圆柱与圆锥整理和练习

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1、《圆柱圆锥体积练习》教学内容：北师大版小学数学六年级下册第14至16页教学目标：1、通过分层练习，进一步巩固圆柱体和圆锥体体积的计算方法；2、通过自主学习和小组合作，能够灵活运用所学知识解决一些实际问题；3、在解决问题过程中，体会转化的数学方法。教学重难点：教学重点：能灵活地运用圆柱和圆锥体积的相关知识，解决相关的数学问题。教学难点：用转化的数学方法求不规则物体的体积。教具、学具：多媒体课件、鸡蛋等。教学过程：一、问题回顾，再现新知。1、体积，或称容量、容积，是指物质或物体所占空间的大小。长方体体积体积二tx宽X高，即底面积X高，那么

2、冋顾一下：圆柱体体积是怎样推导出来的呢？长方体的底而积等于圆柱的底而积，长方体的高就是圆柱的高。长方体的体积=底面积X高，所以圆柱的体积=底面积X高，即V=Sh。2、回顾圆锥体体积的推导过程。-个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3,根据圆柱体积公式V=Sh得出圆锥体积公式：圆锥V=l/3Sho3、说说体积单位和容积单位Z间的换算。1立方米=1000立方分米1立方厘米二1毫升1立方分米二1000立方厘米二1升二1000毫升二、分层练习，巩固提高。1、基本练习，巩固新知。出示：练习一第1题：计算下而图形的体积。说明：复习巩固四

3、种立体图形体积的计算方法，学生自主完成，小组校止。出示:（1）已知圆柱的底面半径为工、,高为h,圆柱的体积的计算公式是（）。与它等底等高的圆锥体体积的计算公式是（）o（2）一个圆柱体的底面半径是6厘米，高是10厘米，体积是（）立方厘米。与它等底等高的圆锥体体积是（）立方厘米。（3）一个圆柱体的底面直径是4厘米，高是10厘米，体积是（）立方厘米。（4）一个圆锥体的底面周长是62.8厘米，高是10厘米，体积是（）立方厘米。说明：这四道填空从掌握公式角度和已知半径和高、直径和高、周长和高等三种条件下进一步巩固圆柱体和圆锥体体积的计算方法，学

4、生口主完成，班内汇报。出示：（1）圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3：1。（）（2）圆柱休的高扩大2倍，休积就扩大2倍。（）（3）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2倍.（）（4）容器的容积和它的体积比较，容积等于体积。（）说明：这四道判断为加深对圆柱和圆锥的体积理解，弄清二者关系，以及容积和体积的区别，学生自主完成，再讨论交流后汇报。2、综合练习，应用新知。出示：（1）一个圆锥体的体积是15.7立方分米，底面积是3.14平方分米，它的高有多少分米？（2）运来6堆同样大小的圆锥形沙堆，每堆沙的底面积是1&84平方米，高是0.

5、9米。这些沙有多少立方米？如果每立方米沙重1.7吨，这些沙有多少吨？（3）从一根截而直径是6分米的圆柱形钢材上截下2米，每立方分米钢重7.8千克，截下的这段钢重多少千克？（4）练习一第3题。说明：这四道题分别从公式运用、由体积到重量两步计算、面积和体积的不同以及统一单位等角度进行练习，可只列式不计算，具体情况看课堂进度而定。3、拓展练习，发展新知。（1）班级圆柱形铁皮水桶的底面半径是4分米，高6分米，可盛水多少升？学校贮水池长3米，宽2米，高1.5米，里面盛满水，假如每班-•天的生活用水是两桶，20个班级够吗？（2）冇一段钢可做一个底

6、而直径8厘米，高9厘米的圆柱形零件。如果把它改制成高是12厘米的

7、员

8、锥形零件，零件的底面积是多少平方厘米？（3）新课堂P13第6题。（师动手演示，生讨论完成）说明：第（1）题是圆柱和长方体之间体积转换关系，可结合实际培养学生节约用水意识；第（2）题是圆柱和圆锥之间体积关系；第（3）题计算鸡蛋的体积即利用鸡蛋的体积和升降水的体积相等来计算不规则形状物体的体积，演示后由学生自主思考，再讨论探究，最后总结汇报。三、梳理总结，提升认知。木节我们主要复习和巩固了圆柱圆锥体积的计算，在解决问题的过程屮首先要根据题意列对公式，圆柱的体积V=Sh,

9、圆锥V=l/3Sho在不知道底面积的情况下，要根据所给的地而半径、直径或周长先求出底而积。其次要注意由体积到重量和由体积到容积的两步计算，初学要分步计算，注意单位。再次计算不规则形状物体的体积时要使用转化的思想方法。板书设计：圆柱的体积：V=Sh圆锥的体积:V=l/3Sh1立方米=1000立方分米1立方厘米二1毫升1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升使用说明：1、教学反思。（1）练习设让由易到难，结合教材，切合实际。如综合练习可只列式不计算，增加课堂容量；拓展练习（1）结合学校实际，开掘育人功能。（2）自主学习和探究讨论相

10、结合。如计算不规则形状物体的体积时耍使用转化的思想方法，即利用鸡蛋和升降水的体积相等来计算，使学生掌握了转化的数学思想。2、使用建议。木练习将圆柱圆锥体积的计算融为一体，使用吋可从分层练习的角度分块岀示给学生，拓展练习也