5、ax+b
6、>c(c>0)型不等式的概念，并掌握它们的解法.了解二次函数、一元二次不等式及一元二次方程三者之间的关系，掌握一元二次不等式及简单分式不等式的解法.3.理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；理解四种命题及其相互关系；掌握充要条件的意义和判定.4.学会运用数形结合、分类讨论的思想方法分析和解决有关集合问题，形成良好的思维品质；学会判断和推理，解决简易逻辑问题，培养逻辑思维能力.三、【高考热点分析】集合与简易逻辑是高中数学的重要基础知识，是高考的必考内容.本章知识的高考命题热点有以下两个方面：一是集
7、合的运算、集合的有关述语和符号、集合的简单应用、判断命题的真假、四种命题的关系、充要条件的判定等作基础性的考查，题型多以选择、填空题的形式出现；二是以函数、方程、三角、不等式等知识为载体，以集合的语言和符号为表现形式，结合简易逻辑知识考查学生的数学思想、数学方法和数学能力，题型常以解答题的形式出现.四、【高考复习建议】第1页（共9页）概念多是本章内容的一大特点，一是要抓好基本概念的过关，一些重点知识（如子、交、并、补集及充要条件等）要深刻理解和掌握；二是各种数学思想和数学方法在本章题型中都有较好体现，特别是数形结合思想，要善于运用韦
8、氏图、数轴、函数图象帮助分析和理解集合问题.五、【例题】【例1】设x,yR,A{a
9、ax23x1},B{b
10、by23y1}，求集合A与B之间的关系。解：由ax23x1(x3)255，得A={x
11、x5}2444by23y1(y3)255244∴A=B【例2】已知集合A={x
12、x23100}，集合B={x
13、p1x2p1}，若BA，求x实数p的取值范围。解：若B=Φ时，p12p1p2p12p1若B≠Φ时，则2p12p32p15综上得知：p3时，BA。【例3】已知集合A{(x,y)
14、y3a1}，集合B={(x,y)
15、(a21)x(a1)y3
16、0}。如x2果AB，试求实数a的值。解：注意集合A、B的几何意义，先看集合B；当a=1时，B=Φ，A∩B=Φ当a=－1时，集合B为直线y=－15，A∩B=Φ当a≠±1时，集合A：y3(a1)(x2)，(2,3)A，只有(2,3)B才满足条件。故(a21)2(a1)330；解得：a=－5或a=72∴a=1或a=7或a=－1或a=－5。2【例4】若集合A={32x,1,3}，B={1,x2}，且AB{32x,1,3}，求实数x。解：由题设知ABA，∴BA，故x23或x232x即x3或x1或x3，但当x1时，32x1不满足集合A的条件。∴
17、实数x的值为3或3。【例5】已知集合A={x
18、103xx20}，B={x
19、x22x2m0}，若ABB，求第2页（共9页）实数m的值。解：不难求出A={x
20、2x5}，由ABBBA，又x22x2m0，48m①若48m0，即m1，则BA2②若48m0，即m1，B{x
21、112mx112m}，2112m24m1∴2112m5故由①②知：m的取值范围是m[4,)注：不要忽略空集是任何集合的子集。【例6】已知集合A={x
22、x2axa2190}，B={x
23、log2(x25x8)1}，C={x
24、x22x80}，若AB与AC同时成立，求实数a的值。解：
25、易求得B={2,3}，C={2,4}，由AB知A与B的交集为非空集。故2，3两数中至少有一适合方程x2axa2190又AC，∴2A，即93aa2190得，a=5或a=－2当a=5时，A={2,3}，于是AC{2}，故a=5舍去。当a=－2时，A={2,5}，于是AB{3}，∴a=－2。【例7】A{x
26、x23x20}，B{x
27、2x2ax20}，A∪B=A，求a的取值构成的集合。解：∵A∪B=A，∴BA，当B时a2160，∴-428、x23x20}{1,2}，当1∈B时，将x=1代入B中方程得a=4，此时B={1}，当2∈B
29、时，将x=2代入B中方程得a=5，此时B{1,2}A，a=5舍去，∴-430、x23x20}，B{x
31、ax20}且A∪B=A，求实数a组成的集合C。解：由A={1，2}，由A∪B=A，即BA，只需a×1-2=
