流体力学血液流变学

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1、第2章流体力学血液流变学2.1流体运动的描述2.2理想流体连续性方程2.3伯努利方程2.4黏滞流体的运动2.5物体在流体中的运动2.6血液流变学简介没有固定形状、具有流动性特征的液体和气体统称为流体（fluid）.流体力学（fluidmechanics）是研究流体运动规律以及流体与流体之间、流体与相邻固体之间、流体与其他运动形态物体之间相互作用的力学.第2章流体力学血液流变学简介2.1流体运动的描述2.1.1描述流体运动的方法（1）拉格朗日法（Lagrangianmethod）：关注质点，又称质点系法。（2）欧拉法（Euleria

2、nmethod）：关注流体中某点，又称流场法。在流体运动的实际研究中,对流体每个质点的来龙去脉并不关心,所以常常采用欧拉法来描述流体的运动.2.1.2速度场定常流动一般情况下,流体流动时空间各点的流速随位置和时间的不同而不同,即定常流动(或称稳定流动)若空间各点流速不随时间变化,即则称该流动为定常流动.2.1.3流线流管流线：(1)在流动液体中画出的假想曲线；(2)线上每一点的切线方向都是该处流体质点的速度方向；(3)密度表示速度大小。流管:如果在运动流体中取一横截面S1,则通过其周边各点的流线所围成的管状体叫做流管.注意:流体作

3、定常流动时,流管内外流体都不会穿越管壁.2.2理想流体连续性方程2.2.1理想流体一个不可压缩、无黏滞性的流体模型，即理想流体2.2.2连续性方程流量定义:单位时间内通过任一截面的流体体积.连续性方程例：分析血液流速和血管截面之间的关系大动脉中流速最快毛细血管内流速最慢Q=vS=const.例：根据上页图计算毛细管数量(一根毛细管截面积为3×10-7cm2)2.3伯努利方程2.3.1理想流体的伯努利方程压力的总功:根据功能原理,机械能改变:两边除ΔV,理想流体的伯努利方程例题2-1均匀地将水注入一容器中，如图2-6所示.注入的流量

4、为150cm3·s-1，容器的底部有个面积为0.50cm2的小孔，使水不断流出.求达到稳定状态时，容器中水的深度例题2-2水平管中，一段的横截面积S1为0.10m2，另一段的横截面积S2为0.050m2，S1段处水的流速为v15.0m·s-1，S2段处的压强为2.0×105Pa，求：（1）S2段处水的流速和S2段处水的压强.（2）通过管子的流量Q.压强单位：帕斯卡（Pa）单位换算：1mmHg=133.3Pa1atm=760mmHg=1.013Pa例题设有流量为0.12m3/s的水流过如图所示的管子.A点的压强为2×105Pa,A点

5、的截面积为100cm2,B点的截面积为60cm2.假设水的黏性可以忽略不计,求A、B两点的流速和B点的压强.1.水平管中压强与流速的关系结论：v大的地方P小；v小的地方P大由连续性方程可知，流速与截面积成反比。所以，理想流体在不均匀水平管中作定常流动时，管子截面积大处压强大，截面积小处压强小.于是在管子细处所造成的低压可使外界液体或气体被吸入，这个现象称为空吸作用（suctioneffect）.2.3.2伯努利方程的应用空吸现象原理:SBvBpB当pB

6、.测量原理:流量计测量原理:得压强差流量水平放置文丘里流量计2.两端等压的管中流速与高度的关系3.均匀管中压强与高度的关系对均匀流管S=恒量，各处流速相同.此时伯努利方程为结论：均匀管道中的流动液体,高处压强小，低处压强大——压强计原理推论：量血压时，人体的不同体位对血压的影响很大。血压与体位相关流体在等粗管中流动,有思考题2-3自来水龙头流出的水越往下水流越细，如何解释这种现象？•A•BhSAA=SBB例：两船并行前进，不能靠得太近，易互相碰撞S外S内链接——船互相碰撞2.4黏滞流体的运动2.4.1牛顿黏滞定律流体的黏性:实

7、际流体在流速较小时做分层流动,各层间有相对运动,沿管轴流速最大,距轴越远流速越小,管壁上有附着,流速为零.黏滞力:相邻两流层之间因流速不同而作相对运动时,在切线方向上存在着的相互作用力.速度梯度牛顿黏滞定律实验证明:黏滞力的大小与两流层的接触面积和其速度梯度成正比.即:黏滞系数(黏度)黏度单位:Pa·s说明:1.黏度取决于流体性质.2.液体的黏度大于气体.3.与温度的关系:对液体T对气体T黏滞系数是描述流体黏性的物理量，其值除了与流体本身的性质有关外，还与温度有关.表2-1说明：液体的黏滞系数随温度升高而减小，而气

8、体的黏滞系数随温度升高而增大.2.4.2层流与湍流雷诺数层流:流体分层流动,相邻两层流体间只作相对滑动,流层间没有横向混杂.湍流:当流速增大到某一定数时,流体不再作分层流动,而向各方向运动,各流层将混淆起来,这种流动状态叫湍流.作湍流时所消耗的能量