浙江省丽水市2015年中考数学试卷

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1、www.czsx.com.cn2015年浙江省丽水市中考数学试卷（本试卷满分120分，考试时间120分钟）江苏泰州鸣午数学工作室编辑参考公式：抛物线的顶点坐标为.一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.（2015年浙江丽水3分）在数-3，-2，0，3中，大小在-1和2之间的数是【】A.-3B.-2C.0D.32.（2015年浙江丽水3分）计算结果正确的是【】A.B.C.D.3.（2015年浙江丽水3分）由4个相同小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是【】A.B.C.D.4.（2015年浙江丽水3分）分式可变形

2、为【】A.B.C.D.5.（2015年浙江丽水3分）一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是【】A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形6.（2015年浙江丽水3分）如图，数轴上所表示关于的不等式组的解集是【】A.≥2B.>2C.>-1D.-1<≤27.（2015年浙江丽水3分）某小组7位同学的中考体育测试成绩（满分30分）依次为27，30，29，27，30，28，30，则这组数据的众数与中位数分别是【】A.30，27B.30，29C.29，30D.30，288.（2015年浙江丽水3分）如图，点A为∠α边上任意一点，作

3、AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示的值，错误的是【】-6-www.czsx.com.cnA.B.C.D.9.（2015年浙江丽水3分）平面直角坐标系中，过点（-2，3）的直线经过一、二、三象限，若点（0，），（-1，），（，-1）都在直线上，则下列判断正确的是【】A.B.C.D.10.（2015年浙江丽水3分）如图，在方格纸中，线段，，，的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有【】A.3种B.6种C.8种D.12种二、填空题（本题有6小题，每小题4

4、分，共24分）11.（2015年浙江丽水4分）分解因式：▲.12.（2015年浙江丽水4分）有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是▲.13.（2015年浙江丽水4分）如图，圆心角∠AOB=20°，将旋转得到，则的度数是▲度14.（2015年浙江丽水4分）解一元二次方程时，可转化为两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程▲.15.（2015年浙江丽水4分）如图，四边形ABCD与四边形AECF都是菱形，点E，F在BD上，已知∠-6-www.czsx.com.

5、cnBAD=120°，∠EAF=30°，则=▲.16.（2015年浙江丽水4分）如图，反比例函数的图象经过点（-1，），点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一支于点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与轴交于点P，连结BP.（1）的值为▲.（2）在点A运动过程中，当BP平分∠ABC时，点C的坐标是▲.三、解答题（本题有8小题，共66分，每个小题都必须写出解答过程）17.（2015年浙江丽水6分）计算：18.（2015年浙江丽水6分）先化简，再求值：，其中.19.（2015年浙江丽水6分）

6、如图，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC

7、结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议。21.（2015年浙江丽水8分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F.（1）求证：DF⊥AC；（2）若⊙O的半径为4，∠CDF=22.5°，求阴影部分的面积.22.（2015年浙江丽水10分）甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走.设甲乙两人相距（米），甲行走的时间为（分），关于的函数函数图像的一部分如图所示.（1）

8、求甲行走的速度；（2）在坐标系中，补画关于函数图象的其余部分；（3）问甲、乙两人何时相距360米？-6-www.czsx.com.cn23.（2015年浙江丽水10分）如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，F为BE上的一点，连结CF并延长交AB于点M，MN⊥C