学生的观察、分析、质疑、概括的能力，发展学生的空间观念。4.通过学生小组合作交流，互相学习，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实际和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。教学重难点：运用圆的面积计算公式解决实际问题。教学准备：触控一体机、电子书包、微课教学过程：一、微课学习反馈。1.练习完成情况

6、反馈。（通过终端控制平台呈现所有学生的练习完成情况，形成柱状结果分析图）2.谈话。今天的学习要从我们的学校开始。为了让同学们感受数字化、生态化的校园，学校决定在明年改造“创客空间”、新建“开心农场”，另外还要在操场中间印上校徽。改建这些项目需要一定的经费，学校向上级部门申请了5万元的建设基金。今天，我们就来当一回学校的小当家，为各个项目所需费用做个预算。二．活动过程。（一）、任务一我们先来看看“开心农场”的设计。学校规划了一块面积为90平米的区域，在中间留一块圆形的土地，让学生们尝试种植各种各样的太空种子，周围的地面铺

7、上草坪，草皮的价格是10元/平方米。这片草坪的造价是多少？师：怎样求这片草坪的造价？生：我要从总面积90平方米里减去圆形土地的面积，用剩下的面积再去乘草皮的单价，就能得到总价。所以我要先知道圆形土地的面积。师：中间的土地是圆形的，怎样求圆的面积呢？同学们课前在云空间里学习了“圆的面积计算”微课，下面我们来看看同学们的学习情况。（学生汇报）师：圆面积的计算公式是什么？要求圆的面积必须知道什么？同学们都理解掌握了圆面积的计算方法，下面请大家算算算这个半径是4米的圆形土地的面积，再算算外围铺草坪的造价。学生计算，集体订正。出

8、示价格牌。（二）任务二出示“创客空间”图。师：这是“创客空间”的效果图。为了充分发挥创客空间的功能，决定更换屋顶。现在有3种方案可供选择。1.太阳能采光板720元/平方米优点：吸收太阳能，转化为电能和热能，供室内使用。缺点：受天气的限制。2.夹层隔音玻璃板640元/平方米优点：透光性好、防火隔音、可部分拆装、反复使用、无污染。缺点