电力市场竞价模型中的Nash均衡分析

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1、维普资讯http://www.cqvip.com2006年第7期东北电力技术2l电力市场竞价模型中的Nash均衡分析NashBalanceAnalysisfortheCompetitiveBiddingModelofElectricityMarket方娜，廖家平(湖北工业大学电气与电子工程学院，湖北武汉430068)摘要：在电力市场环境下，发电厂商的目标是使其自身利益最大化，其竞价过程可以被描述成一个非合作博弈的过程。目前主要集中在对发电厂商一方进行分析，对购电方和用户则没有考虑。因此，在简化的电力市场竞价模型的基础上，讨

2、论了基于博弈论的Nash均衡点，分析了Nash均衡理论对电力市场竞价中各参与者的影响，指出了其对合理配置资源的积极作用：关键词：电力市场；竞价模型；Nash均衡；博弈论[中图分类号]F120．4[文献标识码]B[文章编号]1004—7913(2006)07—0021—03对于电力市场而言价格是其核心，发电厂商的购电方按照报价由低到高购买电能，当满足需要以报价是其市场运作的核心，发电厂商的报价决定了后按照最后一个获得出力的发电商的价格作为所有其获得的出力和结算价格，也就决定了其收益，发购买电能的价格。在这种竞价模式下，其简化

3、的数电厂商的竞价策略对j有重大的作用。发电厂商一学模型为般主要根据自身的成本、市场供需状况及电能资源目标函数：MinPvXFMcP(1)的边际价格等确定报价策略，从而实现收益的最大约束条件：Pv=∑PPR—×FMCP(2)化。策略性报价主要有基于预测市场统一出清价=kiPf+b(3)(MCP)、预测其他竞价对手报价行为、博弈论的策FMCP=ma)【{}(4)略性报价3种方法。其中基于市场统一出清价的方式中FMc——假定所有发电厂商都获得出力时的法需要对MCP进行准确预测，现有条件很难进行市场统一出清价；准确预测。由于竞价对

4、手的竞价策略是严格保密——系统需求；的，所以基于预测其他竞价对手报价行为的预测策略也是不精确的。而博弈论作为一个在经济领域广P——弹性系统需求；泛使用的工具，被证实是非常有效的，所以现在有P——第个发电厂商的出力(i_1，2，许多专家学者正在研究建立电力市场下的博弈模⋯，n，)；型。但这些博弈模型是站在发电厂商的角度来考虑——系统需求弹性系数，表示当电价升高如何使收益最大化，而这个模型中博弈的结果对其时，购电方将减少购电量，以平衡电他参与者的影响往往被忽略了。实际上作为电力市价减少支出；场的其他参与者(购电方和用户)对竞价

5、的结果也——发电厂商的报价函数。是很敏感，因为竞价结果直接或间接地影响到他们b．Nash均衡点模型的利益。本文在简化的博弈模型下讨论了博弈模型电力市场的博弈模型可以简单描述为在电力市对发电厂商的作用，并结合竞价结果分析了购电方场的竞价过程中，发电厂商的目的是使自己获得最和用户的利益。大收益。如果在一次竞价中，当所有发电厂商的报价策略确定后，如果任何一个发电厂商试图通过单l简化的电力市场竞价模型独改变其策略都不会使其收益增加，甚至会减少收电力市场简化竞价模型包括电力市场竞价规则益，此时就达到了竞价的Nash均衡。模型和Nas

6、h均衡点模型。假定存在1个竞价，对应每个，n个发a．电力市场竞价规则模型电厂商会根据自己的判断采用一个竞价策略且目前世界电力市场都采用MCP方式竞价，即s。∈S，S为发电厂商的所有竞价策略空间。如维普资讯http://www.cqvip.com22东北电力技术2006年第7期由：0，得=2+¨、÷、1一1(11)发电厂商报价函数的斜率满足此式时，可以得到最大收益，对于其他发电厂商也有相同的结论。可见所有发电厂商的报价函数的斜率互相影响，如果方程组式(12)有正实数解，那么就存在Nash均衡点。这是一个多元多次方程组，是否有

7、解和其中的参数有关。可以证明当>0或nj-3时，方程组有一组惟一的正实数解，即Nash均衡点。从式(11)可以看出，任何一个发电厂商的报c()：+P(>0，>0)(5)价函数都有后，>2c，即所有的发电厂商都有报高价的倾向。2¨蒜+∑÷～÷2+∑÷一(12)Bi=pikiPi+bi]一tb

8、Pi+ci、=0ki一2+∑÷一2．2双机博弈模拟由于双机博弈模型比较成熟，并且在一定程度上可以将多机博弈简化成双机博弈，如保留1个发>2勺时，为高报价，以获得额外收益；当

9、。本文采用双机博弈进行模拟竞价。设有2个发电厂商，其成本函数参数见表1，弹性系数=10，根据式(11)可以计算出，=0．1725，2：0．2633。当发电厂商1和发电厂商2分别以0．1725和0．2633为报价函数斜率时，竞价：，McP————__．(L8)结果达到Nash均衡。当系统需求为P，=100