张瑞萍 妙招设计单 圆的面积

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1、妙招名称圆的面积妙招针对的重难点问题学段学科教材版本章节针对的重难点问题名称小学数学人教版第5章圆面积公式的推导背景介绍介绍妙招生成的背景，针对工作中的什么困惑？学生在学习圆的面积前已经理解了面积的意义,掌握了关于长方形,正方形面积的计算方法,也认识圆的各部分名称,知道半径,直径的关系和周长的计算。并且知道圆是日常生活中常见的图形，这在平面图形的面积计算教学上又深了一层。推导圆面积计算公式是教学难点,学生不易理解，可通过实际操作帮助学生解决问题。妙招描述详细描述您的妙招是什么，如何准备？渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问

2、题。并借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。实施过程介绍妙招在课堂中的使用方法（如什么时机使用，教师应注意什么）1、渗透“转化”的数学思想和方法。师：我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。师：

3、对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）2、演示揭疑。师：（边说明边演示）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）3、学生合作探究，推导公式。（1）讨论探究，出示提示语。师：下面请同学们看老师给的三个问题，请

4、你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：①转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变？②转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）？③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“因为……所以……”类似的关联词语。师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。学生汇报结果，师随机板书。同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。（2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？（3）揭示字母公式。师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2（4）齐读公式，强调r2=r×r(表示两

5、个r相乘)。从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？进阶练习设计一套测试或练习题，用于检验学生是否化解了“重难点”。这套题分：易、中、难三个层次，每个层次1-3道题（围绕该重难点）1求圆的面积：半径是2厘米直径是2厘米2、把圆拼成一个近似的平行四边形后，长方形的长是6.28cm，圆的面积是多少？