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1、水利学报2004年3月SHUILIXUEBAO第3期文章编号:0559-9350(2004)03-0065-06基于改进层次分析法的模糊综合评价模型123金菊良,魏一鸣,丁晶(11合肥工业大学土木建筑工程学院,安徽合肥230009;21中国科学院科技政策与管理科学研究所,北京100080;31四川大学水利水电工程学院,四川成都610065)摘要:模糊综合评价在理论和应用中的关键问题是如何合理确定各评价指标的权重。为此,提出了直接根据单指标相对隶属度的模糊评价矩阵,构造层次分析法中的判断矩阵,用以确定各评价指标权重。给出了用加速遗传算法检验和修正判断矩阵的一致性和计算判断矩阵
2、各要素的权重的模糊综合评价模型(AHP_FCE)。实例表明,AHP_FCE方法简便和通用,计算结果较为客观和稳定,在系统工程理论和实践的各种综合评价中具有推广应用价值。关键词:模糊综合评价;层次分析法;判断矩阵;加速遗传算法中图分类号:TV213文献标识码:A作为定性分析和定量分析综合集成的一种常用方法,模糊综合评价(FuzzyComprehensive[1~3]Evaluation_FCE)已在工程技术、经济管理和社会生活中得到广泛应用。目前模糊综合评价的研究难点之一,就是如何科学、客观地将一个多指标问题综合成一个单指标的形式,以便在一维空间中实[4~6]现综合评价,其实
3、质就是如何合理地确定这些评价指标的权重。在近年来提出的确定权重的主要[2]方法中,等权重法在各方案的综合评价值相差不大时常常给决策带来困难;统计试验法、专家评分[3]法和集值统计迭代法在评价指标较多时实现起来较为困难;权重随各评价指标值的不同取值状态而[3,7]变化的变权重法,是将权重作为各评价指标值的函数,而构造该函数的形式需根据对研究问题具体情况的深刻理解和丰富的应用数学经验进行,有时需要通过大量的统计来描绘/权重矢量场0,进而得出近似公式,因此变权重法实际应用起来很困难;层次分析法(AnalyticHierarchyProcess_AHP),是从定性分析到定量分析综合
4、集成的一种典型的系统工程方法,它将人们对复杂系统的思维过程数学化,将人的主观判断为主的定性分析进行定量化,将各种判断要素之间的差异数值化,帮助人们保持思维过程的一致性,适用于复杂的模糊综合评价系统,是目前一种被广泛应用的确定权重的方[1,4,6,8]法。AHP在实用中存在的主要问题是如何构造、检验和修正判断矩阵的一致性问题和计算判断矩阵各要素的权重。目前已提出的处理方法的主要问题是主观性强、修正标准对原判断矩阵而言不能保证是最优的或只对判断矩阵的个别元素进行修正,但至今尚没有一个统一的修正模式,实际应用[9]AHP时多数是凭经验和技巧进行修正,缺乏相应的科学理论和方法指导。
5、在上述研究的基础上,本文提出了根据模糊评价矩阵构造用于确定各评价指标权重的判断矩阵的[10]新思路,进而研制了用加速遗传算法(AcceleratingGeneticAlgorithm_AGA)检验、修正判断矩阵的一致性和计算AHP中各要素的权重的模糊综合评价新模型(AHP_FCE),并用于水资源系统工程实例中。收稿日期:2003-02-24基金项目:教育部优秀青年教师资助计划(教人司[2002]350);安徽省优秀青年科技基金;四川大学高速水力学国家重点实验室开放基金(0201);安徽省自然科学基金(01045102)作者简介:金菊良(1966-),男,江苏吴江人,教授,博
6、士,从事水资源系统工程研究。)65)1基于改进层次分析法的模糊综合评价模型(AHP_FCE)不失一般性,下面以工程方案优选为例,说明AHP_FCE的建模过程,它包括如下4个步骤。(1)根据所研究评价系统的实际情况,从代表性、系统性和适用性等的角度,建立模糊综合评价的评价指标体系,由各评价指标的样本数据建立单评价指标的相对隶属度的模糊评价矩阵。模糊综合评价的最终目的就是在论域m个方案之间作相对优劣的比较,从中选择相对最优的方案,这种优选与论域以外的方案无关,根据这)优化的相对性可以确定各评价指标值的相对隶属度和论域中相对优[2]等方案与相对次等方案。不失一般性,设有n个评价指
7、标组成对全体m个方案的评价指标样本集数据{x(i,j)
8、i=1~n,j=1~m},各指标值x(i,j)均为非负值。为确定单个评价指标的相对隶属度的模糊评价矩阵,消除各评价指标的量纲效应,使建模具有通用性,需对样本数据集{x(i,j)}进[1,2,6][2]行标准化处理。为了尽可能保持各评价指标值的变化信息,对越大越优型指标的标准化处理公式可取为r(i,j)=x(i,j)P[xmax(i)+xmin(i)](1)对越小越优型指标的标准化处理公式可取为r(i,j)=[xmax(i)+xmin(i)-x(i,j)]P[x
