相似三角形例题

《相似三角形例题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、惟思教育培训中心相似形（比例）例1、已知，且是、的比例中项，则，若是、的比例中项，则。例2、已知，求：的值。例3、已知，求。例4、如图，△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE∥BC交AC于E点，若AD︰DB＝2︰3，AC＝15，求DE的长。例5、在比例尺为1：8000的安庆市城区地图上，集贤南路的长度约为25cm，它的实际长度约为（）。A．320cmB．320mC．2000cmD．2000m例6、如果线段上一点P把线段分割为两条线段PA、PB当PA2=PB·AB,即PA≈0.618AB时,则称点P是线段AB的黄金分割点,现已知线段AB=1

2、0,点P是线段AB的黄金分割点,如图所示,那么线段PB的长约为（）。A、6.18B、0.382C、0.618D、3.82例7、下列说法正确的是（）A两个矩形相似B两个梯形相似C两个正方形相似D两个平行四边形相似例8、已知线段3，4，6与是成比例线段，则。（相似三角形）例1、已知:如图，ΔABC中,AD＝DB，∠1＝∠2，求证:ΔABC∽ΔEAD。7地址：九江市湖滨花园东区F栋2单元402室（一中隔壁）电话13407924143（胡老师)惟思教育培训中心例2、已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP＝3PC，Q是CD的中点，ΔADQ

3、与ΔQCP是否相似？为什么？例3、如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形。（1）当AC、CD、DB满足怎样的关系时，△ACP∽△PDB？（2）当△ACP∽△PDB时，求∠APB的度数。例4、（2006年福建省南平市）如图，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边上的动点，从点A沿AD向D运动，以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，连接CG。请探究：（1）线段AE与CG是否相等？请说明理由：123（2）若设，，当取何值时，最大？（3）连接BH，当点E运动到AD的何位置时，△BEH∽△BAE？例5、点E是7地址：九江市湖滨花园东区F栋2

4、单元402室（一中隔壁）电话13407924143（胡老师)惟思教育培训中心ABCD的边BC延长线上的一点，AE与CD相交于G，则图中相似三角形共有（）。A、2对B、3对C、4对D、5对例6、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB＝2CD，E、F分别是AB、BC的中点，EF与BD相交于点M。(1)求证：△EDM∽△FBM；1234(2)若DB＝9，求BM。例7、如图，△ABC是等边三角形，AB＝3cm，分别延长BC、CB至E、D，使得CE＝2cm，∠EAC＝∠D，求BD的长。例8、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC中点，AE⊥AD

5、交CB延长线于点E，则△BAE相似于______。7地址：九江市湖滨花园东区F栋2单元402室（一中隔壁）电话13407924143（胡老师)惟思教育培训中心例9、如图，Rt△ABC中，AD是斜边BC上的高，则与△ABD相似的三角形有几个？分别是哪几个？巩固练习（一）1、量得两条线段，的长度分别为8㎝，32㎝，则∶=。2、如图，点C是AB的中点，点D在BC上，AB=24，BD=5，ADCB（1）AC∶CB＝；AC∶AB＝；（2）；；。3、若x是8和4的比例中项，则x的值为（）4、已知，则，，。5、若，则；若，则∶=。6、已知，则k等于（）7、已

6、知A、B两地的实际距离AB＝5千米，画在地图上的距离＝2㎝，则这张地图的比例尺是（）。8、已知。9、将数48分成三部分，且三数之比为2:4:6，则最小数是（）10、两个相似三角形的相似比系数为7地址：九江市湖滨花园东区F栋2单元402室（一中隔壁）电话13407924143（胡老师)惟思教育培训中心，如果它们的周长之差4cm，那么这两个相似三角形的周长分别是。11、三线段、、中，的一半的长等于的四分之一长，也等于的六分之一长，那么这三条线段的和与的比等于（）ABCD12、若，则13、如果，那么14、已知三个数1，2，，请你再添上一个（只填一个）

7、数，使它们能构成一个比例式，则这个数是________。15、已知：如图，在中，，，，且（1）求的长；（2）求证：。（二）1、如果两个三角形的相似比为1，那么这两个三角形________。2、如图，已知△ADE∽△ABC，且∠ADE＝∠B，则对应角为________，对应边为。3、若△ABC与△A′B′C′相似，一组对应边的长为AB＝3cm，A′B′＝4cm，那么△A′B′C′与△ABC的相似比是________。4、已知△ABC∽△A′B′C′，A和A′，B和B′分别是对应点，若AB=5cm，A′B′=8cm，AC=4cm，B′C′=6cm，

8、则△A′B′C′与△ABC的相似比为________，A′C′＝________，BC＝________。5、如图，已知DE∥BC，△ADE∽△ABC