圆柱和圆锥——回顾整理

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1、圆柱和圆锥回顾整理评价反思综合应用系统梳理整体回顾一、整体回顾通过本单元的学习，你都学到了哪些知识？圆柱圆锥一、整体回顾本单元你学会了哪些知识和方法？圆锥圆锥体积的计算圆锥的认识底面积圆柱各部分的名称圆柱的表面积圆柱的体积圆柱的侧面积圆柱的特征圆柱圆柱和圆锥圆柱的侧面积、表面积圆柱和圆锥的特征圆柱和圆锥的体积S侧=ChV柱=ShS表=S底×2+S侧13V锥=Sh你能把学会的知识及方法整理一下吗？知识方法用转化、实验等方法探究圆柱、圆锥的体积。二、系统梳理底面底面高侧面圆柱的特征：二、系统梳理返回高底面侧面顶点

2、圆锥的特征：返回二、系统梳理圆柱的侧面积＝底面周长×高底面底面高底面周长圆柱的表面积＝底面积×2+侧面积圆柱的表面积：二、系统梳理返回圆柱的体积：二、系统梳理V=Sh底面积高圆柱的体积=×长方体的体积=底面积×高返回二、系统梳理圆锥的体积=×底面积×高Ⅴ=sh13圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的。圆锥的体积：返回图形特征侧面积、表面积公式体积公式圆柱圆锥-----两个同样大小的底面，一个侧面，有无数条高。一个底面，一个侧面，一个顶点，只能画一条高。V柱＝ShV锥＝Sh13S侧=ChS表=S底×2+S侧返回试一

3、试填一填。二、系统梳理回顾长方体、正方体体积公式的推导过程：现实问题数学问题联想已有知识经验二、系统梳理寻找方法二、系统梳理归纳结论解决问题解释应用二、系统梳理方法整理：现实问题怎样求圆柱形包装盒的体积？数学问题联想已有知识经验归纳结论解决问题、解释应用产生新问题怎样求圆柱体的体积？推导圆面积公式时，是把圆转化成近似的长方形，推导圆柱体体积计算公式时，可否把它转化成长方体来研究呢？猜想、验证、总结体积公式：V=Sh运用公式求出圆柱体的体积，解决求冰淇淋包装盒的问题。在解决问题的过程中产生新问题。寻找方法分一分

4、，切一切，拼一拼。3dm三、综合应用8cm10dm6m50.24cm24m28.26dm212.56m2226.08cm2244.92dm2113.04m2251.2cm337.68m3150.72m31.填一填。2.一个圆柱形的水池，从里面量得底面直径是16米，深为1.5米。它的容积是多少立方米？它的四周和底面抹有水泥，至少用了多少千克水泥？（每平方米用水泥10千克。）三、综合应用水池的容积：（16÷2）2×3.14×1.5=82×3.14×1.5=301.44（立方米）答：水池的容积是301.44立方米。

5、水泥的重量：（16÷2）2×3.14+16×3.14×1.5=82×3.14+50.24×1.5=276.32（平方米）答：至少用了2763.2千克水泥。276.32×10=2763.2（千克）3.一根竹筒从里面量直径为4厘米，长为10厘米。把大米装至竹筒长的处做米饭，如果每立方厘米大米约重3克，这根竹筒里的大米大约重多少克？（只列式不计算。）353×3.14×（4÷2）2×10×35三、综合应用孔庙大成殿前檐有10根石雕龙柱，高6米，直径为0.8米。已知每立方米石料约重2.7吨，这些柱子大约重多少吨？（只列

6、式不计算。）4.（0.8÷2）2×3.14×6×10×2.7三、综合应用2.1米10米6米5.三、综合应用（1）这个粮仓的占地面积有多大？（2）它的容积是多少立方米？（墙壁的厚度忽略不计。）（1）（10÷2）2×3.14=78.5（平方米）答：粮仓的占地面积是78.5平方米。=471+54.95=525.95（立方米）答：它的容积是525.95立方米。（2）78.5×6+78.5×2.1×169.56×6.李老师做一件冰雕作品，要将两个棱长为60厘米的正方体冰块分别雕成最大的圆柱和圆锥。它们的体积各是多少立方

7、分米？圆柱的体积：（60÷2）2×3.14×60=900×3.14×60=169560（立方厘米）169560立方厘米=169.56立方分米三、综合应用圆锥的体积：13=56.52（立方分米）答：圆柱和圆锥的体积分别是169.56立方分米和56.52立方分米。60厘米60厘米60厘米60厘米30cm2m结合圆柱和圆锥的知识，联系实际，展开想象的翅膀，看看你能提出什么问题,你能列出算式吗？三、综合应用7.（1）圆柱的表面积是多少平方厘米？（2）圆柱的体积是多少立方厘米？（3）如果把它削成一个最大圆锥体，圆锥体的

8、体积是多少立方厘米？3.14×（30÷2）2×2003.14×30×200＋3.14×（30÷2）2×213×3.14×（30÷2）2×200