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1、《平面直角坐标系》（复习课）课堂实录如皋市雪岸初级中学陶成龙（13584677842）师：（出示幻灯片1）[内容：课题：平面直角坐标系（复习课）勒奈·笛卡尔（ReneDescartes）,1596年3月31日生于法国。伟大的哲学家、物理学家、数学家、生理学家,堪称17世纪的科学界最有影响的巨匠之一，被誉为“近代科学的始祖”,创立了直角坐标系。直角坐标系的创立，为用代数方法研究几何问题开辟了一条崭新的道路，引起了数学的深刻革命。为了纪念笛卡儿，直角坐标系也叫笛卡儿坐标系。]今天，老师将和同学们一同走进笛卡尔所创立的坐标系的世界中，再一次深刻感受其独特的魅力。师：请同学们对照本章知识结构图，自主
2、回忆一下相关知识点。（出示幻灯片2）[内容：动画演示本章知识结构图]生：回忆师：本章的主要内容包括平面直角坐标系的有关概念和点与坐标的对应关系，以及用坐标表示地理位置和用坐标表示平移等内容．它是我们后续学习的基础,同时又是我们中学数学的主要内容,本节课我们将通过六个专题把本章所涉及的知识点加以归纳与剖析,以帮助同学们更好的掌握和理解。师：请看专题一《关于点的坐标概念问题》，（出示幻灯片3）[内容：专题一：关于点的坐标概念问题1,把电影票上3排8座记作（3，8），则（8，3），表示的意为。2,（1）如图所示，点A的坐标写成A(3,-2),对吗？（2）点B没有横坐标，所以点B的坐标为5，对吗？图
3、略]（师读第1题）生1：3排8座师：显然（3,8）和（8,3）表示的不是同一个座位，这就告诉我们平面内点的坐标是一组有序数对，它们的顺序不能颠倒。也就是说点P(x,y),当x≠y时，（x,y)和(y,x)表示的是不同的点；当x=y时，（x,y)和(y,x)表示的是同一个点。师：（师读第2题）生2：点A的坐标（2，-3），点B有横坐标，它的横坐标为0.即点B坐标为（0,5）师：本题涉及到如何根据点的位置写出点的坐标问题以及注意点，请同学们看一下演示过程。（出示幻灯片4）[内容：知识要点：在直角坐标系中，如何根据点的位置写出点的坐标？动画演示。答：例如，图中点P的坐标为（a，b），其中a称为点P
4、的横坐标，b称为点P的纵坐标，横坐标应写在纵坐标的前面．注意：1.点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，如P(a，b)2.先横后纵；逗号隔开；加上括号．]师：专题二《关于象限和坐标轴上点的问题》（出示幻灯片6）[内容：专题二：关于象限和坐标轴上点的问题1.若点M(a,b)在第二象限，则点N(-b,b-a)在第象限。2.点P(m-4,m-1)在x轴上，则m=。]我们首先回顾一下本专题所涉及到的知识要点，请看屏幕。（出示幻灯片7）[内容：知识要点：象限内点的坐标有什么特点？坐标轴上的点有什么特点？动画演示每个象限内的点的坐标特点和x轴和y轴上的点的坐标特点。]生：回顾师：（师读第1题）生1：
5、因为点M(a,b)在第二象限，所以a＜0,b﹥0,所以-b＜0,b-a﹥0,所以点N(-b,b-a)在第二象限。师：不错！第1题告诉我们在运用点的特征解题时，既要注意点的特征的正向运用，又要注意点的特征的逆向运用。（师读第2题）生2：因为点P(m-4,m-1)在x轴上，所以m-1=0,则m=1.师：第2题不能因为点P(m-4,m-1)在x轴上，而误认为m-4=0。要牢牢记住在X轴上的点的坐标是（x,0）型。师：再看第三个专题《关于P(x,y)到坐标的距离问题》，（出示幻灯片9）[内容：专题三：关于P(x,y)到坐标的距离问题1.若点P的坐标（－3，5），则它到x轴的距离是 ，到y轴的距
6、离是。2.若点M在第二象限，它到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点M的坐标为____。]（师读第1题）生1：它到x轴的距离是3，到y轴的距离是5。生2：它到x轴的距离是5，到y轴的距离是3。师：到底谁的答案是对的呢？实践出真知！我们画图便知。请看屏幕。（出示幻灯片10）[内容：知识要点：动画演示如图所示点A(-3,5)到x轴的距离为5,到y轴的距离为3。一般的，点p(x,y)到x轴的距离为︱y︱,到y轴的距离为︱x︱。]（师读第2题）师：我们一起看一下本题的解题过程.（出示幻灯片11）[内容：解：∵到x轴的距离为
7、y
8、，到y轴的距离为
9、x
10、∴︱y︱=3︱x︱=2,又∵点M在第二象限∴x＜
11、0，y＞0即x=-2,y=3∴M(-2,3)]对于这类问题不能误认为点p(x,y)到x轴的距离为︱x︱,到y轴的距离为︱y︱,这是容易犯的错误。如果不熟练，可以多画图，多看图就可以减少这方面的失误。师：第四个专题《关于特殊位置点的坐标问题》，（出示幻灯片12）[内容：专题四：关于特殊位置点的坐标问题1.若线段AB平行x轴,AB长为3,若A的坐标为(1,4),则B的坐标为________。2.若点（9-a,a-
