综合评价决策模型模糊

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1、综合评价决策模型方法综合评价决策模型建模的两个主要方法：1.层次分析法2.模糊综合评价方法模糊数学建模模糊数学是研究什么的？模糊现象：“亦此亦彼”的不分明现象模糊数学——研究和揭示模糊现象的定量处理方法。用数学的眼光看世界，可把我们身边的现象划分为：1.确定性现象：如水加温到100oC就沸腾，这种现象的规律性靠经典数学去刻画；2.随机现象：如掷筛子，观看那一面向上，这种现象的规律性靠概率统计去刻画;3.模糊现象：如“今天天气很热”，“小伙子很帅”，…等等。此话准确吗？有多大的水分？靠模糊数学去刻画。如：考虑年龄集U=[0,10

2、0]，A=“年老”，A也是一个年龄集，u=20∉A，40呢？…查德给出了“年老”集函数刻画:10U50100再如，B=“年轻”也是U的一个子集，只是不同的年龄段隶属于这一集合的程度不一样，查德给出它的隶属函数：102550UB（u）一般地，为研究某事物的规律性，总是先给定义目标集，如研究年龄规律，取[0，130]，它表达了问题的总范围，称为论域,一般记为U。下面在论域U上定义模糊集定义设A是论域U到[0，1]的一个映射，即A：U→[0，1]称A是U上的模糊集，而函数A（·）称为模糊集A的隶属函数，A（x)称为x对模糊集A的隶属

3、度。模糊数学方法模糊子集与隶属函数设U是论域，称映射A(x)：U→[0,1]确定了一个U上的模糊子集A，映射A(x)称为A的隶属函数，它表示x对A的隶属程度.使A(x)=0.5的点x称为A的过渡点，此点最具模糊性.当映射A(x)只取0或1时，模糊子集A就是经典子集，而A(x)就是它的特征函数.可见经典子集就是模糊子集的特殊情形.例设论域U={x1(140),x2(150),x3(160),x4(170),x5(180),x6(190)}(单位：cm)表示人的身高，那么U上的一个模糊集“高个子”(A)的隶属函数A(x)可定义为实

4、际问题中隶属函数的确定常用模糊统计方法确定。可用向量表示法：A=(0,0.2,0.4,0.6,0.8,1).另外，还可以在U上建立一个“矮个子”、“中等个子”、“年轻人”、“中年人”等模糊子集.从上例可看出：(1)一个有限论域可以有无限个模糊子集,而经典子集是有限的；(2)一个模糊子集的隶属函数的确定方法是主观的.隶属函数是模糊数学中最重要的概念之一，模糊数学方法是在客观的基础上，特别强调主观的方法.常用的综合评判数学模型有：模型M（，），其着眼点是考虑评价由主要因素决定，其他因素对结果影响不大；模型M（，），即对乘以小于1的

5、权重，表明是在考虑多因素时的修正值，忽略次要因素；模型M（，），运算为有界和，即ab=min（1，a+b），也属于主要因素突出模型；模型M（，+），对所有因素依权重值大小均衡兼顾，适用于考虑各个因素起作用的情况。在实际应用时，应视具体情况合理选择模型。根据最大隶属原则：取计算结果中的最大值对应元素作为评价结果；综合评判下面以电脑评判为例来说明如何评价。某同学想购买一台电脑，他关心电脑的以下几个指标：“运算功能（数值、图形等）”；“存储容量（内、外存）”；“运行速度（CPU、主板等）”；“外设配置（网卡、调制调解器、多媒体部件等

6、）”；价格”。于是请同宿舍同学一起去买电脑。为了数学处理简单，先令模糊综合评价是建立在模糊集合基础之上，运用模糊数学原理对受多种因素影响的事物做出比较全面、客观评价的一种决策方法，是一种以模糊推理为主的定性与定量相结合、精确与非精确相统一的分析评价方法=“运算功能（数值、图形等）”；=“存储容量（内、外存）”；=“运行速度（CPU、主板等）”；=“外设配置（网卡、调制调解器、多媒体部件等）”；=“价格”。称因素集。评语集其中=“很受欢迎”；=“较受欢迎”；=“不太受欢迎”；=“不受欢迎”；任选几台电脑，请同学和购买者对各因素进

7、行评价。若对于运算功能有20%的人认为是“很受欢迎”，50%的人认为“较受欢迎”，30%的人认为“不太受欢迎”，没有人认为“不受欢迎”，则的单因素评价向量为同理，对存储容量，运行速度，外设配置和价格分别作出单因素评价，得组合成评判矩阵据调查，近来用户对微机的要求是：工作速度快，外设配置较齐全，价格便宜，而对运算和存储量则要求不高。于是得各因素的权重分配向量：作模糊变换：存储容量运行速度外设配置价格运算功能若进一步将结果归一化得：结果表明，用户对这种微机表现为“最受欢迎”的程度为0.32，“较受欢迎”和“不太受欢迎”的程度为0.

8、27，“不受欢迎”的程度为0.14。按最大隶属原则，结论是：“很受欢迎”。一、模糊综合评价模型对方案、人才、成果的评价，人们的考虑的因素很多，而且有些描述很难给出确切的表达，这时可采用模糊评价方法。它可对人、事、物进行比较全面而又定量化的评价，是提高领导决策能力和管理水平的一