把握数学课堂教学中的度

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1、把握数学课堂教学中的“度”赵绪昌【专题名称】初中数学教与学【专题号】G352【复印期号】2010年08期【原文出处】《中小学教师培训》(长春)2010年2期第52～55页【作者简介】赵绪昌，中学特级教师，四川省学术和技术带头人，苏步青数学教育奖和国务院政府特殊津贴获得者，四川省宣汉县中小学教学研究室(636150)。【关键词】EEUU凡事应有“度”，教学也不例外。这里的“度”是指一定事物保持自己质的数量界限，在这个界限内，量的增减不改变事物把握数学课堂教学中的“度”赵绪昌【专题名称】初中数学教与学【专题号】G352【复印期号】2010年0

2、8期【原文出处】《中小学教师培训》(长春)2010年2期第52～55页【作者简介】赵绪昌，中学特级教师，四川省学术和技术带头人，苏步青数学教育奖和国务院政府特殊津贴获得者，四川省宣汉县中小学教学研究室(636150)。【关键词】EEUU凡事应有“度”，教学也不例外。这里的“度”是指一定事物保持自己质的数量界限，在这个界限内，量的增减不改变事物的质，超出界限，就要引起质变。控制论中的“度”是指控制者按其需要与目的，限制某种事物变化、活动的范围和程度，超出限制以外的范围和程度为“失控”，失控就达不到控制者的需要与目的。教学控制论认为，教学系统

3、是一个可控制的系统，只有对教学系统施行有效的调控，使教师、学生和知识这三个子系统相“匹配”且协调一致，才能提高教学效益。下面就把握数学课堂教学中的“度”谈点粗浅的看法和体会，以期与同行交流、切磋。一、把握时度学习效率的高低与学习过程中大脑兴奋持续时间的长短有关，现代教育心理学和统计学的研究证明：学生在课堂思维活动的水平是随时间而变化的，学生在课堂教学活动中思维集中程度S与时间t的变化关系如图1所示。图1　学生在课堂活动中思维集中程度与时间变化的关系这一曲线表明，在课堂教学开始的10分钟内，学生的思维逐渐集中，在这一段时间内，要增强输入信息

4、的强度，唤起学生的学习兴趣和学习动机。在10～30分钟内，思维处于最佳活动状态，在这一段时间内，输入信息的强度可以有所下降，对比较抽象的概念、理论等知识能够较好地掌握；在30～45分钟内，思维活动水平逐渐下降，输入信息的强度应有所增强，以减少学生因大脑疲劳而引起的注意力分散。最好的方法是用多种感官进行学习，组织讨论，全班交流，习题检测，等等。这些方法可降低大脑皮层的疲劳程度，相对延长最佳思维时间，提高学习效率。课堂教学中，在课题的引入时、遇到重点难点时、迷惑混沌时、一题多解时、概括归纳时、深化拓展时、反思小结时，教师要引导学生质疑问难，组

5、织学生讨论交流，便可牵一发而动全身，起到事半功倍的效果。如，在学习利用“AAS”判定三角形全等时，为了进一步巩固“AAS”的判定方法，一位教师设置了以下问题：“你知道在两个三角形中有两个角、一条边相等的两个三角形一定全等吗?为什么?”让笔者始料不及的是几乎全班学生都肯定是“全等”。一位学生还慷慨陈词：“因为已经告诉我们有两个角相等，根据三角形的内角和为180埃硗庖桓鼋强隙ㄒ蚕嗟龋偌由匣褂幸惶醣呦嗟龋谩瓵SA’或‘AAS’总能判定它们全等!”几个学生还添油加醋：“对，讲得完全有道理，我同意!”……怎么办?此时此刻，这位教师并不是直接把

6、正确答案告诉学生，而是组织学生分组讨论、交流，学生发现这个问题与书本的判定方法有区别：这个问题中没有“对应”两个字，判定方法中有“对应”两个字，这时，笔者听到学生在嘀咕：“‘对应’两个字写与不写有什么区别?”这时，这位教师因势利导：你们是怎样理解“对应”这个词的?教室里顿时一片安静，大多数学生拿起笔试着用画图来帮助理解。过了许久，有学生回答：“对应相等是指相等角所对的边相等，相等的边所对的角也必须相等!”于是教师追问：“没有对应两个字会怎样?”这时，学生面面相觑，有学生画出了图2并指着其中的右图说：“不对啦，没有对应两字，虽然两个三角形的

7、三个内角都相等，那就可以用45八缘谋連C与55八缘谋逥F相等，这样就不会全等了!”当学生出现的知识错误具有典型性时，老师不是急于做出评价，而是组织学生讨论、交流，充分暴露学生错误的思维过程，将错就错，巧妙地和用学生的错误答案，引导他们进行验证，让他们自己发现矛盾，解决问题，加深理解。图2　用“AAS”判定三角形全等图例思考问题必须有一定的时间，这可以说是人人皆知的常识。但就本人所见，时下有相当数量的教师在课堂提问中没有注意到这一点，为此，教师应该有两个最重要的等待时间，“第一等待时”是指教师提出一个问题后，要等待足够的时间，不能马上重

8、复问题或指定学生回答；“第二等待时”是指学生回答问题后，教师也要等待足够的一段时间，才能评价学生的答案或提出另一个问题。在课堂教学中，当数学问题有多种解法需要择优时，当学生理解某个数学问题有偏